Курсовая работа: Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений 2

Где S₀ – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

k – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего сообщение;

f₀ – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения S_x (f) в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте S_x (0).

(2.4)

где

(2.5)

(2.6)

(2.7)

Пользуясь формулой (2.7) можно вычислить частоту временной дискретизации F_д :

F_д = (2.8)

F_д =

3 РАСЧЕТ ПИКФАКТОРА

Отношение H максимального пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пикфактором.

(3.1)

?? ??????? 1 ????????? ???????? ????? ?????????????.

Рисунок 3.1 – Закон распределения

Для данного распределения:

(3.2)

(3.3)

4 РАСЧЕТ ЧИСЛА РАЗРЯДОВ ДВОИЧНОГО КОДА

Связь эффективного значения относительной ошибки квантования δ₃ с числом разрядов N_p двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределенной по закону равномерной плотности, определяется выражением:

δ₃ (4.1)

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки δ₃ , можно найти число разрядов двоичного кода, обеспечивающее заданную точность преобразования:

N_p = (4.2)

Где E(x) – целая часть дробного числа x.

N_p =+1=13 (4.3)

5 РАСЧЕТ ДОПУСТИМОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ОШИБКИ, ВЫЗВАННОЙ ДЕЙСТВИЕМ ПОМЕХ

Оптимальный приёмник вычисляет апостериорную плотность распределения вероятности и выдаёт то значение сообщения, при котором апостериорная плотность максимальна.

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приемом одного из символов двоичного кода за счет широкополосного шума, можно найти по формуле:

(5.1)

где Р_ош – вероятность ошибки приема разрядного символа.

Приведенная формула справедлива при небольших значениях .

Из формулы (5.1) выразим допустимую вероятность ошибки:

(5.2)

Выражаем из формулы (5.2) :

(5.3)