Курсовая работа: Развитие элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в свете современных требований
4. Определить систему работы с детьми 4-5 лет по математическому развитию в свете современных требований.
5. Разработать практические рекомендации.
Практическая значимость состоит в том, что была разработана система дидактических игр по математическому развитию дошкольников.
Работа состоит из введения, трёх глав, выводов, практических рекомендаций и литературы.
Структура работы - работа представлена на 56 страницах компьютерного текста. Иллюстрирована 5 таблицами.
Список литературы включает 44 источника: из них отечественных авторов – 36, зарубежных – 8.
ГЛАВА I. Развитие элементарных математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.
1.1. Понятие, история, проблемы математического развития младших дошкольников.
История развития образования и история развития общества неотделимы друг от друга. Если бы мы почаще вспоминали эту старую истину, то многие взлёты и падения в жизни цивилизаций не казались бы нам столь необъяснимыми чудесами. Сегодня Европа с изумлением и настороженностью продолжает обсуждать феномен "японского чуда"- превращение послевоенной Японии в рекордно короткий срок в страну взошедшего, а не только восходящего солнца. Восхищение чудом - весьма полезная вещь, особенно, если вслед за ним возникает желание постичь причины этого чуда.
Думаем,что одним из путей к разгадке " японского чуда" являются те резкие изменения в системе образования, которые имели место в послевоенной Японии. Чтобы понять смысл подобных чудес и их связь с образованием, вглядимся в историю Российского образования как в целом, так и в области развития математического образования.
Основоположники системы дошкольного образования, математического образования дошкольников Я.А.Каменский и И.Г.Песталоцци считают, что основы арифметики можно заложить только на третьем году, когда дети начнут считать до пяти, а впоследствии до десяти или, по крайней мере, начнут ясно выговаривать эти числа. Если на четвёртом, на пятом, на шестом году они научатся считать по порядку до двадцати и быстро различать что 7 больше 5, 15 меньше 30, то этого будет достаточно. Основы геометрии они будут в состоянии усвоить на втором году, различая, что мы называем большим и что малым, впоследствии они легко поймут, что такое короткое, длинное, широкое, узкое. На четвёртом году они поймут различия некоторых фигур. Если что-либо станет им более известным, само собою они сами попытаются измерить, взвешивать и сопоставлять одно с другим (23).
И.Г.Песталоцци в книге "Как Гертруда учит своих детей" (35), говорит о том , что арифметика- это искусство, целиком возникающее из простого соединения и разъединения нескольких единиц. Его первоначальная форма, по существу, следующая: один да один- два, от двух отнять один - остаётся один. Таким образом, первоначальная форма всякого счёта глубоко запечатлевается детьми, и для них становятся привычными с полным сознанием их внутренней правды средства, служащие для сохранения счёта, то есть числа. Было бы хуже, писал Песталоцци, если бы дети сделали успехи в применении их, не имея перед глазами оснований для наблюдения. Независимо от того преимущества, что благодаря этому вычисление можно сделать основанием для чётких понятий, невероятно, до чего облегчается это искусство даже для детей, благодаря такому верному применению наглядности: опыт показывает, что начало бывает трудным потому, что это психологически необходимое правило используется не в полном объёме, как полагалось бы.
В педагогических сочинениях отца русской дидактики К.Д.Ушинского говорится, что прежде всего следует выучить детей считать до десяти на наглядных предметах: на пальцах, орехах, и т.д., которые не жаль было бы и разломать, если придется показать наглядно половину, треть, и т.д. Считать следует учить назад и вперёд так, чтобы дети с одинаковой лёгкостью считали от единицы до десяти и от десяти до единицы. Потом следует научить считать их парами, тройками, пятёрками, чтобы дети поняли, что половина десяти равна пяти и т.д. Ушинский говорил, что надо просто "приучить дитя распоряжаться с десятком совершенно свободно - и делить, и умножать, и дробить... "(39).
В истории педагогики достаточно широкое применение получила система математического развития детей М.Монтессори. Суть её в том, что когда трёхлетние дети приходят в школу, они уже умеют считать до двух или трёх. Потом они легко научаются нумерации. Одним из способов обучения нумерации М.Монтессори использовала монеты. "...Размен денег представляет первую форму нумерации, довольно интересную для возбуждения живого внимания ребёнка ..."(26). Далее она обучает с помощью методических упражнений, применяя, как дидактический материал одну из систем, уже использованную в воспитании чувств, то есть серию из десяти брусков различной длины. Когда дети разложат бруски один за другим по их длине, им предлагают считать красные и синие отметки. Теперь к упражнениям чувств для распознавания более длинных и более коротких брусков присоединяются упражнения в счёте. Так происходило обучение математическим представлениям в "Доме ребёнка" М.Монтессори.
Из множества различных взглядов на возникновение у детей понятия о числе можно обозначить три наиболее характерных.
Немецкий педагог В.А.Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путём непосредственного восприятия, т. е. если ребёнку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу, не считая их. И сообразно с этим, сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т.е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определённом порядке. Другой взгляд о том, что числовое понятие возникает только посредством счёта. Третий, что "понятие числа психологически получается, как результат измерений. И сообразно с этим в начале обучения на первое место выдвигается изучение количественной изменяемости величин и их функциональной зависимости" (5).
Нам думается, что в каждом из этих мнений есть доля истины. Совершенно верно, что понятие о числе может возникнуть путём непосредственного восприятия. Точно также справедливо, что представление числа может возникать путём счёта.
Известный психолог Прейнер (28) в одном из своих исследований говорит, что "имея перед глазами группу предметов в числе трёх, мы можем непосредственно узнать это число не производя счёта, и называет такой процесс условным выражением" бессознательный счёт". Если же число предметов, находящееся перед глазами, превосходит этот ограниченный предел и если предметы размещены в ряд, то такое узнавание-схватывание числа их становится затруднительным и даже невозможным, вследствие чего мы ощущаем непреоборимую потребность прибегнуть к счёту".
Счёт необходим как один из процессов изучения чисел. Это видно из того, что его не отвергают и сторонники непосредственного восприятия чисел.
Сказанное даёт нам основание полагать, что оба метода должны целесообразно дополнять друг друга. В пользу нашего мнения говорит и то психическое явление, что непосредственное восприятие числа опирается преимущественно на пространственные элементы, а счёт - на временные элементы числа и действий над числами.
Что касается взгляда на число как результат измерения, то это тоже правильный взгляд, но он не исключает собою понятия о числе, как результате счёта, а лишь расширяет и углубляет понятие числа. Но как более трудный вид для понимания детей, чем предыдущий, он должен не предшествовать ему, а следовать за ним.
Вопрос о числовых фигурах считается одним из спорных вопросов в методике арифметики.
Больше всего этот вопрос, как большинство методических вопросов, обсуждался в немецкой литературе - родине числовых фигур. По их мнению, числовые фигуры могут иметь четыре различных назначения. Одно из них то, что числовые фигуры способствуют возникновению у детей числовых представлений. Второе по важности назначение числовых фигур - это облегчение производства действий над однозначными числами. Третье назначение числовых фигур заключается в том, что они могут служить предметом для счёта. Четвёртое назначение - они могут облегчать переход от числа к цифре, ибо числовая фигура, подобно цифре, является знаком для числа, явно показывающим число единиц в данном числе.
Картинки должны быть одним из наглядных пособий, хотя и важным, но не главным при обучении арифметике. Главным наглядным пособием должны быть действительные, вещественные предметы, ибо они, как подлежащие осязанию, а не указыванию только как картинки, могут быть действительно отнимаемы и прибавляемы по одному и по группам, чего нельзя сказать про картинки, где подобные действия можно производить только мысленно, в воображении (5).
Почему необходимо знакомить детей с сравнением величины предметов? Существует мнение, что дети приходят в школу с готовыми понятиями о величине предметов. На практике получается совсем другая картина. Прежде чем научить детей сравнивать величину предметов, их надо научить эти предметы видеть и рассматривать(10).
Л.В.Глаголева использовала разные методы при обучении сравнению величин предметов, а именно - лабораторный, иллюстрированный, исследовательский, наглядный методы и игру, как метод обучения сравнению величин.
Учить детей дошкольного возраста грамоте нельзя, но естественное усвоение грамоты должно совершиться в дошкольном возрасте. Учить их счислению недопустимо, но ребёнок должен постигнуть первый десяток, конечно, до семи лет (27). Все числовые представления, доступные для его возраста, он должен извлечь из жизни, среди которой он живёт и в которой он принимает деятельное участие. Его участие в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном - в работе- игре. Играя, работая, живя, он непременно самолично научится считать, если мы, взрослые, будем при этом его незаменимыми пособниками. Наблюдая окружающий его вещественный мир, воспринимая его и расчленяя при посредстве своих органов чувств, действенно участвуя в его жизни, ребёнок постепенно и незаметно для себя увеличивает запас своих представлений; он учится.
М. Морозова и Е.Тихеева в книге "Счёт в жизни маленьких детей" (27) описывают примерную программу для детей от 2 до 8 лет: "Объёмы числовых представлений нормальных детей":
2 года- распознавание понятий: один-много, большой-маленький.
3 года- счёт до трёх, количественное восприятие предметов в пределе трёх, выбор по называнию: большой и маленький, распознавание и выбор по называнию форм: шар и куб.
4 года- счёт до четырёх, распознавание понятий: низкий-высокий, широкий-узкий, длинный-короткий, толстый-тонкий, тяжёлый-лёгкий.