Курсовая работа: Отрицательное преломление света на границах раздела сред

Из приведенного вывода видно, что сила запрещенного перехода в атомных или молекулярных материалах в общем случае гораздо слабее, чем сила дипольно-разрешенного перехода:

где а - характерная атомная или молекулярная длина, v - характерная скорость электрона. В связи с этим напомним, что F_e / e_h определяет на рис. 1 величину расщепления ω - ω _L , aF_f = F_m - ширину зоны поляритонас отрицательной групповой скоростью.

3.4. Однородная система без центра инверсии

Если в среде не существует центра инверсии (гиротропные среды), то пространственная дисперсия проявляется уже в членах первого порядка малости по волновому вектору к, так как тензоры λ_ijl и б_ijl в разложениях (10) и (11) не исчезают. Легко составить представление об интересных свойствах дисперсии поляритонов в такой среде, даже если ограничиться только линейными по к членами [7, 36]. В изотропной системе тензоры общего вида λ_ijl и б_ijl , сводятся к единичному антисимметричному тензору и разложение принимает вид

Как будет обсуждаться в разделах 4.2 и 4.3, уравнение (35) целесообразно применять вблизи продольной частоты й),: £(й>ц) = 0, а уравнение (36) - вблизи резонансной частоты _± .

Полезно выяснить микроскопический смысл тензора диэлектрической проницаемости, записанного в виде (35) и (36). Хорошо известно (см. [32-34]), что, например, для набора независимых гиротропных молекул оптическая активность возникает вследствие переходов в состояния n> с не равными нулю матричными элементами обоих типов (как (26), так и (29)). В самом деле, такие переходы, приводящие к появлению линейных по к, членов в уравнении (35), соответствуют наличию в тензоре λ_ijl (10) комбинаций вида

Микроскопический смысл функции б(ω), входящей в уравнение (36), обсуждается в разделе 4.2.

4. Поляритоны с отрицательной групповой скоростью

Как уже отмечалось в разделе 3.1, второй член в выражении (14) для вектора Пойнтинга S явным образом показывает, как пространственная дисперсия может "обратить" направление распространения энергии по отношению к волновому вектору к. В самом деле, первое слагаемое в (14) в изотропной среде есть вектор, направленный по к. Для того чтобы групповая скорость оказалась отрицательной, второе слагаемое должно быть направлено по -к и превосходить первое по величине. Для этого, в частности, требуется, чтобы пространственная дисперсия dε_L (ω, k )/ dk являлась достаточно сильной. Этот случай и осуществляется в среде, характеризуемой уравнением (33), с отрицательными ε(ω) и µ(ω) при частотах ниже запрещенной частоты ω_f . В разделах 4.1-4.3 мы обсудим несколько других случаев, когда существенная пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости приводит к возникновению поляритонов с отрицательной групповой скоростью.

4.1 Экситоны с отрицательной эффективной массой в негиротропных средах

В1957 г. Пекаром [37] впервые было отмечено, что пространственная дисперсия диэлектрической проницаемости вблизи экситонного резонанса может привести к появлению дополнительной распространяющейся световой (экситон-поляритонной) волны. Такая возможность связана с тем, что экситонное возбуждение в среде может перемещаться (например от одной молекулы к другой) и его энергия зависит от волнового вектора к. Рассмотрим выражение (28) для поперечной диэлектрической проницаемости, определяемой откликом, соответствующим изо?