Курсовая работа: Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів

Побудуємо характеристики фільтра-прототипу за допомогою MatLab:

figure (1);

plot ( p ,' x ') % малюємо діаграму полюсів

hold on;

plot(z,'o')

grid on;

xlabel('Im(z)'); ylabel('Re(z)');

title('Pole diagram');

Рис. 2. Графік нулів і полюсів фільтра прототипу.

Рис. 3. АЧХ фільтра прототипу.

Рис. 4. ФЧХ фільтра прототипу.

1 .3 Перетворення частоти зрізу та АЧХ фільтра

Наступним етапом розробки аналогового фільтра є перетворення фільтра прототипу з метою отримання фільтра заданого типу з необхідними частотами зрізу.

Перетворення фільтра прототипу у смуговий фільтр вимагає достатньо складної трансформації частотної вісі. Так, нульова та нескінченна частоти повинні трансформуватись у повинні трансформуватись у нескінченне значення на частотній вісі ФНЧ-прототипа (там, де його коефіцієнт передачі наближається до нуля). Частоти, що відповідають краям смуги пропускання, повинні після перетворення давати значення +1 або -1, рівні частоті зрізу ФНЧ-прототипа. Нарешті перетворення має виконуватись за допомогою дробово-раціональної функції, щоб зберегти дробово-раціональний вигляд передаточної функції.

Переліченим вимогам відповідає наступне перетворення:

Де , , - відповідно верхня і нижня границі полоси пропускання фільтра.

Для проведення перетворення застосуємо середовище MatLab:

% Початкові дані

Wp1=8442; % Нижня межа смуги пропускання рад / сек

Wp2=12940; % Верхня межа смуги пропускання рад / сек

Ws1=7914; % Нижня межа смуги затримки рад / сек

Ws2=13468; % Верхня межа смуги затримки рад / сек

Rp=2; % Коефіцієнт пульсацій дБ

Rs=37; %Затухан ня дБ