При обобщающем повторении на уровне теорий дается определенная трактовка изученным понятиям с позиций тех или иных фундаментальных теорий, входящих в содержание математических курсов. При этом строится единая, общая форма многообразия частных фактов, явлений, понятий. Значительное внимание уделяется происхождению понятий. Школьники устанавливают общие закономерности, причинно-следственные отношения, обобщают и конкретизируют материал, применяют общие положения к конкретным фактам. Материал, выносимый на обобщающее повторение на уровне теорий, должен представлять собой логическую систему, вопросы которой объединены той или иной фундаментальной теорией.

Обобщающее повторение на уровне теорий освещает полученные знания в плане не только внутрипредметных, но и межпредметных связей, так как многие понятия различных учебных предметов получают единую трактовку с позиций какой-либо одной теории. Разумеется, в 7 классе, когда только начинается изучение систематического курса геометрии, обобщающее повторение на уровне теорий невозможно.

Для того чтобы обобщающее повторение сыграло определенную положительную роль, нужно не эпизодическое, а систематическое, целенаправленное его использование после изучения различных тем, разделов и всего курса в целом.

Требования к обязательному уровню усвоения содержания обучения.

Тема: «Начальные геометрические сведения»

Ученик должен знать:

понятия отрезка, луча, угла; определение биссектрисы угла; определение и свойство смежных углов; определение и свойство вертикальных углов; определение перпендикулярных прямых.

Ученик должен уметь:

находить среди углов, обозначенных на рисунке, вертикальные и смежные углы, применять их свойства.

Тема: «Треугольники»

Ученик должен знать:

определение треугольника; признаки равенства треугольников; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение и свойства равнобедренного треугольника; определение окружности.

Ученик должен уметь:

использовать признаки равенства треугольников для доказательства равенства треугольников и равенства соответственных элементов; находить соответственные элементы равных треугольников; использовать свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника; использовать свойства равнобедренного треугольника; изображать окружность с заданным радиусом; читать чертежи, сопровождающие текст задачи; выполнять чертеж по условию задачи; выполнять основные построения циркулем и линейкой.

Тема: «Параллельные прямые»

Ученик должен знать:

определение параллельности прямых; признаки и свойства параллельных прямых.

Ученик должен уметь:

использовать признаки и свойства параллельных прямых.

Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Ученик должен знать:

теорему о сумме углов треугольника; определение и свойство внешнего угла треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; неравенство треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников.

Ученик должен уметь:

применять теорему о сумме углов треугольника; применять свойство внешнего угла треугольника; применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; строить треугольник по трем элементам.

Урок обобщающего повторения.

Урок рассчитан на использование учебника «Геометрия 7 - 9» Л.С. Атанасяна и др.

Урок «Признаки равенства треугольников»

Цель: повторить определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, определение и свойства равнобедренного треугольника.

Домашнее задание к этому уроку :

повторить по учебнику п. 14 - 20.