Курсовая работа: Построение аналоговой ЭВМ для решения дифференциального уравнения шестого порядка

Принципиальная схема используется для непосредственной реализации решения задачи.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ

3.1. Запись левой части уравнения.

Уравнение имеет следующий вид:

где у(t)=14t² +18t+5

Построение структурной схемы левой части уравнения

-Х⁵ (0)

Х4(0) х3(0)

у(t) к11

-х5 к12

-х4 к13

х3 к14 уу1 -Х⁵ к21 х⁵ к31 -х⁴ к41 х³

-х2 к15

х1 к16

х к17

х2(0) х1(0) х(0)

-х² к61 х¹ к71 -х к81 х

Рис.1 Структурная схема левой части уравнения

3.2 Расчет масштабных коэффициентов

Масштабные коэффициенты расчитываются по формуле Мх=U_мах /Х_мах , где U_мах – максимальное значение машинной переменной, Х_мах -максимальное значение переменной.

U_мах уменьшено на порядок и равно U_мах =1

3.3 Расчет напряжений начальных условий

Напряжение начальных условий рассчитывается по формуле U(0)=M_X *Х(0)(±1), где M_X масштаб переменной, Х(0) – начальное значение переменной.

3.4 Расчет коэффициентов передачи

Коэффициенты передачи по каждому входу интегрирующего усилителя вычисляются по формулам К_1n =М_х´ a/M_y M_t , K_k1 = М_х´ /M_y M_t , для инверторов К=1, М_Т =1.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРАВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ

Правая часть уравнения которая представляет собой полином 2-ого порядка моделируется с помощью цепочки интеграторов с соответствующими инверторами которые интегрируют постоянное напряжение. Подав на вход первого интегратора сигнал Е на его выходе получим

U₁ (t)= -K₁₁ ∫Edt= - K₁₁ Et.

На выходе второго интегратора получим

U₂ (t)= K₂₁ ∫ K₁₁ Etdt=K₁₁ K₂₁ Et2/2