Курсовая работа: Определение параметров модели биполярного транзистора в программе OrCAD 9.2

(44)

3 . Динамическая модель БТ в PSpice

3.1 Уравнения, описывающие электрические характеристики БТ в динамическом режиме

Рассмотрим эффекты накопления заряда в устройстве на примере модели Э-М. Накопление заряда в БТ моделируется включением трех типов конденсаторов: двух нелинейных конденсаторов, учитывающих барьерные емкости p-n-переходов, двух нелинейных конденсаторов, учитывающих диффузионные емкости переходов, и постоянного конденсатора перехода подложки [1].

Заряд, связанный с подвижными носителями в БТ, моделируется диффузионными емкостями. Этот заряд разделен на две составляющие: один связан с опорным источником коллекторного тока I_CC , и другой с опорным источником тока эмиттера I_EC . Каждый компонент отображается конденсатором.

Чтобы вычислить диффузионную емкость, связанную с I_CC , необходимо рассмотреть общее число подвижных зарядов, связанных с этим током. Поэтому примем, что переход Б-Э прямо смещен и V_BC =0.

Для упрощенного одномерного случая постоянно легированной базы, незначительной рекомбинации в базе, и низкого уровня инжекции в БТ (см. рисунок 13), сумма подвижных зарядов Q_DE , связанная с I_CC , может быть записана как сумма отдельных неосновных зарядов:

,(45)

где Q_E – заряд неосновных носителей, запасенный в эмиттерной области, Q_JE – заряд неосновных носителей в обедненной области перехода Э-Б, связанный с I_CC (обычно принимают равным нулю), Q_BF – заряд неосновных носителей, накопленный в нейтральной области базы, Q_JC - заряд неосновных подвижных носителей в обедненной области перехода К-Б, связанный с I_CC .

Рисунок 13 – Поперечный разрез n⁺ -p-n^- -транзистора, показывающий размещение компонент заряда [1]

Чтобы определить диффузионную емкость, необходимо рассмотреть только одну составляющую. Из уравнения (45) полный заряд подвижных носителей, связанный с I_CC может также быть выражен как [1]

,(46)

где t_E – время задержки эмиттера; t_EB - время пролета через ООЗ перехода Э-Б; t_BF - время пролета базы; t_CB - время пролета ООЗ перехода Б-К; и t_F - общее прямое время пролета (принятое здесь постоянным), которое представляет среднее время для неосновных носителей, необходимое для того чтобы диффундировать через нейтральную область базы из эмиттера к коллектору. t_{Е B} стремится к нулю.

Подобный анализ общего заряда подвижных носителей, связанного с I_EC приводит к

(47)

где Q_C – заряд неосновных подвижных носителей, накопленный в нейтральной области коллектора; Q_JC – заряд неосновных носителей в ООЗ перехода К-Б, связанный с I_EC ; Q_BR – заряд неосновных носителей, накопленный в нейтральной области базы; Q_JE - заряд неосновных носителей в ООЗ Э-Б, связанный с I_EC . Если заряд Q_JC принять равным 0, тогда из уравнения (47) следует

,(48)

где t_C – время задержки коллектора, t_BR - обратное время пролета Б, и t_R - полное обратное время пролета (принят постоянным). t_{С B} стремится к нулю.

Два заряда Q_DE и Q_DC моделируются двумя нелинейными конденсаторами

(49)

как показано на рисунке 14.

Рисунок 14 – Модель Эберса-Молла для большого сигнала

С ростом приращений на переходах неподвижные заряды Q_JE и Q_JC , накопленные в обедненных областях БТ, могут быть смоделированы двумя конденсаторами – называемыми барьерными емкостями. Эти емкости, обозначенные C_JE для перехода Б-Э и C_JC для коллекторного перехода, включены в модель, как это показано на рисунке 14. Каждая емкость перехода - нелинейная функция от напряжения на выводах перехода, с которым соединена.

В [1] показано, что обе эти зависимости имеют следующий вид:

(50)

где C_J (0) – барьерная емкость при нулевом смещении, V – приложенное напряжение, f - контактная разность потенциалов перехода, m – показатель плавности перехода.