Математика / Курсовая работа: Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности X по критерию Пирсона

Курсовая работа: Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности X по критерию Пирсона

101,10

9,27

20,50

36,39

43,61

51,36

65,71

76,59

84,27

92,81

102,21

3. Построение интервального вариационного ряда

Опытные данные объединяем в группы так, чтобы в каждой отдельной группе значения вариант будут одинаковы, и тогда можно определить число, показывающее, сколько раз встречается соответствующая варианта в определенной (соответствующей) группе.

Численность отдельной группы сгруппированного ряда опытных данных называется выборочной частотой соответствующей варианты x(i) и обозначается mi; при этом , где n – объем выборки.

Отношение выборочной частоты данной варианты к объему выборки называется относительной выборочной частотой и обозначается Pi*,

т.е. – число (частота) попаданий значений X в i-й разряд, n – объем выборки.

Т.к. согласно теореме Бернулли имеем, что т.е. выборочная относительная частота сходится по вероятности соответствующей вероятности, тогда из условия:

Интервальным вариационным рядом распределения называется упорядоченная совокупность частичных интервалов значений С.В. с соответствующими им частотами или относительными частотами.

Для построения интервального вариационного ряда выполняем следующие действия.

1. Находим размах выборки R = xmax – xmin. Имеем R = 102,21-3,59=98,62 .

2. Определяем длину частичного интервала ∆ – шаг разбиения по формуле Стерджеса: где n – объем выборки, К– число частичных интервалов . ,