Курсовая работа: Построение модели поведения потребителя в условиях совершенной конкуренции
Выбираем диапазон ячеек А1:М1 и размещаем данные следующим образом (см. табл.1)
Табл. 1
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | |
| 1 | p1 | p2 | R | x1 | x2 | b1 | b2 | a0 | S | p1*x1 | p2*x2 | b1+b2 | p1*x1+p2*x2 |
| 2 |
Далее следует определить параметры модели:
х1 – количество потребляемых благ первого вида,
х2 – количество потребляемых благ второго вида,
b1,b2 – коэффициенты предпочтительности благ, первого и второго вида соответственно,
R – доход потребителя,
S – функция полезности потребителя,
p1 и p2 – цена на первое и второе благо соответственно.
Затем, внесем определенные данные в таблицу.
В ячейку I2 введем формулу: =H2*D2^F2*E2^G2
В ячейку J2: =A2*D2
В ячейку К2: =B2*E2
В ячейку L2: =F2+G2
В ячейку М2: =J2+K2
Надстройка «Поиск решения» позволяет при заданных ограничениях определить количества благ х1 и х2 рис.2. Для этого целевой ячейкой указываю ячейку S, равной максимальному значению. Изменяем ячейки х1 и х2 далее задаем ограничения (см. рис2). После задания всех ограничений необходимо нажать кнопку Выполнить в надстройке «Поиск решения».
Рис. 2
4 Программная реализация экономико-математической модели и метода ее анализа
Построим модель поведения потребителя в зависимости от изменения цен. Цены варьируются в диапазоне от: цена на первое благо изменяется от 20 до 24 единиц, а на второе от 15 до 21. Доход остается неизменным и равным 750 единиц. А коэффициенты предпочтительности благ равны 0,35 и 0,45 соответственно.
После выполнения поиска решений получим модель потребительского вида представленную в табл. 2
Табл. 2
| x1 | x2 | b1 | b2 | p1 | p2 | S | p1*x1 | p2*x2 | R | b1+b2 | p1*x1+p2*x2 |
| 16,41 | 28,12 | 0,35 | 0,45 | 20 | 15 | 11,95 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 16,41 | 26,37 | 0,35 | 0,45 | 20 | 16 | 11,61 | 328,12 | 421,88 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 16,41 | 24,82 | 0,35 | 0,45 | 20 | 17 | 11,29 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 16,41 | 23,44 | 0,35 | 0,45 | 20 | 18 | 11,01 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 16,41 | 22,20 | 0,35 | 0,45 | 20 | 19 | 10,74 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 16,41 | 21,09 | 0,35 | 0,45 | 20 | 20 | 10,50 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 16,41 | 20,09 | 0,35 | 0,45 | 20 | 21 | 10,27 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 14,91 | 28,12 | 0,35 | 0,45 | 22 | 15 | 11,56 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 14,91 | 26,37 | 0,35 | 0,45 | 22 | 16 | 11,23 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 14,91 | 24,82 | 0,35 | 0,45 | 22 | 17 | 10,92 | 328,12 | 421,88 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 14,91 | 23,44 | 0,35 | 0,45 | 22 | 18 | 10,65 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 14,91 | 22,20 | 0,35 | 0,45 | 22 | 19 | 10,39 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 14,91 | 21,09 | 0,35 | 0,45 | 22 | 20 | 10,15 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 14,91 | 20,09 | 0,35 | 0,45 | 22 | 21 | 9,93 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 13,67 | 28,13 | 0,35 | 0,45 | 24 | 15 | 11,21 | 328,12 | 421,88 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 13,67 | 26,37 | 0,35 | 0,45 | 24 | 16 | 10,89 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 13,67 | 24,82 | 0,35 | 0,45 | 24 | 17 | 10,60 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 13,67 | 23,44 | 0,35 | 0,45 | 24 | 18 | 10,33 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 13,67 | 22,20 | 0,35 | 0,45 | 24 | 19 | 10,08 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 13,67 | 21,09 | 0,35 | 0,45 | 24 | 20 | 9,85 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 13,67 | 20,09 | 0,35 | 0,45 | 24 | 21 | 9,64 | 328,13 | 421,87 | 750 | 0,8 | 750,00 |
Полученные данные показывают зависимость количества первого и второго блага от изменения цен на них. При увеличении цены на второе благо, его количество потребления уменьшается. Цена на первое благо не изменяется, вследствие этого потребление первого блага остается неизменным. При увеличении цены на первое благо, количество его потребления уменьшается. Данная модель характеризует потребителя, функция полезности которого в зависимости от изменения цен на блага постепенно уменьшается.
Далее будет исследоваться изменения предпочтительности благ. Если меняются предпочтения, то меняется и покупательная способность.
Изменим коэффициенты предпочтительности благ на 0,6 и 0,2, после чего построим модель, которая будет характерна для второго потребителя. (см. табл. 3)
Табл. 3
| x1 | x2 | b1 | b2 | p1 | p2 | S | p1*x1 | p2*x2 | R | b1+b2 | p1*x1+p2*x2 |
| 28,12 | 12,50 | 0,6 | 0,2 | 20 | 15 | 12,27 | 562,5 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 28,12 | 11,72 | 0,6 | 0,2 | 20 | 16 | 12,11 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 28,12 | 11,03 | 0,6 | 0,2 | 20 | 17 | 11,97 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 28,12 | 10,42 | 0,6 | 0,2 | 20 | 18 | 11,83 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 28,12 | 9,87 | 0,6 | 0,2 | 20 | 19 | 11,70 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 28,12 | 9,38 | 0,6 | 0,2 | 20 | 20 | 11,58 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 28,12 | 8,93 | 0,6 | 0,2 | 20 | 21 | 11,47 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 25,57 | 12,50 | 0,6 | 0,2 | 22 | 15 | 11,59 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 25,57 | 11,72 | 0,6 | 0,2 | 22 | 16 | 11,44 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 25,57 | 11,03 | 0,6 | 0,2 | 22 | 17 | 11,30 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 25,57 | 10,42 | 0,6 | 0,2 | 22 | 18 | 11,17 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 25,57 | 9,87 | 0,6 | 0,2 | 22 | 19 | 11,05 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 25,57 | 9,38 | 0,6 | 0,2 | 22 | 20 | 10,94 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 25,57 | 8,93 | 0,6 | 0,2 | 22 | 21 | 10,83 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 23,44 | 12,50 | 0,6 | 0,2 | 24 | 15 | 11,00 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 23,44 | 11,72 | 0,6 | 0,2 | 24 | 16 | 10,86 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 23,44 | 11,03 | 0,6 | 0,2 | 24 | 17 | 10,73 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 23,44 | 10,42 | 0,6 | 0,2 | 24 | 18 | 10,60 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 23,44 | 9,87 | 0,6 | 0,2 | 24 | 19 | 10,49 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 23,44 | 9,38 | 0,6 | 0,2 | 24 | 20 | 10,38 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
| 23,44 | 8,93 | 0,6 | 0,2 | 24 | 21 | 10,28 | 562,50 | 187,50 | 750 | 0,8 | 750,00 |
Полученные данные показывают зависимость количества первого и второго блага от изменения цен на них. А именно, при увеличении цены на второе благо, его количество потребления уменьшается. Цена на первое благо не изменяется, вследствие этого потребление первого благо остается неизменным. При увеличении цены на первое благо, количество его потребления уменьшается. Если цена на второе благо постоянна, то количество потребления его не изменяется.
Построим модель для третьего потребителя. Будем варьировать коэффициенты предпочтительности благ (0,45 и 0,4). Модель представлена в табл. 4
Табл. 4
| x1 | x2 | b1 | b2 | p1 | p2 | S | p1*x1 | p2*x2 | R | b1+b2 | p1*x1+p2*x2 |
| 19,85 | 23,53 | 0,45 | 0,4 | 20 | 15 | 13,57 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 19,85 | 22,06 | 0,45 | 0,4 | 20 | 16 | 13,23 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 19,85 | 20,76 | 0,45 | 0,4 | 20 | 17 | 12,91 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 19,85 | 19,61 | 0,45 | 0,4 | 20 | 18 | 12,62 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 19,85 | 18,58 | 0,45 | 0,4 | 20 | 19 | 12,35 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 19,85 | 17,65 | 0,45 | 0,4 | 20 | 20 | 12,10 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 19,85 | 16,81 | 0,45 | 0,4 | 20 | 21 | 11,86 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 18,05 | 23,53 | 0,45 | 0,4 | 22 | 15 | 13,00 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 18,05 | 22,06 | 0,45 | 0,4 | 22 | 16 | 12,67 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 18,05 | 20,76 | 0,45 | 0,4 | 22 | 17 | 12,37 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 18,05 | 19,61 | 0,45 | 0,4 | 22 | 18 | 12,09 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 18,05 | 18,58 | 0,45 | 0,4 | 22 | 19 | 11,83 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 18,05 | 17,65 | 0,45 | 0,4 | 22 | 20 | 11,59 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 18,05 | 16,81 | 0,45 | 0,4 | 22 | 21 | 11,37 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 16,54 | 23,53 | 0,45 | 0,4 | 24 | 15 | 12,50 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 16,54 | 22,06 | 0,45 | 0,4 | 24 | 16 | 12,18 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 16,54 | 20,76 | 0,45 | 0,4 | 24 | 17 | 11,89 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 16,54 | 19,61 | 0,45 | 0,4 | 24 | 18 | 11,62 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 16,54 | 18,58 | 0,45 | 0,4 | 24 | 19 | 11,38 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 16,54 | 17,65 | 0,45 | 0,4 | 24 | 20 | 11,14 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |
| 16,54 | 16,81 | 0,45 | 0,4 | 24 | 21 | 10,93 | 397,06 | 352,94 | 750 | 0,85 | 750,00 |