Курсовая работа: Программа вычисления минимума заданной функции
1. Обоснованы и выбраны численные методы: - интерполяции таблично заданной функции с помощью полинома Лагранжа - одномерной оптимизации по методу дихотомии
2. Разработаны, протестированы модули, реализующие следующие методы: - поиск значений интерполяционного многочлена Лагранжа в требуемых точках (x1 , x2 ) - поиск минимума функции F(x) с помощью метода дихотомии с требуемой точностью
3. Программа модульная, содержит следующие модули: - основной модуль, принимающий исходные данные, передающий их на обработку и выводящий конечный и промежуточный результаты - модуль поиска значений интерполяционного многочлена в точках x1 и x2 - модуль, задающий F(x) с параметрами LX1, LX2, найденными модулем интерполирования - модуль поиска минимума функции F(x) на отрезке [a;b] методом дихотомии
4. Получены следующие результаты: Полином Лагранжа L(x1 )=1.853346, L(x2 )=1.823337
Искомый минимум функции F(x) найден с точностью E=0.0001, xmin =1.229506
F(xmin )=-5.802835
5. Полученные результаты были проверены в MathCAD : Полученные в ходе работы программы результаты, очень хорошо согласуются с результатами, полученными в MathCAD, требуемая точность E=0.0001 соблюдалась, если научно подойти к выбору dв методе дихотомии.
Список литературы
1. Гловацкая А.П., Загвоздкина А.В., Кравченко О.М., Семёнова Т.И., Шакин В.Н: Практикум Численные методы и оптимизация по дисциплине «Информатика»
Москва, МТУСИ, 2004г.
2. А.П.Гловацкая: Конспект лекций «Информатика. Вычислительная математика» Москва, МТУСИ, 2006г.
3. Семёнова Т.И, Шакин В.Н.: Практикум Математический пакет MathCADв дисциплине «Информатика», Москва, МТУСИ, 2006г.
4. А.В. Загвоздкина: Конспект лекций за 1 семестр 2007-2008 учебного года