Курсовая работа: по численным методам
Так как первая и вторые производные в точке, от которой мы начинаем работать имеют различные знаки, то работаем по второму варианту.
Результаты вычисления приведены в таблице.
3,0000000 | 4,0000000 | 4,0000000 | -10,0000000 | -0,2222222 |
3,0000000 | 3,2857143 | 4,0000000 | -0,8746356 | -0,0485909 |
3,0000000 | 3,2344498 | 4,0000000 | -0,0423087 | -0,0023505 |
3,0000000 | 3,2319959 | 4,0000000 | -0,0019734 | -0,0001096 |
3,0000000 | 3,2318815 | 4,0000000 | -0,0000919 | -0,0000051 |
2.2.3 Интервал .
Так как первая и вторые производные в точке, от которой мы начинаем работать имеют одинаковые знаки, то работаем по первому варианту.
Результаты вычисления приведены в таблице.
5,0000000 | 6,0000000 | -12,0000000 | 4,0000000 | 0,6666667 |
5,7500000 | 6,0000000 | -2,0156250 | 4,0000000 | 0,3359375 |
5,8337662 | 6,0000000 | -0,1613014 | 4,0000000 | 0,0268836 |
5,8402098 | 6,0000000 | -0,0120198 | 4,0000000 | 0,0020033 |
5,8406885 | 6,0000000 | -0,0008909 | 4,0000000 | 0,0001485 |
5,8407240 | 6,0000000 | -0,0000660 | 4,0000000 | 0,0000110 |
Итак, корнями уравнения будут , , .
2.3 Метод касательных (метод Ньютона).
В век повальной компьютеризации не есть хорошо считать при помощи логарифмической линейки. Поэтому, разработаем алгоритм и прикладную программу для решения кубических уравнений методом Ньютона.
Ниже приведена блок-схема алгоритма и листинг программы, реализующей данный алгоритм на языке С++. Также привожу текст, которая выдает данная программа при решении исходного уравнения.
//метод Ньютона длЯ решениЯ кубических уравнений
#include<math.h>
#include<iostream.h>
double a[4]={0},
b[3]={0},
c[2]={0},
prec=0.00000;
double minim=0, maxim=0;
void Hello(void);