Курсовая работа: Основы прикладной механики

85

110

165

120

240

45/ –35

15/ 45

–35/ 15

Решение:

1)Определение главного вектора аналитически

Fx = F * cosα;

Fy = F * sinα;

cos 165= cos (120 + 45)= cos120 * cos45 – sin120 * sin45 = – * – * = –0,97;

cos120 = – = – 0,5;

cos 240 = – = – 0,5;

sin 165 = sin (120 + 45) = sin120 * cos45 + cos120* sin45 = * – *= 0,26;

sin 120 = = 0,87;

sin 240 = – = – 0,87.

Определяем проекции сил , , на координатные оси X,Y:

F1x = F1 * cos165 = 75 * (– 0,97) = – 72,75 Н;

F1y = F1 * sin165 = 75 * 0,26 = 19,5 Н;

F2x = F2 * cos120= 85 * (– 0,5) = – 42,5 Н; (1)

F2y = F2 * sin120 = 85 * 0,87 = 73,95 Н;

F3x = F3 * cos240 = 110 * (– 0,5) = – 55 Н;

F3y = F3 * sin240 = 110 * (– 0,87) = – 95,7 Н;

Определяем проекции главного вектора системы на оси координат:

Rx =Σ Fix = – 72,75 – 42,5 – 55 = –170,25 ; (2)

Ry =Σ Fiy = 19,5 + 73,95 – 95,7 = – 2,25 ;

Расчёты по формулам (1) и (2) приводятся в таблице 2, в которой также определили главный момент системы: