Курсовая работа: Основные этапы статистического исследования явлений общественной жизни

О возможности применения линейной модели для описания зависимости объема продукции от стоимости основных фондов можно говорить, если выполняется следующее неравенство:

Следовательно, гипотеза о линейной модели связи принимается.

Для нахождения параметров a иb воспользуемся методом наименьших квадратов:

;

Составим таблицу 5 для вычисления значений

:

Таблица 5 Расчет показателей

№ завода	х	у
1	3,9	4,2	15,21	16,38
2	5,9	6,4	34,81	37,76
3	6,8	5,2	46,24	35,36
4	2,3	1,5	5,29	3,45
5	4,2	2,5	17,64	10,5
6	7,5	11,9	56,25	89,25
7	6,7	9,4	44,89	62,98
8	5,5	4,4	30,25	24,2
9	6	5,6	36	33,6
10	7,6	12,6	57,76	95,76
11	3,2	1,9	10,24	6,08
12	6,6	5,8	43,56	38,28
13	6,2	3,5	38,44	21,7
14	7,2	8,9	51,84	64,08
15	5,5	3,6	30,25	19,8
16	7,2	7,9	51,84	56,88
17	5,1	3,5	26,01	17,85
18	6,3	3,9	39,69	24,57
19	4,7	2,4	22,09	11,28
20	5	6,2	25	31
21	4,4	7,1	19,36	31,24
22	5	6,9	25	34,5
23	6,3	5,6	39,69	35,28
24	5,2	4,8	27,04	24,96
25	6,8	5,1	46,24	34,68
26	8,3	4,3	68,89	35,69
27	7,8	5,7	60,84	44,46
28	4,1	6,4	16,81	26,24
29	5,3	8,8	28,09	46,64
30	7,3	6,4	53,29	46,72
31	7,5	9,1	56,25	68,25
32	6,4	10,3	40,96	65,92
33	6,9	8,5	47,61	58,65
34	6,2	10,7	38,44	66,34
35	5,7	7,6	32,49	43,32
36	4,4	6,9	19,36	30,36
37	4,8	4,3	23,04	20,64
Сумма	215,8	229,8	1326,7	1414,65

Получим систему:

Подставив найденные параметры в уравнение (6.1), получим:

(6.2)

Из уравнения следует, что при увеличении стоимости основных фондов на 1 млн. руб. объем продукции в среднем увеличивается на 1,0925 млн. руб.

4.2 Прогнозирование

На основе уравнения регрессии можно прогнозировать изменения объема продукции в зависимости от определенного значения стоимости основных фондов. Изобразим на корреляционном поле (рис.4) прямую линию полученного нами уравнения регрессии. Эта линия характеризует функциональную зависимость между переменной стоимостью основных фондов (х) и средним значением объема продукции (у ).

В целом при последующем росте стоимости основных фондов на предприятии будет наблюдаться рост объема продукции. Например, если стоимость основных фондов приборостроительного предприятия будет равна 10 млн. руб., то в среднем объем произведенной им продукции составит на сумму 10,76 млн. руб.

Рис.3 График уравнения регрессии

Заключение

По проведенному статистическому исследованию зависимости объема продукции от стоимости основных фондов на приборостроительных предприятиях необходимо сделать выводы.

Во-первых, анализ средних величин показал, что стоимость основных фондов и объем продукции в рассматриваемой совокупности приборостроительных предприятий Челябинской области в среднем составляют 5,9 и 6,3 млн. руб. соответственно. Наиболее часто встречается предприятия, стоимость основных фондов которых находится в пределах от 6,3 до 7,3 млн. руб., а объем продукции - от 5,2 до 7,1 млн. руб. Доля таких предприятий лежит в пределах 11-46% от общей совокупности.

Во-вторых, с помощью корреляционного анализа было установлено, что рассматриваемые признаки взаимосвязаны, причем каждому значению стоимости основных фондов соответствует не одно, а несколько значений объема продукции. Более того, расчет показателей степени тесноты связи показал, что связь между двумя признаками носит прямая - при увеличении стоимости основных фондов увеличивается объем произведенной продукции.

В-третьих, методами регрессионного анализа мы установили модель регрессии и для описания зависимости объема продукции от стоимости основных фондов вывели линейное уравнение , которое характеризует функциональную зависимость между переменной стоимостью основных фондови средним значением объема продукции. На основе этого уравнения можно прогнозировать последующее изменение объема произведенной продукции в зависимости от стоимости основных фондов.

Использованная литература и программы

1. Статистика: Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005.

2. Практикум по теории статистики: Учеб. пособие / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2000.

3. Пакетная программа ExcelMicrosoftOffice.