Курсовая работа: Передача дискретных сообщений
С точки зрения внесения постоянной избыточности в кодовую комбинацию выгодно выбирать длинные кодовые комбинации, так как с увеличением n относительная пропускная способность: R = C/B = k/n;
увеличивается, стремясь к пределу равному 1.
В реальных каналах связи действуют помехи, приводящие к появлению ошибок в кодовых комбинациях. При обнаружении ошибки декодирующим устройством в системах с РОС производится переспрос группы кодовых комбинаций. Во время переспроса полезная информация не передается, поэтому скорость передачи информации уменьшается.
В этом случае:
C = B k/n[1- Poo(M+1)/Pпп+Poo(M+1)]
где Pоо - вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность переспроса);
Рпп - вероятность правильного приема (безошибочного приема) кодовой комбинации;
М - емкость накопителя передатчика в числе кодовых комбинаций.
При малых вероятностях ошибки в канале связи (Рош<0.005) вероятность Роо также мала, поэтому знаменатель мало отличается от 1 и можно считать:
C»B×k/n[1-Poo(M+1)];
При независимых ошибках в канале связи, при n ×Рош <<1
Poo» n×Poш;
тогда C» B×k/n[1-n×Poш(M+1)];
Емкость накопителя M= [3+2×tp/tкомб];
где tр -время распространения сигнала по каналу связи, с
tкомб - длительность кодовой комбинации из n разрядов, с
Но tp = L/v; tкомб = n/B;
После подстановок имеем R = k/n[1-Poш (4n+2LB/v)]; (1)
При наличии ошибок в канале связи величина R является функцией Рош, n, k, L, В, v. следовательно, существует оптимальное n при котором относительная пропускная способность будет максимальной.
Формула (1) еще более усложняется в случае зависимых ошибок в канале связи (при пакетировании ошибок).
Выведем эту формулу для модели ошибок Пуртова. Необходимо определить вероятность:
Р(³tоб,n ) = (n/ tоб) × Pош = (n/do-1) ×Pош
Рно»1/2 ×P(³tоб, n);
Подставляя значение заменой tоб на dо-1, имеем
r = {3.32[(1-a)×lg n/dо-1+lg Pош - lg Pно]} (2)
Окончательно
R = {1-3.32/n [(1-a)×lg n/d0-1+lg Pош - lg Pно]}× 1- Pош ×n (4+2LB/vn) (3)
К параметрам циклического кода относятся:
n- длина кодовой комбинации;