Курсовая работа: Построение математических моделей

Объем капитало-
вложений, х

1,1

1,1

1,2

1,4

1,4

1,4

1,3

1,6

1,3

1,4

1. Построить поле корреляции.

2. Найти параметры уравнения линейной регрессии ; дать экономическую интерпретацию параметров а и b.

3. Составить уравнения нелинейных регрессий:

· гиперболической ;

· степной ;

· показательной

4. Для каждой из моделей:

- найти коэффициент парной корреляции (для нелинейных регрессий – индекс корреляции);

- найти коэффициент детерминации;

- проверить значимость уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера;

- найти среднюю относительную ошибку аппроксимации.

5. Составить сводную таблицу вычислений; выбрать лучшую модель; дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

6. По лучшей модели составить прогноз на следующие два года показателя у (выручка), если х (объем капиталовложений) увеличивается на 10% по сравнению с последним годом.

7. Построить графики уравнений регрессии; отметить точки прогноза.

РЕШЕНИЕ:

1. ПОСТРОИМ ПОЛЕ КОРРЕЛЯЦИИ

Поле корреляции – точечный график, осями X и Y которого сопоставлены изучаемые признаки (рис. 1).