Курсовая работа: Расчет тарельчатой ректификационной колонны для разделения бинарной углеводородной смеси бензол-толуол

р_В = Р_В (1–х_А ) (1.2)

По степени растворимости компонентов смеси жидкости подразделяют на взаиморастворимые в любых соотношениях, частично растворимые и практически взаимонерастворимые. В свою очередь смеси со взаиморастворимыми компонентами в любых соотношениях делятся на:

идеальные растворы, которые подчиняются закону Рауля;

нормальные растворы – жидкие смеси, частично отклоняющиеся от закона Рауля, но не образующие смесей: с постоянной температурой кипения ( азеотропов);

неидеальные растворы – жидкости со значительными отклонениями от закона Рауля, в том числе смеси с постоянной температурой кипения (азеотропы).

Смесь двух жидкостей, взаиморастворимых в любых соотношениях, представляет собой систему, состоящую из двух фаз и двух компонентов, и по правилу фаз имеет две степени свободы:

С=К–Ф+2=2–2+2=2 (1.3)

Для технических расчетов наиболее важной является диаграмма t–х,у, так как обычно процессы перегонки в промышленных аппаратах протекают при Р=const, т. е. в изобарных условиях. На этой диаграмме (см. рис. 1.2) по оси абсцисс отложены концентрации жидкой х и паровой у фаз, отвечающие различным температурам.

По закону Дальтона р_А = Рy^* _A , и тогда

y^* _A = p_A /P=(P_A /P)x_A , (1.4)

но

Р=p_A +p_B =P_A x_A +P_B (1–x_B )=P_B +(P_A –P_B )x_A (1.5)

тогда

x_A =(P–P_B )/(P_A –P_B ) (1.6)

Рис . 1.2. Диаграмма t–х, у.

По уравнению (1.6) по известным Р_А и Р_B при заданной температуре t₁ , t₂ и т.д. находят х_A , х_B и т.д., а затем по уравнению (1.4) –соответствующие значения у* _A1 , у* _А2 и т.д. и по найденным точкам строят линии кипения жидкости (кривая t_A A₂ A₁ t_B ) и конденсации паров (кривая t_A B₂ B_l t_B ). Уравнение (1.6) устанавливает связь между концентрациями (по жидкости) и заданными давлениями (общим Р и насыщенных паров Р_А и Р_B ). Отрезки А₁ В₁ , А₂ В₂ и т.д., соединяющие точки равновесных составов жидкой и паровой фаз, являются изотермами.

Точки, лежащие на кривой t_A A₂ A₁ t_B ,, отвечают жидкой фазе, находящейся при температуре кипения. Очевидно, что любая точка, лежащая ниже этой кривой, характеризует систему, состоящую только из жидкой фазы. Аналогично, любая точка, лежащая выше кривой t_A B₂ В₁ t_B , характеризует систему, температура которой выше температуры начала конденсации пара, т. е. пары в этой точке являются перегретыми, и система состоит только из паровой фазы. Точки, находящиеся между кривыми кипения и конденсации (например, точка С на рис. 1.2), характеризуют системы, температуры которых выше температуры кипения жидкости данного состава и ниже температуры конденсации паров этого же состава. Таким образом, эти точки отвечают равновесным парожидкостным системам.

Для идеальных бинарных систем получено уравнение (1.7), которое описывает линию равновесия:

у*_А =ах_А /[1+х_А (а–1)], где (1.7)

а =Р_А /Р_В – относительная летучесть компонента А (иногда а называют коэффициентом разделения).

Для смеси, состоящей из n компонентов, например, А,В,С,D, на основе законов Рауля и Дальтона имеем:

y_A =(Р_A /Р)х_A ; y_B =(Р_B /Р)х_B ; y_C =(Р_C /Р)х_C ; y_D =(Р_D /Р)х_D (1.8)

Поскольку

P=P_A x_A +P_B x_B +P_C x_C +P_D x_D +…= (1.9)

то для любого j-го компонента

y_j =P_j X_j / (1.10)

Разделив числитель и знаменатель правой части уравнения (1.10) на величину Р_А :

y_j =а _j X_j /, где (1.11)