Курсовая работа: Разработка системы автоматического контроля и регулирования расхода вентиляционного воздуха
Передаточная функция астатического ОУ имеет вид:
(1.1)
Рисунок 1.1.2 – Кривая разгона объекта управления
Выполнив необходимые геометрические построения (рис. 1.1.2), получим параметры ОУ:
1. Время запаздывания ОУ
=4 с.
2. Коэффициент передачи ОУ
.
сужающий устройство расходомерный управление
3.2 Частотные характеристики объекта управления
Из выражения (1.1) передаточной функции ОУ можно получить частотные характеристики.
1. Расширенная амплитудо-частотная характеристика (АЧХ):
(1.2)
2.Расширенная фазо-частотная характеристика (ФЧХ):
(1.3)
3. Расширенная комплексная частотная характеристика (амплитудо-фазовая характеристика, АФХ):
(1.4)
Обычные характеристики получают из расширенных путем подстановки m=0.
Таблица 1.2.1 – Частотные характеристики объекта управления
| w | A(w) | fi(w) | Re | Im |
| 0,12 | 9,9663333 | -2,23 | -6,10426 | -7,87819 |
| 0,132 | 9,060303 | -2,296 | -6,00959 | -6,78041 |
| 0,1452 | 8,2366391 | -2,3686 | -5,89599 | -5,75149 |
| 0,15972 | 7,4878537 | -2,44846 | -5,76002 | -4,78436 |
| 0,175692 | 6,8071398 | -2,536306 | -5,59778 | -3,87325 |
| 0,193261 | 6,1883089 | -2,6329366 | -5,40487 | -3,01373 |
| 0,212587 | 5,6257353 | -2,7392303 | -5,17646 | -2,203 |
| 0,233846 | 5,1143049 | -2,8561533 | -4,90737 | -1,44008 |
| 0,257231 | 4,6493681 | -2,9847686 | -4,59231 | -0,72615 |
| 0,282954 | 4,2266982 | -3,1262455 | -4,2262 | -0,06487 |
| 0,311249 | 3,8424529 | -3,28187 | -3,80471 | 0,537243 |
| 0,342374 | 3,493139 | -3,453057 | -3,32507 | 1,070483 |
| 0,376611 | 3,1755809 | -3,6413627 | -2,78718 | 1,521814 |
| 0,414273 | 2,8868918 | -3,848499 | -2,19512 | 1,874992 |
| 0,4557 | 2,6244471 | -4,0763489 | -1,55896 | 2,111248 |
| 0,50127 | 2,385861 | -4,3269838 | -0,89693 | 2,210849 |
| 0,551397 | 2,1689645 | -4,6026822 | -0,23747 | 2,155925 |
| 0,606536 | 1,9717859 | -4,9059504 | 0,379283 | 1,934964 |
| 0,66719 | 1,7925327 | -5,2395454 | 0,901783 | 1,54918 |
| 0,733909 | 1,6295751 | -5,6065 | 1,270503 | 1,02046 |
| 0,8073 | 1,4814319 | -6,01015 | 1,426555 | 0,399476 |
| 0,88803 | 1,3467563 | -6,454165 | 1,327119 | -0,22915 |
| 0,976833 | 1,2243239 | -6,9425815 | 0,967659 | -0,75007 |
| 1,074516 | 1,1130217 | -7,4798396 | 0,406781 | -1,03602 |
| 1,181968 | 1,011838 | -8,0708236 | -0,21769 | -0,98814 |
| 1,300165 | 0,9198527 | -8,7209059 | -0,70124 | -0,59531 |
| 1,430181 | 0,8362297 | -9,4359965 | -0,83618 | 0,009381 |
| 1,573199 | 0,7602088 | -10,222596 | -0,53083 | 0,544184 |
| 1,730519 | 0,6910989 | -11,087856 | 0,063685 | 0,688158 |
| 1,903571 | 0,6282718 | -12,039641 | 0,543113 | 0,315838 |
| 2,093928 | 0,5711561 | -13,086605 | 0,495594 | -0,28391 |
| 2,303321 | 0,5192329 | -14,238266 | -0,0524 | -0,51658 |
| 2,533653 | 0,4720299 | -15,505093 | -0,46235 | -0,09511 |
| 2,787019 | 0,4291181 | -16,898602 | -0,15923 | 0,398482 |
| 3,06572 | 0,3901073 | -18,431462 | 0,356505 | 0,158391 |
| 3,372292 | 0,354643 | -20,117608 | 0,105733 | -0,33851 |
| 3,709522 | 0,3224028 | -21,972369 | -0,32235 | -0,00605 |
| 4,080474 | 0,2930934 | -24,012606 | 0,12766 | 0,263831 |
| 4,488521 | 0,2664486 | -26,256867 | 0,115097 | -0,24031 |
| 4,937373 | 0,242226 | -28,725553 | -0,21798 | 0,105626 |
| 5,431111 | 0,2202054 | -31,441109 | 0,220136 | -0,00554 |
| 5,974222 | 0,2001867 | -34,42822 | -0,19852 | -0,02581 |
| 6,571644 | 0,1819879 | -37,714041 | 0,181968 | -0,00272 |
| 7,228808 | 0,1654436 | -41,328446 | -0,14615 | 0,077532 |
| 7,951689 | 0,1504033 | -45,30429 | 0,037036 | -0,14577 |
| 8,746858 | 0,1367302 | -49,677719 | 0,113785 | 0,075817 |
| 9,621544 | 0,1243002 | -54,488491 | -0,05843 | 0,10971 |
| 10,5837 | 0,1130002 | -59,78034 | -0,11254 | 0,010165 |
| 11,64207 | 0,1027275 | -65,601374 | -0,0957 | -0,03735 |
| 12,80627 | 0,0933886 | -72,004512 | -0,09044 | -0,0233 |
Рисунок 1.2.1 – Амплитудо-частотная характеристика объекта управления
Рисунок 1.2.2 – Фазо-частотная характеристика объекта управления
Рисунок 1.2.3 – Комплексная частотная характеристика объекта управления
Таблица 1.2.2 – Расширенные частотные характеристики объекта управления
| w | A (w, m) | fi (w, m) | Re (w, m) | Im (w, m) |
| 0,12 | 11,50803 | -2,49558 | -9,18902 | -6,92797 |
| 0,132 | 10,65135 | -2,56158 | -8,90936 | -5,83735 |
| 0,1452 | 9,876163 | -2,63418 | -8,63179 | -4,79904 |
| 0,15972 | 9,17549 | -2,71404 | -8,34952 | -3,80461 |
| 0,175692 | 8,543064 | -2,80188 | -8,05483 | -2,84668 |
| 0,193261 | 7,973257 | -2,89851 | -7,73885 | -1,91912 |
| 0,212587 | 7,46104 | -3,00481 | -7,39135 | -1,0174 |
| 0,233846 | 7,001943 | -3,12173 | -7,00056 | -0,13908 |
| 0,257231 | 6,592027 | -3,25034 | -6,55308 | 0,715477 |
| 0,282954 | 6,227857 | -3,39182 | -6,0339 | 1,542171 |
| 0,311249 | 5,906492 | -3,54745 | -5,42669 | 2,331895 |
| 0,342374 | 5,625471 | -3,71863 | -4,7146 | 3,068948 |
| 0,376611 | 5,382827 | -3,90694 | -3,88179 | 3,729147 |
| 0,414273 | 5,177098 | -4,11407 | -2,91601 | 4,277763 |
| 0,4557 | 5,007364 | -4,34192 | -1,81291 | 4,66766 |
| 0,50127 | 4,873304 | -4,59256 | -0,58257 | 4,838357 |
| 0,551397 | 4,775276 | -4,86826 | 0,741304 | 4,717386 |
| 0,606536 | 4,714442 | -5,17153 | 2,089319 | 4,226194 |
| 0,66719 | 4,692936 | -5,50512 | 3,342652 | 3,293983 |
| 0,733909 | 4,714108 | -5,87207 | 4,321318 | 1,883887 |
| 0,8073 | 4,782878 | -6,27572 | 4,782745 | 0,035682 |
| 0,88803 | 4,906222 | -6,71974 | 4,446086 | -2,07445 |
| 0,976833 | 5,093898 | -7,20816 | 3,065802 | -4,068 |
| 1,074516 | 5,359483 | -7,74541 | 0,580721 | -5,32793 |
| 1,181968 | 5,721923 | -8,3364 | -2,65452 | -5,06892 |
| 1,300165 | 6,207865 | -8,98648 | -5,62107 | -2,63461 |
| 1,430181 | 6,855228 | -9,70157 | -6,59429 | 1,873346 |
| 1,573199 | 7,718781 | -10,4882 | -3,75063 | 6,746287 |
| 1,730519 | 8,879071 | -11,3534 | 3,110048 | 8,31658 |
| 1,903571 | 10,45701 | -12,3052 | 10,10244 | 2,699956 |
| 2,093928 | 12,63836 | -13,3522 | 8,932989 | -8,94035 |
| 2,303321 | 15,71598 | -14,5038 | -5,63438 | -14,6713 |
| 2,533653 | 20,16492 | -15,7707 | -20,1253 | 1,263601 |
| 2,787019 | 26,78037 | -17,1642 | -3,06186 | 26,60476 |
| 3,06572 | 36,94007 | -18,697 | 36,51125 | 5,612237 |
| 3,372292 | 53,12345 | -20,3832 | 1,974087 | -53,0868 |
| 3,709522 | 79,98212 | -22,2379 | -77,5587 | 19,53946 |
| 4,080474 | 126,6513 | -24,2782 | 83,15293 | 95,5308 |
| 4,488521 | 211,9957 | -26,5224 | 38,18205 | -208,529 |
| 4,937373 | 377,1861 | -28,9911 | -284,366 | 247,8005 |
| 5,431111 | 717,7057 | -31,7067 | 687,5815 | -205,75 |
| 5,974222 | 1470,332 | -34,6938 | -1456,7 | 199,7504 |
| 6,571644 | 3267,162 | -37,9796 | 3139,468 | -904,483 |
| 7,228808 | 7938,54 | -41,594 | -5790,57 | 5430,449 |
| 7,951689 | 21281,73 | -45,5699 | -356,915 | -21278,7 |
| 8,746858 | 63568,08 | -49,9433 | 60297,17 | 20128,38 |
| 9,621544 | 213862,1 | -54,7541 | -47464,9 | 208528,3 |
| 10,5837 | 820081,7 | -60,0459 | -768760 | 285556 |
| 11,64207 | 3631551 | -65,8669 | -3610977 | -386017 |
| 12,80627 | 18840391 | -72,2701 | -1,9E+07 | 253502,9 |
Рисунок 1.2.4 – Расширенная амплитудо-частотная характеристика объекта управления
Рисунок 1.2.5 – Расширенная фазо-частотная характеристика объекта управления