Курсовая работа: Расчет и анализ фильтров лестничной структуры
Инверсный фильтр Чебышева с монотонно возрастающим в полосе пропускания затуханием и равноволновой АЧХ в полосе подавления
Эллиптический фильтр (фильтр Золотарева-Кауэра) с равноволновой как в полосе пропускания, так и в полосе подавления АЧХ
Фильтр Бесселя (фильтр с максимально плоской характеристикой группового времени запаздывания) с аппроксимацией ФЧХ рядом Тейлора.
Фильтры с характеристиками указанных типов могут быть реализованы как пассивными LC - цепями, так и активными RC - цепями, а также цифровыми методами.
Этапы проектирования фильтра
Проектирование фильтра начинается с задания технических характеристик фильтра, которые обычно формируются в виде требований к АЧХ в полосе пропускания и полосе подавления, ширине переходной полосы, требований к ФЧХ или характеристике группового времени запаздывания, а также к другим параметрам, например к сопротивлению нагрузки, внутреннему сопротивлению источника, уровню сигнала и т.п.
На втором этапе решается задача нахождения подходящей передаточной функции, удовлетворяющей заданным требованиям. Эта задача сводится к выбору аппроксимирующей функции, т.е. к выбору фильтра соответствующего типа.
Третий этап - схемная реализация выбранной на втором этапе передаточной функции. Решение этой задачи для основных типов фильтров (Баттерворта, Чебышева, эллиптических), реализуемых как в виде пассивных LC - схем, так и в виде активных четырехполюсников на базе операционных усилителей (ОУ), схваченных обратной связью, доведено до обширных таблиц и графиков. Тем самым в инженерных приложениях второй и третий этапы сводятся к выбору типа фильтра (вида аппроксимирующей функции) и определению по таблицам и графикам соответствующих коэффициентов передаточной функции, определяющих в конечном итоге параметры элементов фильтра.
Четвертый этап - анализ фильтра, то есть исследование его характеристик на соответствие требуемым допускам, чувствительности к изменению параметров схемы, возможностям настройки и т.п.
Сначала такой анализ выполняется при номинальных значениях параметров, чтобы проверить правильность расчетов, произведенных на втором и третьем этапах. Затем учитываются погрешности элементов. Необходимость этого объясняется следующими причинами. При изготовлении спроектированного фильтра невозможно абсолютно точно подобрать его элементы. Разброс параметров реальных резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности обычно находится в пределах нескольких процентов. В связи с этим анализ должен дать ответ на вопрос о допустимом разбросе параметров элементов фильтра, при котором еще выполняется техническое задание на проектирование
Кроме того, в процессе эксплуатации неизбежно изменение параметров элементов фильтра за счет старения, изменения климатических условий и т.п. Анализ позволяет учесть и этот фактор и принять соответствующие меры лоя стабилизации характеристик фильтра.
При достаточно большом числе элементов фильтра такой анализ выполнить вручную весьма сложно, а порой и просто невозможно (например, при попытках учесть случайный характер ухода параметров элементов). Поэтому эти расчеты и моделирование выполняют на ЦВМ.
На следующей стадии проектирования осуществляется сравнение технических требований с характеристиками, рассчитанными на этапе анализа. Если требование не выполняется, необходимо изменить параметры фильтра, выбрать другой, или снизить требования к характеристикам и повторить расчеты
После получения удовлетворительных характеристик переходят к этапу экспериментальных работ.
2. Расчетная часть
2.1 Нормировка параметров
, 
, DA= - 10 lg (1-r2) =0,021332737
2.2 Выбор порядка фильтра *
По графику выбираем порядок фильтра: n=6
2.3 Параметры нормированного прототипа ФНЧ
Аs = 25,6 дб; Ws = 1,145175005
Так выгляд ит схема фильтра низких частот:
2.4 Преобразование ФНЧ ®ФВЧ
Т.е. получаем:
(емкости выражены в пФ, а индуктивности в мкГн)
Ниже приведена схема исследования полученного фильтра верхних частот (схема в программе Micro-Cap Evaluation 6.0):
2.5 АЧХ и ФЧХ фильтра
Расчет АЧХ и ФЧХ фильтра проводился при помощи программы Micro-Cap Evaluation 6.0. К ветвям цепи, содержащим индуктивности, параллельно были подключены высокоомные резисторы (100 МОм). Зависимости представлены в порядке: АЧХ, затем ФЧХ.
