Курсовая работа: Проявление сил инерции на Земле

Следовательно, наблюдаемое ускорение свободного падения на широте φ равно:

(1.7)

Таким образом, ускорение свободного падения (рис.1.9) не направлено к центру Земли и не равно тому ускорению g₀ , которое имело бы тело, если бы Земля не вращалась.

Наибольшее различие между g_φ и g₀ имеется на экваторе:

Оно составляет приблизительно ¹ /₃₀₀ от наблюдаемого ускорения на средних широтах (9,81 м/с² ).

Из расчета видно, что вектор а_ц.б. на рисунке 1.9 сильно преувеличен и что направление g_φ очень мало отличается от направления вектора g_{0. Е} сли пренебречь этим отклонением, то можно вычислить величину g_φ .

Проецируя а_ц.б. на продолжение радиуса и вычитая эту проекцию из g₀ , получим:

Так как

то

(1.8)

Вес тела на поверхности Земли. По определению весом называют силу, с которой тело действует на подвес или опору, удерживающие тело от падения. Вес, следовательно, есть сила упругости, ибо взаимодействие тела с опорой осуществляется через силы упругости. Однако вес тела можно выразить через силу тяготения и центробежную силу. На покоящееся тело действует сила

С такой же силой покоящееся тело действует на удерживающую его опору. Поэтому вес тела Р на поверхности Земли равен:

(1.9)

Вес тела отличается от действующей на него силы тяготения F_тяг как по модулю, так и по направлению (хотя и незначительно). Поскольку F_ц.б. зависит от географической широты, то и вес тела будет зависеть от широты. Вес тела можно представить в виде произведения массы на ускорение свободного падения:

Эта формула верна лишь в том случае, когда тело и опора неподвижны относительно земли. Если же тело и опора движутся с некоторым ускорением а, то вес тела не будет равен mg_φ . Действительно, в движущейся с ускорением а системе отсчета на тело действуют, кроме сил тяготения, силы инерции, связанные с вращением Земли (F_ц.б. и F_кop ), и силы инерции F_ин.nocт , обусловленные поступательным движением системы отсчета К':

Результирующая этих сил равна:

С такой силой тело, покоящееся в системе отсчета К', действует на удерживающую опору. Тогда

Учитывая, что

получаем: