Курсовая работа: Проектирование электронной пушки

Рис.2.5. Универсальная карта эквипотенциалей для расчета электродов пушки, формирующей клиновидный ленточный пучок.

Картина эквипотенциальных линий приведена на рис. 2.7.

Первеанс такой пушки определяется соотношением, вытекающем из закона «степени 3/2»:

( 2.5 )

где r_к —радиус катода, равный радиусу пучка (r_к = r_п ); d—расстояние катод—анод; U_a —анодное напряжение; I—ток пучка.

Расфокусирующее действие анодного отверстия в рассматриваемой пушке можно приближенно учесть, если исходить из предположения, что оно эквивалентно действию линзы-диафрагмы, фокусное расстояние которой

.

Тогда угол наклона электронных траекторий на выходе из пушки определяется формулой

.

Если сюда подставить значение с1, найденное из (2.5), то получим , где Р—первеанс, мкА/В^3/2 .

3. Процедура проектирования электронной пушки

Проектирование электронных пушек включает два основных этапа. На первом из них производится определение исходной геометрии электронной пушки, обеспечивающей получение заданных параметров (первеанса, компрессии и других). Обычно для этой цели используют метод синтеза, основанный на упрощенных математических моделях электронной пушки. Второй этап включает проведение анализа электронной пушки с помощью программ, обеспечивающих решение самосогласованных задач и оптимизацию ее геометрии.

Синтез пушки по Овчарову. Этот метод расчета пушки предусматривает получение специального решения внутренней задачи, которое отвечает некоторой совокупности заданных свойств формируемого пучка. Решение проводится в параксиальном приближении с использованием параксиального уравнения, записанного в специальной криволинейной системе координат. В качестве ортогональной сетки, служащей для построения координатной системы, берется сетка, образуемая семейством подобных линий (семейство а) и семейство линий, к ним ортогональных (семейство b). В системе координат q₁ q₂ (рис. 3.1) линии, принадлежащие этим семействам, описываются уравнениями:

где R(z)—некоторая базовая линия из семейства а; q— параметр подобия.

Рис. 3.1 Ортогональная координатная сетка, образованная семейством подобных линий (линии q₂ =const) и семейством линий, к ним ортогональных (линии q₁ =const)

Такой выбор ортогональной сетки соответствует модели потока с подобными траекториями. Параметризация ортогональной сетки производится следующим образом. В качестве параметра q₂ , определяющего линии из семейства а, берется параметр подобия q₂ =q=r(z)/R(z), представляющий собой относительное расстояние данной линии семейства от оси симметрии. В качестве параметра, определяющего линии из семейства b, берется расстояние, на котором данная линия пересекает ось симметрии, q₁ =z. При использовании такой ортогональной сетки в качестве координатной системы параметры q₁ и q₂ выполняют роль криволинейных координат, первая из них имеет размерность длины, вторая — безразмерна.

Если в качестве базовой линии R(z} взята граница пучка, то параксиальное уравнение, описывающее его движение, имеет вид

где U₀ —потенциал на оси пучка (q₂ =());I—ток пучка.

Вводя нормализованные переменные , u=U₀ / U_н и , получаем

( 3.1 )

Расчет электронной пушки проводится по следующей схеме. Первоначально задается осевое распределение потенциала, удовлетворяющее условиям.

Первые два из них соответствуют режиму ограничения тока с катода пространственным зарядом, вторые два — движению пучка в эквипотенциальном канале на выходе из пушки.

Типичная кривая распределения потенциала показана на рис. 3.2, б. Для задания потенциала может быть использовано аналитическое выражение вида , где

Рис. 3.2. Форма электродов (а) и осевое распределение потенциала (б) в пушке, рассчитанной по методу Овчарова.

.