Курсовая работа: Проектирование неутепленного здания с несущими деревянными гнутоклееными рамами ступенчатого очертания

M_x = g_n • q₁ • l² /8 = 0,95 • 3962 • 2,865² /8 = 3861 Нм

M_y = g_n • q₂ • l² /8 = 0,95 • 988 • 2,865² /8 = 963 Нм

Проверку на прочность в соответствии с п. 4.12 [СНиП II-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции.] выполняем по формуле:

M_x / W_x + M_y / W_y £ R_u

Имеем:

[3861/(1562 • 10^-6 )] • 10^-6 + [963/(938 • 10^-6 ) • 10^-6 = 3,5 МПа < R_u = 15 МПа

где R_u = 15 МПа – по табл. 3 [СНиП II-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции.] для древесины прогона 2 сорта.

Прочность прогона обеспечена.

4.2. Расчет по предельному состоянию второй группы на прогиб

Вертикальный предельный прогиб f_u прогонов покрытия ограничивается, исходя из конструктивных требований, т.к. значительный прогиб прогонов может привести к повреждению (растрескиванию) асбестоцементных волнистых листов кровли [СНиП 2.01.07.-85*. Нагрузки и воздействия.]. В соответствии с табл. 19 [СНиП 2.01.07.-85*. Нагрузки и воздействия.] величина вертикального предельного прогиба прогона f_u = l / 150

(l – пролет прогона).

Прогиб прогона f определяем от сочетания нагрузок: постоянной и снеговой с полным нормативным значением ([СНиП 2.01.07.-85*. Нагрузки и воздействия.] разд 10, прил.6.)

Вертикальная расчетная нагрузка на 1 погонный метр прогона равна нормативной, умноженной на g_f = 1;

Имеем (см. табл.2):

q = (129 • 1 + 220 • 1 + 1500 • 1) • 1,5 • Cos 14° = 2690 Н/м

Находим составляющие q₁ и q₂ вертикальной нагрузки (см. рис.з)

q₁ = q • Cos a = 2690 • Cos 14° = 2609 Н/м

q₂ = q • Sin a = 2690 • Sin 14° = 651 Н/м

Наибольший прогиб определяем в соответствии с п. 4.33 [СНиП II-25-80. Нормы проектирования. Деревянные конструкции.]

Значение вертикального прогиба равно геометрической сумме погибов f₁ и f₂ от нагрузок q₁ и q₂ : f=

Найдем составляющие прогиба без учета деформаций сдвига:

f₀₁ =(5/384)•g_n •q₁ •l⁴ /(E•J_x )=(5/384)•0,95•2609•2,865⁴ •10³ /(1•10¹⁰ •19531•10^-8 )=1,1мм;

f₀₂ = (5/384)•g_n •q₂ •l⁴ /(E••J_y )=(5/384)•0,95•633•2,865⁴ 10³ /(1•10¹⁰ •4219•10^-8 )= 1,24мм;

где Е = 1×10¹⁰ Па – модуль упругости древесины вдоль волокон.

В формуле 50 СНиП II-25-80 имеем: k = 1 – для прогона постоянного сечения.

с = 15,4 + 3,8 • b = 15,4 + 3,8 • 1 = 19,2 (b = 1 – для постоянного сечения). Составляющие прогиба с учетом деформаций сдвига:

f₁ = (f₀₁ /k) • [1 + c• (h / l)² ] = (1,1/1) • [1 + 19,2 • (0,25/2,865)² ] = 1,7 мм;

f₂ = (f₀₂ /k) • [1 + c• (b / l)² ] = (1,24/1) • [1 + 19,2 • 0,15/2,865)² ] = 1,6 мм,

Полный вертикальный прогиб:

f === 2,3 мм = l / 1245 < f_u = l / 150