Курсовая работа: Основи раціоналізму Р. Декарта
Декартові сумніви і відмова від усіх визначень виходять не з передумов принципової неможливості існування цих визначень. Принцип Декарта, згідно якого необхідно у всьому сумніватись, він висуває не як ціль, а лише як засіб. Це Для нього чуттєва очевидність як основа, принцип достовірності пізнання неприйнятна. Це і є засіб творення нової науки.
Традиційна наука, яка передувала Декарту, в його очах виглядає, ніби давнє місто із хаотичною забудовою, нехай місцями і гарною, але в цілому непрактичною, неочевидною і неадекватною. Це змушує вченого підійти до створення нового методу розвитку науки, який зробить людей "хазяїнами природи".
Можливості цієї науки для людини доцільні лише після розробки відповідної гносеології. Декарт вважав, що:
- потрібно бути впевненим, що усі зовнішні почуття, оскільки вони складають частини тіла, хоча ми і застосовуємо до об’єктів через дію, відчувають лише пасивно;
- після того, як зовнішнє відчуття приведене об’єктом до руху, сприйнята фігура моментально передається іншій частині тіла, яка називається "загальним місцем чуття", до того ж так, що жодна сутність не переходить реально з одного місця на інше.
- "загальне місце чуття" діє на фантазію чи уяву так само, як штам на віск, закріплюючи фігури чи ідеї, які приходять до нас від зовнішніх почуттів чистими і безтілесними.
- рухома сила (самі нерви) мають свій початок у мозку, де знаходиться уява, збуджує різними способами, подібно, як зовнішнє відчуття збуджує "загальне місце чуття"
- сила, через яку ми безпосередньо пізнаємо речі, є чисто духовною, яка відрізняється від усього тілесного не менше, ніж кров від кісток, чи рука від ока.
Для нової науки Декарт розробив єдиний науковий метод. "Загальним методом для отримання достовірного знання повинна бути здійснювана по зразку математики дедукція, або висновок шуканих істин із інших істин, достовірно встановлених і відомих" [Асмус В.Ф. Декарт. – М.: Государственное издательство политической литературы Госполитиздат, 1956. – 371 с. – с.163 ]. Під методом він розумів точні і прості правила, суворе дотримання яких завжди перешкоджає прийняттю невірного за істинне. Це обов’язково повинне без надмірних розумових зусиль, поступово і неперервно збільшувати знання, досягаючи такого стану, коли розум пізнає усе те, що для нього було недосяжним. Дедукція Декарта суттєво відрізнялась від дедукції, яку широко застосовували схоластики. Якщо схоластична дедукція засновувалась на вченні формальної логіки про силогізм, тобто висновок, який може бути отриманий із розгляду формальних відношень між трьома поняттями, розподіленими за особливими правилами в засновках, то у Декарта – це математичний метод в найбільш загальному вигляді. Основною функцією розробленого "методу універсальної математики" Декарт вважав можливість, використовуючи метод дедукції, побудувати систему науки, для забезпечення панування людини над природою. Саме це, поруч із Ф.Беконом, Декарт ставив основною кінцевою ціллю наукового пізнання. І якщо Бекон звернувся і розробив індуктивний метод пізнання, то Декарт заснував свій метод на дедукції
Метод повинен був перетворити пізнання в організовану діяльність, очистивши його від випадковості, від суб’єктивності спостереження, збігу обставин, перетворити спорадичні і випадкові рухи дослідників минулого у систематичне і планомірне здобування нових знань. Такий метод спрямовувався не на випадкові окремі відкриття, а прагнув охопити усе, не залишаючи жодних білих плям, створити всезагальну понятійну сітку, в якій уже не буде складнощів заповнювати окремі елементи, віднаходити окремі істини. Така неперервність в результаті стала одним із найважливіших принципів методу Декарта.
Основним засобом пізнання природи, основним інструментом методу, повинна стати математика. Це пояснюється тим, що саме поняття природи було суттєво змінено, в ньому залишились лише ті властивості, які складають предмет математики: протяжність (величина), фігура і рух. Найважливішими елементами методу були зміна і порядок. Зміна, як неперервність, розглянута вище. Щодо другого елементу, метод є постійним дотриманням порядку. Математичний порядок у Декарта подібний до мистецтва в’язання спицями, чи переплетення ниток тканини у нескінченно різноманітні візерунки.
Отже, Декартом виділялись наступні основні принципи методу:
- починати необхідно з простого і очевидного;
- шляхом дедукції потрібно отримувати більш складні висловлювання
- діяти необхідно таким чином, аби не пропустити жодної ланки (неперервність логічного ланцюга), для чого потрібна інтуїція, яка бачить начала, і дедукція, яка дає з них наслідки.
Такі принципи і дозволити Декарту створювати нову науку. "Мені не було складно віднайти те, з чого потрібно починати, оскільки я уже знав, що починати треба з найпростішого і досяжного для розуміння; враховуючи, що серед усіх, хто раніше досліджував істину в науках, лише математики змогли знайти деякі докази, тобто надати докази безсумнівні і очевидні, я вже не сумнівався, що розпочинати потрібно саме з тих, які досліджували вони… Однак я не мав наміру вивчати на цій основі усі окремі науки, які зазвичай називають математикою. Побачивши, що хоча їх предмети різні, але все ж вони схожі між собою в тому, що розглядають не що інше, як різні відношення, які зустрічаються у предметах відношення, я подумав, що мені доцільно краще досліджувати ці відношення взагалі, мислячи їх не лише в тих предметах, які полегшували би мені їх пізнання, і жодним чином не пов’язуючи з цими предметами, або тим краще застосувати їх потім до усіх інших, до яких вони підійдуть. Потім, прийнявши до уваги, що для вивчення цих відношень мені доведеться розглядати кожне з них окремо і лише іноді нагадувати чи тлумачити їх по декілька разом, я подумав, що для кращого розгляду їх окремо я повинен уявити їх собі у вигляді ліній, оскільки я не знаходив нічого більш простого, що я міг би уявити собі більш чітко у своїй уяві і відчутті. Аля для того, аби краще тримати їх у пам’яті і зосередити увагу одразу на кількох, потрібно виразити їх якимись знаками, бажано якомога коротшими. Завдяки такому способу я міг запозичити усе найкраще в геометричному аналізі і в алгебрі і виправити усі недоліки однієї за допомогою іншої" [Декарт Р. Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках //Сочинения: В 2 т. – Т.1. – М., 1989. С.250-296 – с.261 ]
Ці принципи виразились в відомих чотирьох правилах Декарта.
1) починати з безсумнівного і самоочевидного, тобто з того, протилежне чому неможливо помислити;
2) розділяти будь-яку проблему на стільки частин, скільки необхідно для її ефективного вирішення;
3) розпочинати з простого і поступово просуватись до складного, цей рух має бути упорядкованим.
4) постійно пере провіряти вірність роздумів і складати якомога більш повні переліки і огляди, аби бути впевненим, що нічого не пропущено.
Математика не випадково лежить в основі методу Декарта, вона є для нього взірцем, оскільки вона залишалась єдиною областю наукової творчості, всередині якої новаторство не було небезпечним для пізнання. Навіть в понятті природи вчений залишає математичні характеристики (протяжність, фігура і рух). Зміна і порядок складають також і основні процедури математики. Декарт вважав, що до області математики мають відноситись лише ті науки, в яких розглядається або порядок, або міра, і несуттєво, чи це будуть числа, чи фігури, чи зірки, чи звуки, чи будь-що інше, в чому можна відшукати ознаку міри. Так виводиться необхідність існування деякої загальної науки, яка користуючись поняттями порядку і міри, не буде займатись дослідженням окремих об’єктів. Саме математика повинна займатись співвідношенням цих елементів. Проте перш за все він вводить "вимір" і "одиницю виміру". Декарт підкреслює, що причина для зміни не обов’язково повинно бути в самому об’єкті, але вона може бути і просто мислимою, тобто встановлюватись довільно. Це пояснюється тим, що обидві причини – і реальна, і лише мислима, згідно Декарту, рівноцінна. Навіть ірраціональні числа він мислив як "точні", а не як змінені на свої приблизні значення. Втім, незважаючи на те, що при створенні алгебраїчної мови він вийшов за межі грецького канону, це все ж не означає, що він погрішив проти законів логіки чи відкидав докази.
Одиниця виміру при цьому є тією властивістю, яка охоплює усі ті речі, які можна порівняти між собою. Така властивість може, втім, надаватись речам довільно, і ті виміри, які не мають місця у речах, є наслідком творіння інтелекту. Це, наприклад, визначення геометричних фігур. Отже, інтелект трактується Декартом номіналістично, як здатність конструювати поняття, відірвані від реальності. Звісно, природне світло інтелекту допомагає створенню понять, а це "світло" і є реальністю. Тобто повного відриву все ж немає.
Говорячи про Декарта як про математика, зазвичай вказують, що він удосконалив алгебраїчні позначення і створив аналітичну геометрію". Насправді, основним його здобутком є те, що він створив уже вищезгаданий підхід до опису явищ дійсності – сучасну математичну мову. Незважаючи на постійне наближення геометрії до алгебри (до алгебри числової, арифметичної), він досягнув цього не зведенням однієї мови до іншої, а створенням нової мови – мови алгебри. За синтаксисом нова мова співпадає з арифметичною алгеброю, але за семантикою – з геометричною. Символи у цій мові не означають цифри чи величини, а співвідношення величин. Саме це математики вважають суттю грандіозного перевороту, зробленого Декартом.
Усі ірраціональні числа, користуючись тим принципом Декарта, що реальна і мислима причини зміни об’єкту рівноцінні, ми просто замінюємо. Так, замість числа 1,(6) (одна ціла і шість в періоді) пишеться 5/3. Здавалося б, 5/3 – це число, але насправді – це замінник числа, це не число, а процес – в даному випадку ділення. Його можна уявити як нескінченний процес, який породжує послідовні знаки розкладу у десятинний дріб. По-іншому можна уявити також у вигляді розсічення області раціональних чисел, тобто як деяке правило, яке ділить усі раціональні числа на два класи: ті, які менші 5/3 і ті, які більші 5/3. Це співвідношення можна виражати і будь-якими іншими методами: дріб, з десятинною комою, корінь, співвідношення між двома відрізками (геометрично) та ін.
Ціль математики Декарта – створення мовних моделей дійсності, тому для цього він дозволяє використовувати усі можливі засоби. Важливо лише, аби залишалась можливість інтерпретувати ці знаки і здійснювати над ними відповідні мовні перетворення (питання мовної конвенції). Числа у Декарта – це збірна назва і для раціональних чисел, і для ірраціональних.
У часи, які передують Декарту (засновані на арифметиці давніх греків) не було навіть арифметичної алгебри. Це мало перш за все філософські причини. Давніх мало цікавили арифметичні рівняння, адже рівняння другої ступені вже не мають точних числових рішень. А наближені обчислення у практичному житті їх не влаштовували. Рішення вони знаходили шляхом геометричної побудови. Філософія Декарта реалізувала принцип відношення, яке не було для греків навіть ідеєю. Платонівська ідея – це узагальнений образ, форма, властивість: те, що можна уявити як більш чи менш цільний предмет. Будь-яка ідея у Платона є первинною і має незалежне існування, причому навіть більш реальне, ніж речей, які можна чуттєво сприймати. Поняття співвідношення величин у Декарта уже відображає процес виміру одного об’єкту за допомогою інших. Цей процес – не ідея Платона, вона уже вторинна і не існує реально: ідеї вічні і незмінні хоча б тому, що не мають нічого спільного з процесами.
Цікаво, що поняття співвідношення величин, яке відображає властивості процесу виміру, у суворій математичній формі вводилось ще Евдоксом і Евклідом. Однак у них співвідношення не було об’єктом, воно уступало місце пропорції.
Поняття співвідношення величин – це мовний конструкт, доволі складний, а Платон забороняв вводити в математику конструкти, обмежував її базові поняття чітко уявлюваними статистичними просторовими образами. В школі Платона навіть зневажали використання дробів у математиці. Таким чином, розвиток математики (алгебри) у Декарта супроводжувалось звільненням від кайданів платонізму.