Курсовая работа: Оптимизация суточного рациона кормления в стойловый период СПК "Единство"
2. Экономико-математическая модель оптимизации
2.1 Постановка задачи
Экономико-математическое моделирование, как правило, опирается на методы линейного программирования. Линейное программированием называется нахождение оптимального плана в задачах имеющих линейную структуру. Для решения задач линейного программирования, как правило, используется симплекс метод, кот в общем виде заключается в том, что при помощи последовательных итерационных процедур находится решение задачи, удовлетворяющее условию оптимальности. В общем случае, доля решения подобных задач необходимо пройти следующие этапы:
1. Выяснение экономической сущности задач и нахождении системы переменных. 2. Анализ и формализация всех ограничений задачи. 3. Нахождение целевой функции и критерия ее оптимальности. 4. Математическая формализация всех исходных данных и поиск решения задачи. Четвертый этап может осуществляться двумя способами: Нахождения решения вручную. Использование ЭВМ. По всем параметрам второй способ является наиболее удобным, поскольку он сокращает затраты времени на поиск решения задач, обеспечивает необходимую наглядность информации и возможность корректировки исходных данных. Особое значение ЭММ имеет в такой отрасли народного хозяйства, как животноводство. При помощи линейных моделей можно, например, составить оптимальный рацион кормления скота, который удовлетворял бы всем требованиям по питательности и одновременно обеспечивал бы минимум затрат. Для своей жизнедеятельности и продуктивности животные нуждаются в определенном количестве питательных веществ.
Рассчитать оптимальный кормовой рацион, учитывающий зоотехнические и экономические требования при помощи традиционных методов подбора очень сложно, а при большом подборе кормов практически невозможно. Поэтому эту задачу мы решим при помощи ЭВМ экономико-математическим методом.
Мы, из имеющихся в данном хозяйстве кормов, должны составить такой рацион, который по содержанию полностью отвечал бы требованиям животных и был самым дешевым.
Норма кормления – это вид и количество питательных веществ и энергии, необходимых для поддержания жизненных функций организма, сохранения здоровья животного, его воспроизводительной способности и получения заданного уровня продуктивности. Для коров нормы кормления составляют с учетом их живой массы, среднесуточного удоя. С учетом норм кормления составляют их суточный рацион. Рационом называют набор и количество кормов, отвечающие по питательности определенной норме кормления. И если этот рацион по основным показателям питательности соответствует потребности животного, то его называют сбалансированным.
Кормовые рационы составляют в таком порядке. Сначала по справочным данным определяют норму кормления, затем устанавливают суточные дачи отдельных кормов в зависимости от их питательности и уровня продуктивности животного. Отклонения от нормы допустимо на 5-7 %.
Критерием оптимальности является минимальная стоимость рациона. Основными переменными являются корма, которые имеются в хозяйстве.
Таблица 2.1 Нормы кормления полновозрастных дойных коров на голову в сутки
| Кормовые единицы | 9 |
| Обменная энергия,МДж | 106 |
| Сухое вещество, кг | 11,6 |
| Сырой протеин,г | 1355 |
| Перевариваемый протеин, г | 880 |
| Сырая клетчатка, г | 3250 |
| Крахмал, г | 1125 |
| Сахар, г | 750 |
| Сырой жир, г | 270 |
| Соль поваренная , г | 60 |
| Кальций , г | 60 |
| Фосфор, г | 42 |
| Каротин , мг | 385 |
В кормлении коров в стойловый период большое значение имеет хорошее сено, оно является одним из главных источников протеина, сахара, витаминов и минеральных веществ. Но рацион мы составим с учетом баланса по основным элементам питания - кормовые единицы, протеин, каротин, сухое вещество, кальций , фосфор.
В данном хозяйстве имеются следующие корма:
| Наименование кормов | Цена корма |
| Комбикорм | 0 руб 90 коп. |
| Сено луговое | 0 руб 47 коп. |
| Сено клеверотимоф. | 0руб 47 коп |
| Солома | 0руб 20 коп |
| Силос клеверотимоф. | 0руб 46 коп. |
| Силос кукурузный | 0руб 30коп. |
| Кормовая свекла | 0руб 12 коп. |
Корма в рацио не могут колебаться :
Концентраты – от 1 до 3 кг
Грубые – от 4 до 12 кг
Сочные – от 10 до 45 кг.
Мы должны составить этот рацион с учетом всех этих требований и одновременно это должно иметь самую минимальную стоимость.
2.2 Разработка числовой модели
Для составления и решения экономико-математической задачи используем математическую модель, в которой ограничения по включению в рацион отдельных групп кормов записываются с помощью метода введения вспомогательной переменной и вспомогательного ограничения.
Система переменных определяется в соответствии с условиями задачи. Количество кормов, которые имеются у хозяйства обозначим:
X1 - комбикорм, кг
X 2 - сено луговое, кг
X3 - сено клеверотимоф., кг
X4 - солома, кг
X5 - силос клеверотимоф., кг
X6 - силос кукурузный, кг
X7 -кормовая свекла, кг
Система ограничений. Основными ограничениями в данной модели будут условия по обеспечению всеми питательными веществами: кормовые единицы, перевариваемый протеин, каротин, сухое вещество.
По экономическому содержанию и характеру формализации в модели целесообразно выделить группы ограничений: