Курсовая работа: Основы криптологии

Перестановка строк:

3	1	4	2
1	О	Н	А	Д
2	Х	О	Л	О
3	Л	И	М
4	Д	Н	Ы	Й

Таблица №6

Перестановка столбцов:

1	2	3	4
1	Н	Д	О	А
2	О	О	Х	Л
3	Л	М	И
4	Н	Й	Д	Ы

Таблица №7

Получается шифровка НДОАООХЛЛМ ИНЙДЫ. Ключом к этому шифру служат номера столбцов 2413 и номера строк 4123 исходной таблицы. Число вариантов двойной перестановки тоже велико: для таблицы 3х3 их 36, для 4х4 их 576, а для 5х5 их уже 14400. Однако двойная перестановка очень слабый вид шифра, легко читаемый при любом размере таблицы шифрования

2.2 Дешифрование методом двойной перестановки

Сначала возьмем тот пример шифровки двойной перестановки, что изложен. Пусть имеется шифровка ЕН__ЕТСНЮЛКЧВЗИЕ, которая так укладывается в таблицу 4 х 4:

1	2	3	4
1	Е	Н
2	Е	Т	С	Н
3	Ю	Л	К	Ч
4	В	З	И	Е

Таблица №8

Рассматривая маловероятные сочетания букв, легко найти истинную последовательность столбцов. Так, сочетание ГТ в 3 строке шифровки указывает на то, что после 1 столбца вряд ли следует 2 столбец. Рассчитаем статистически, какой столбец скорее всего следует за 1. Для этого воспользуемся таблицей логарифмов вероятностей биграмм русского текста, приведенной в приложении. Вероятность следования одного столбца за другим равна произведению вероятностей биграмм в строках этих столбцов. Поскольку в таблице даны логарифмы биграмм, то их достаточно суммировать, а потом выбрать сочетание столбцов с максимальной вероятностью. Для вероятностей следования за первым столбцом 2, 3 и 4 имеем выражения:

1 р (1-2) =р(ЕН) р(ЕТ ) р(ЮЛ) р(ВЗ)=9+9+3+3=24

р (1-3) =р(Е_) р(ЕС) р(ЮК) р(ВИ)=9+8+1+7=25

р (1-4 )=р(Е_) р(ЕН) р(ЮЧ) р(ВЕ)=9+9+6+8=32

2 р (2-1) =р(НЕ) р(ТЕ ) р(ЛЮ) р(ЗВ)=8+8+7+6=29

р (2-3) =р(Н_) р(ТС) р(ЛК) р(ЗИ)=7+8+4+6=25

р (2-4 )=р(Н_) р(ТН) р(ЛЧ) р(ЗЕ)=7+6+3+4=20

3 р (3-1) =р(_Е) р(СЕ ) р(КЮ) р(ИВ)=7+7+0+7=21

р (3-2) =р(_Н) р(СТ) р(КЛ) р(ИЗ)=9+9+7+7=32

р (3-4 )=р(__) р(СН) р(КЧ) р(ИЕ)=0+6+0+8=14

4 р (4-1) =р(_Е) р(НЕ ) р(ЧЮ) р(ЕВ)=7+8+0+6=21

р (4-2) =р(_Н) р(НТ) р(ЧЛ) р(ЕЗ)=9+7+1+6=23

р (4-3 )=р(__) р(НС) р(ЧК) р(ЕИ)=0+5+6+4=15

В нашем случае наиболее вероятно, что после столбца 3 следует столбец 2. Для такой небольшой таблицы шифрования, которую имеем, можно перебрать все варианты перестановок - их всего лишь 24. В случае большого числа столбцов целесообразно оценить вероятности пар сочетаний разных столбцов и решить оптимизационную задачу, которая укажет перестановку столбцов, дающую фрагменты естественного текста с большей вероятностью. В нашем случае наилучший результат достигается при расстановке столбцов (3214), что примерно вдвое по вероятностной оценке достовернее ближайшей к ней по вероятности расстановки (2413). После того, как столбцы шифровки расставлены, не составит труда правильно расставить и ее строки по смыслу фрагментов текста:

1	2	3	4
1	К	Л	Ю	Ч
2	Н	Е
3	И	З	В	Е
4	С	Т	Е	Н

Таблица №9

Текст в ней уже читается и, расставив строки в порядке (2413), получим расшифровку КЛЮЧ НЕ ИЗВЕСТЕН

3 Решетка Кардано

Решётка Кардано — инструмент кодирования и декодирования, представляющий собой специальную прямоугольную (в частном случае — квадратную) таблицу-карточку, часть ячеек которой вырезана.

В 1550 году, Джироламо Кардано (1501—1576), предложил простую решетку для шифрования сообщений. Он планировал маскировать сообщения под обычное послание, так что в целом они не были полностью похожи на шифрованные. Такое замаскированное сообщение считается примером стеганографии, которая является подразделом криптографии. Но имя Кардано относилось к решеткам, которые могли и не быть зобретением Кардано, тем не менее, шифры, реализованные с использованием картонных решеток, принято называть решётками Кардано.

Известно, что Кардинал Ришелье (1585—1642) был приверженцем решетки Кардано и использовал её в личной и деловой переписке. Образованные жители Европы XVII века были знакомы с игрой слов в литературе, в том числе с акростихом, анаграммой и шифрами. К концу XVII века первые решетки Кардано уже почти не использовались, но иногда они всё же появлялись в виде зашифрованных посланий и в качестве литературных диковинок. Например, Джордж Гордон Байрон пользовался решеткой Кардано, но скорее для демонстрации литературных навыков, чем для серьёзного шифрования. Решетка содержит отверстия для отдельных символов, а сообщение заполняется набором букв или цифр и представляет собой, очевидно, криптограмму, в то время как Кардано намеревался сделать стеганограмму. Эти решетки с прорезями для букв можно назвать в честь Кардано, но их также называют просто картонными шифровальными решетками.