Курсовая работа: Основы криптологии

Но шапку выдаст только с бою

И то лишь с буйной головою.

Зачем он шапкой дорожит?

Затем, что в ней донос зашит,

Донос на гетмана-злодея

Царю Петру от Кочубея».

Хотя здесь описаны не события седой древности, а начала XVIII века, однако это подтверждает живучесть таких методов защиты передаваемой секретной информации. Отзвук этой истории можно встретить в "Гиперболоиде инженера Гарина" Алексея Толстого, где текст нанесли на спину мальчика. Если же гонец был надежен и даже под пытками не выдал бы послания, то его изложение могло быть изустным.

Ряд систем шифрования дошел до нас из глубокой древности. Скорее всего они появились одновременно с письменностью в 4 тысячелетии до нашей эры. Методы секретной переписки были изобретены независимо во многих древних обществах, таких как Египет, Шумер и Китай, но детальное состояние криптологии в них неизвестно. Криптограммы выискиваются даже в древние времена, хотя из-за применяемого в древнем мире идеографического письма в виде стилизованных картинок были примитивны. Шумеры, по-видимому, пользовались тайнописью. Археологами найдены глиняные клинописные таблички, где первая запись замазывалась слоем глины, на котором делалась вторая запись. Происхождение таких странных таблиц могло быть вызвано и тайнописью, и утилизацией. Оттого что число знаков идеографического письма было более тысячи, то запоминание их представляло собой трудную задачу - тут не до шифрования. Тем не менее, коды, появившиеся вместе со словарями, были хорошо известны в Вавилоне и Ассирии, а древние египтяне применяли по меньшей мере 3 системы шифрования. С развитием фонетического письма письменность резко упростилась. В древнем семитском алфавите во втором тысячелетии до нашей эры было всего около 30 знаков. Ими обозначались согласные звуки, а также некоторые гласные и слоги.

Даже в Библии можно найти примеры шифровок, хотя мало кто это замечает. В книге пророка Иеремии (25,26) читаем: "...а царь Сессаха выпьет после них". Такого царя или царства не было - неужели ошибка писца? Нет, просто порой священные иудейские тексты шифровались простой заменой. Вместо первой буквы алфавита писалась последняя, вместо второй - предпоследняя и так далее. Этот древний метод шифрования назывался атбаш. Читая по нему слово СЕССАХ, на языке оригинала получаем слово ВАВИЛОН, и смысл библейского текста может быть принят даже не верящим слепо в истинность писания.

Так, по свидетельству Геродота в древнем Египте роль шифра обычно играл специально созданный жрецами язык. Там параллельно существовали три алфавита: письменный, священный и загадочный. Первый из них отображал обычный разговорный язык, второй мог использоваться для изложения религиозных текстов, а третий применялся предсказателями или для сокрытия смысла сообщений.

Зачем обращаться к столь древней истории? Монтень в своих философских опытах утверждает: "Невежество бывает двоякого рода: одно, безграмотное, предшествует науке; другое, чванное, следует за нею". Поэтому не нужно смеяться над простотой и наивностью первых шифров - опыты пионеров всегда неуклюжи. Однако вовсе не до смеха, когда, стараясь защитить свой труд, современные программисты воспроизводят пороки Гая Юлия.

Принципиально иной шифр, более древний, связан с перестановкой букв сообщения по определенному, известному отправителю и получателю правилу. Древние рассказывали: какой-то хитрец из спартанцев обнаружил, что если полоску пергамента намотать спиралью на палочку и написать на нем вдоль палочки текст сообщения, то, после снятия полоски буквы на ней расположатся хаотично. Это то же самое, будто буквы писать не подряд, а через условленное число по кольцу до тех пор, пока весь текст не будет исчерпан. Сообщение ВЫСТУПАЙТЕ при окружности палочки в 3 буквы даст шифровку ВУТЫПЕСАТЙ. Текст ее не понятен, не так ли?

Для прочтения шифровки нужно не только знать систему засекречивания, но и обладать ключом в виде палочки, принятого диаметра. Зная тип шифра, но не имея ключа, расшифровать сообщение было сложно. Этот шифр именовался сцитала по названию стержня, на который наматывались свитки папируса.

1 Метод одиночной перестановки

1.1 Шифрование методом одиночной перестановки

Более практический метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу очень похож на ключ простой перестановки. Он отличается лишь тем, что колонки таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы. Использовав в виде ключа слово КУРИЦА, получим таблицу №1

К	У	Р	И	Ц	А
3	5	4	2	6	1
Т	А	М	Д	Е	М
Е	З	Н	Ц	С	В
К	М	А	А	Т	О
С	Е	Т	Т	Ь	Л
Т	Р	Р	Ь	С	О
Р	О	И	Ш	И	В

Таблица №1 до перестановки

А	И	К	Р	У	Ц
1	2	3	4	5	6
М	Д	Т	М	А	Е
В	Ц	Е	Н	З	С
О	А	К	А	М	Т
Л	Т	С	Т	Е	Ь
О	Ь	Т	Р	Р	С
В	Ш	Р	И	О	И

Таблица №2 после перестановки

В верхней строке ее записан ключ, а номера под ключом определены по естественному порядку соответствующих букв ключа в алфавите. Если в ключе встретились бы одинаковые буквы, они бы нумеровались слева направо. Получается шифровка: МДТМАЕ ВЦЕНЗС ОАКАМТ ЛТСТЕЬ ОЬТРРС ВШРИОИ.

1.2 Дешифрование методом одиночной перестановки

Преподавателем выдан следующий текст: ЕДВЕДЬ ВЫГЛЯД УЖАСНО ДНЫЙРУ ССКНЙМ ИТТОЛО . Шифртекст содержит 36 символов, значит необходимо взять таблицу из шести столбцов и шести строк. Получаем таблицу №3

1	2	3	4	5	6
Е	В	У	Д	С	И
Д	Ы	Ж	Н	С	Т
В	Г	А	Ы	К	Г
Е	Л	С	Й	Н	О
Д	Я	Н	Р	Й	Л
Ь	Д	О	У	М	О

Таблица №3

Попытаемся прочитать шифровку по столбцам. В первом столбце легко читается слово МЕДВЕДЬ, во втором – ВЫГЛЯДИТ, в третьем – УЖАСНО.Таким образом, можно предположить, что столбцы располагаются в порядке: 621453

6	2	1	4	5	3
У	В	И	Д	С	Е
Ж	Ы	Т	Н	С	Д
А	Г	Г	Ы	К	В
С	Л	О	Й	Н	Е
Н	Я	Л	Р	Й	Д
О	Д	О	У	М	Ь

Таблица №4

Получаем открытый текст, читая сообщение по столбцам: УЖАСНО ВЫГЛЯДИТ ГОЛОДНЫЙ РУССКИЙ МЕДВЕДЬ.

2 Метод двойной перестановки

2.1 Шифрование методом двойной перестановки

Для дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Этот способ известен под названием двойная перестановка. Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины ее строк и столбцов были другие, чем в первой таблице. Лучше всего, если они будут взаимно простыми. Кроме того, в первой таблице можно переставлять столбцы, а во второй строки. Наконец, можно заполнять таблицу зигзагом, змейкой, по спирали или каким-то другим способом. Такие способы заполнения таблицы если и не усиливают стойкость шифра, то делают процесс шифрования гораздо более занимательным.

Кроме одиночных перестановок использовались еще двойные перестановки столбцов и строк таблицы с сообщением. При этом перестановки определялись отдельно для столбцов и отдельно для строк. В таблицу вписывался текст и переставлялись столбцы, а потом строки. При расшифровке порядок перестановок был обратный. Насколько просто выполнялось это шифрование показывает следующий пример в таблице №5

	3	1	4	2
2	Х	О	Л	О
4	Д	Н	Ы	Й
3	Л	И	М
1	О	Н	А	Д