Курсовая работа: Проектирование хоккейного стадиона

2.5 Статический расчет арки

Статический расчет несущего элемента арки выполняем в соответствии с указаниями СНиП [2] как сжато-изгибаемого элемента. Расчетное сечение арки является сечение с максимальным изгибающим моментом от наиболее невыгодного сочетания нагрузок М= 1679 кНм. При этом же сочетании нагрузок определяем значения продольной силы N= -1147 кН в расчетном сечении и величины продольных и поперечных сил в коньковом и опорном узлах.

2.6 Подбор сечения полуарки

Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 25 мм. Коэффициент надежности по назначению γ_n = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах

(1/40 - 1/50)l = (1/40 - 1/50)1800 = 45,0 – 36,0 см.

Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, δ_сл = 2,25 см m_б = 0,8; m_сл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

R_с = R_и = 0,96×0,8×1,5= 1,152 кН/см² .

Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]:

N/F_расч + M_д /W_расч ≤ R_с .

h³ - βNh/R_с - 6βM/(ξR_с ) = 0.

h³ + 3ph + 2q = 0,

Принимаем β = h/b = 5,5; ξ = 0,65.

p = -βN/(3R_с )= -5,5×215/(3×11520)= -0,034;

q = -3βM/(ξR_с )= -3×5,5×222/(0,65×11520)= -0,50;

h³ – 0,549×h – 7,4 = 0,

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q² + p² > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

;

h = U + V= 1,0- 0,1= 0,9 м.

Компонуем сечение из 36 слоев досок толщиной 25 мм, шириной 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 900 х 200 мм.

Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения:

W_расч = b×h² /6 = 20×90² /6 = 27000 cм³ ;

F _расч = b×h = 20 ×90 = 1800 см² .

Расчетная длина полуарки:

2.7 Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки

Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП [2] по формуле

Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25: