Курсовая работа: Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана

КУРСОВАЯ РАБОТА

ПО СЕТОЧНЫМ МЕТОДАМ

Расчет стационарного теплового поля в двумерной пластине

Преподаватель: Станкевич И.В.

Группа: ФН2-101

Студент: Смирнов А.В.

Москва 2002

Содержание

Постановка задачи....................................................................................................................................................................... 3

Решение............................................................................................................................................................................................ 4

Триангуляция............................................................................................................................................................................ 5

Метод конечных элементов.................................................................................................................................................. 6

Список литературы:................................................................................................................................................................... 12

Постановка задачи

Рассчитать установившееся температурное поле в плоской пластине, имеющей форму криволинейного треугольника с тремя отверстиями (см. рисунок).

К внешним границам пластины подводится тепловой поток плотностью . На внутренних границах конструкции происходит теплообмен со средой, характеризующийся коэффициентом теплообмена и температурой среды . Коэффициент теплопроводности материала пластины

Рис. 1
Решение

Введем декартову систему координат , выбрав начало координат и направим оси x и y так, как показано на рис.2.

Рис. 2

Задача теплопроводности в пластине запишется в виде

(1)

(2)

(3)

где - направляющие косинусы вектора внешней нормали к граничной поверхности, - граничная поверхность, на которой происходит теплообмен с коэффициентом теплообмена , - граничная поверхность, на которой задан тепловой поток плотности .

Решение уравнения (1) с граничными условиями (2) и (3) можно заменить задачей поиска минимума функционала

. (4)

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--