Курсовая работа: Оптимізація розподілу та використання добрив у сільськогосподарському підприємстві

Критерій оптимальності:

Z=∑∑ C_j S_i X_ij - ∑∑∑ C_r S_i Z_ijr → max - максимальне виробництво рослинної продукції за відрахування затрат на добрива.

В моделі допускається використання альтернативної цільової функції: мінімум витрат добрив:

∑∑ S_i Z_ijr → min.

2.3 Інформаційне забезпечення економіко-математичної задачі оптимізації використання фондів ресурсів добрив

Щоб побудувати та розв'язати економіко-математичну задачу оптимізації розподілу та використання фондів добрив, господарством необхідно зібрати та подати таку інформацію:

— обсяг наявних в господарстві мінеральних;

— площі сільськогосподарських культур у розрізі полів у сівозміні;

— рекомендовані дози внесення мінеральних добрив по культурах;

— приріст урожаю, одержуваний на кожній ділянці при внесенні рекомендованої дози;

— планові обсяги виробництва;

— гарантовану врожайність сільськогосподарських культур без внесення мінеральних добрив.

Точніші значення всіх коефіцієнтів отримують під час проведення польових дослідів для кожного конкретного ґрунту, ділянки, культури. Агроном (агрохімік) у кожному господарстві повинен уточнити всі показники відповідно до ґрунтів свого господарства.

Розділ 3. Моделювання та оптимізація плану використання добрив сільськогосподарським підприємствам

3.1 Інформаційна характеристика моделі

Сільськогосподарське підприємство вирощує рослинницьку продукцію (див. Таб.2). Для підвищення економічної вигоди від її вирощування, господарство вносить під кожну культуру мінеральні добрива таким чином щоб задовольнити потребу рослин в поживних речовинах. Але кількість добрив у господарстві є обмеженою (див. Таб.1). Тому постала задача оптимально розподілити наявну кількість добрив між полями сівозмін (у необхідній для кожної рослини кількості) щоб збільшити урожайність цих культур та максимізувати прибуток підприємства.

Таблиця 1 - Інформація по добривах

Показник	N	P2 O5	K2 O
Вартість добрив, у.г.о./кг д.р.	0.3	0.24	0.18
Фонди добрив, кг д.р.	9000	11000	7800

Таблиця 2 - Інформація по культурах

Номер поля	Культура	Площа, га	План валових зборів, ц	Урожайність, ц/га		Приблизна ціна реалізації, у.г.о.
				Без внесення добрив	Потен-ційна
1	Помідори	6	600	60	220	35
2	Конюшина (сіно)	4	42	5	15	10
3	Кукурудза (зел. маса.)	6	680	100	200	16
4	Цукровий буряк	8	3100	150	450	23
5	Кукурудза (зерно)	2	160	60	100	20
6	Кормові коренеплоди	9	3500	100	400	19

Таблиця 3 - Кількість поживних речовин у ґрунті (Дані агрохімічного моніторингу ґрунтів)

Номер поля	Культура	Кількість поживних речовин у ґрунті, мг/100г грунту
		N	P2 O5	K2 O
1	Помідори	14,3	14,3	12,5
2	Конюшина (сіно)	15,2	16,2	12,9
3	Кукурудза (зел маса)	10,3	12,5	11,2
4	Цукровий буряк	11,2	12,5	13,2
5	Кукурудза (зерно)	11,0	12,0	11,9
6	Кормові коренеплоди	12,1	10,3	11,3

Таблиця 4 - Довідкова інформація

Номер поля	Культура	Винесення поживних речовин з грунту урожаєм, кг на 1 ц			Коефіцієнти засвоєння поживних речовин
					з грунту			з добрив
		N	P2 O5	K2 O	N	P2 O5	K2 O	N	P2 O5	K2 O
1	Помідори	0,26	0,04	0,36	0,25	0,05	0,34	0,70	0,20	0,80
2	Конюшина (сіно)	0,9	0,6	1,5	0,12	0,05	0,11	0,19	0,17	0,20
3	Кукурудза (зел маса)	0,25	0,1	0,35	0,19	0,09	0,16	0,60	0,20	0,80
4	Цукровий буряк	0,5	0,13	0,5	0,30	0,09	0,30	0,55	0,25	0,25
5	Кукурудза (зерно)	3,0	1,0	2,6	0,26	0,09	0,23	0,60	0,13	0,27
6	Кормові коренеплоди	0,4	0,12	0,5	0,19	0,09	0,16	0,55	0,23	0,55

3.2 Розробка числової моделі. Матриця задачі

Виходячи з поставленої задачі та наданих даних, будуємо числову матрицю моделі.

Вводимо такі умовні позначення невідомих змінних :

Х1 – урожайність помідорів на 1 полі;

Х2 – урожайність конюшини на 2 полі;

Х3 – урожайність кукурудзи на зелену масу на 3 полі;

Х4 – урожайність цукрових буряків на 4 полі;

Х5 – урожайність кукурудзи на зерно на 5 полі;

Х6 – урожайність кормових коренеплодів на 6 полі;