Курсовая работа: Построение эпюр поперечных сил, изгибающих моментов и выбор сечений балок

Абсолютная величина максимального изгибающего момента

М_max =35кНм.

Величина момента сопротивления

.

Момент сопротивления прямоугольника относительно нейтральной оси

, откуда ;

Рисунок 2.

Задача 3

Построить эпюры Q и М для балки из стали при q₂ =5кН/м; P₂ =10кН; M₂ =35кНм (рис.3) и подобрать номер двутавра;

Решение

Определяем опорные реакции. Так как приложенные нагрузки вертикальны, реакция Х_А =0.

Для вычисления реакции R_А составляем сумму моментов всех сил относительно точки В

Решая это уравнение относительно R_A и подставляя значения входящих в него величин, получим

Отрицательный знак реакции R_A показывает, что выбранное направление неверно и его следует изменить на противоположное.

Для вычисления реакции R_B составляем сумму моментов всех сил относительно очки А

Подставляя в это уравнение исходные данные, и решая его относительно R_B , получим

.

Для проверки правильности вычисления реакций составим сумму проекций всех сил на вертикальную ось Y:

Таким образом, реакции определены правильно.

Для определения поперечных сил и изгибающих моментов выделяем четыре грузовых участка и нумеруем их слева направо. Для составления уравнений Q и М необходимо в пределах каждого участка провести произвольное сечение и рассматривать часть балки по одну сторону от сечения. При этом для первого и второго участков проще рассматривать часть балки слева от сечения, для третьего и четвертого – справа от сечения. В соответствии с этим абсциссу для первого и второго участков будем отсчитывать от точки А, для третьего и четвертого – от точки С.

-45

Рисунок 3.

Из рисунка 3 видно, что М_max =45кНм.

Вычисляю момент сопротивления