Курсовая работа: Расчет элементов ферменно стержневой конструкции
2. расчет сил в элементах фермы
Ферма наружается осевой F1 и поперечной F2 силами. Усилие в отдельном стержне от осевой силы
(2.1)
При вычислении усилий в стержне от поперечной силы F2 полагаем, что нагрузку воспринимают только те стержневые треугольники (рис.2.), плоскость которых параллельна плоскости действия силы F2 . 
Тогда усилие в отдельном стержне
(2.2)
где 
(2.3)
Предположим, что усилия от F1 и F2 складываются в одном стержне по максимуму
независимо от направления их действия:
(2.4)
Найдем напряжение:
(2.5)
3. определение критической нагрузки стержня
Потеря устойчивости первоначальной формы равновесия элементов конструкций может оказаться причиной исчерпания их несущей способности и в процессе эксплуатации недопустима. Положение равновесия может быть устойчивым, безразличным (нейтральным) и неустойчивым.
При центральном сжатии стержня с прямолинейной осью, с фиксированной линией действия силы характерны следующие ситуации:
a) Если Р<Pкр , то при снятии малых поперечных возмущений продольная ось стержня стремится вернуться к исходному прямолинейному положению равновесия.
b) При Р=Ркр возможно множество форм равновесия – прямолинейная и близкие к ней мало деформированные, что соответствует безразличному положению равновесия. При этом исходная прямолинейная форма равновесия стержня перестает быть устойчивой. Нагрузка Р= Ркр , при которой прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой, называется критической.
c) При Р>Pкр прямолинейное положение оси стержня статически возможно, но неустойчиво.
Для определения критической силы для сжатого стержня при различных условиях закрепления (различных граничных условиях) воспользуемся формулой Эйлера:
(3.1)
где μ – коэффициент приведенной длины, показывающий во сколько раз нужно изменить длину шарнирно опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе для стержня длиной l при рассматриваемых граничных условиях.
Для шарнирно опертого стержня μ=1.
Найдем длину стержней
(3.2)
где R – радиус верхнего шпангоута
r – радиус нижнего шпангоута
h – высота конструкции
n – количество узлов.