Курсовая работа: Реактивні двигуни

2. При великих швидкостях польоту кінетичне нагрівання частин літака (особливо передньої кромки крил) і двигуна від швидкого стиску повітря і тертя настільки великий, що порушується належна міцність конструкції.

3. Еволюції літака при великих швидкостях і прискореннях практично дуже утруднені, тому що приводять до великих динамічних навантажень на крило літака.

4. При великих швидкостях різко погіршуються умови роботи екіпажу через серйозні перешкоди, що виникають при водінні літаків з такими швидкостями, і негативного впливу великих прискорень на фізіологію людини.

Подальше істотне збільшення швидкостей може бути отримано лише при польоті літального апарата (ракети) у безповітряному просторі, що відбувається за законами балістики - науки про рух артилерійських снарядів і інших тіл при стрільбі. При відсутності сили земного тяжіння ракета, запущена в безповітряний простір, летіла б прямолінійно і рівномірно відповідно до першого закону Ньютона. Однак насправді дійсності, під впливом земного тяжіння, ракета систематично опускається і траєкторія її польоту перетворюється в параболу (рис.. 3). Спочатку швидкість польоту ракети поступово зменшується, досягаючи мінімального значення в найвищій точці траєкторії, а потім знову наростає, досягаючи максимального значення при падінні на Землю.

Така ракета називається балістичною (на відміну від крилатої), тому що траєкторія її польоту, за винятком ділянки, що проходиться ракетою з працюючим двигуном (так званої ділянки активного польоту), є траєкторією вільно кинутого тіла. Практично термін «балістична ракета» прищепився лише довеликих ракет далекої дії.

Подивимося, які сили впливають на балістичну ракету в найпростішому випадку: коли поле відбувається в безповітряному середовищі (аеродинамічний опір дорівнює нулю), при виключеному двигуні (поле по інерції на так називаній ділянці пасивного польоту), при відсутності впливу органів керування. Тоді зовнішньою силою, що впливає на ракету, є тільки сила ваг Р . Крім того, діють дві сили інерції: відцентрова І_ц , що зумовлюється криволінійністю траєкторії, і сила інерції І_т оскільки має місце тангенціальне прискорення ракети. На першій половині траєкторії рух уповільнений, тобто прискорення спрямоване в сторону, протилежну руху; тому напрямок сили інерції збігається напрямком руху. Відповідно до відомого в механіку принципу Даламбера, рівнодійна всіх зовнішніх сил і сил інерції винна бути дорівнює нулю, тобто в даному випадку всі три сили взаємно врівноважуються.

Джерелом тяги на ракеті звичайно є або рідинний ракетний двигун, або ракетний двигун на твердому паливі, що працюють короткочасно, створюючи лише початковий імпульс (подальший політ ракети відбувається по інерції). У РРД для спалювання пального (наприклад, гасу) використовують спеціальний окислювач (наприклад, азотну кислоту чи рідкий кисень), який також повинен бути на борту ракети. У РДТТ окислювач міститься в паливі. Це набагато збільшує вагу потрібного для РРД і РДТТ палива, проте дозволяє ракеті літати в безповітряному просторі. При цьому більшість проблем, пов'язаних з польотом літака з гіперзвуковими швидкостями в повітряному середовищі, усувається: лобового опору немає, кінетичне нагрівання майже зникає, міцність конструкції істотно зростає (немає крил), а екіпаж відсутній. Чим вище початкова швидкість ракети, тім більше дальність її польоту. При досягненні визначеної швидкості траєкторія польоту ракети перетвориться в окружність близьку до неї замкнуту криву, що облямовує земну кулю. У цьому випадку рух буде відбуватися з рівномірною швидкістю, і тому сила інерції І_т буде дорівнює нулю. Таким чином, на ракету, що летить по круговій орбіті, діють тільки дві сили - сила ваги і відцентрова сила, що взаємно врівноважуються (так званий стан невагомості) і не дозволяють супутнику ні упасти на Землю, ні полетіти в міжпланетний простір.

Ваги тіла дорівнює добутку його маси М на прискорення сили земного тяжіння g, тобто

Р = Мg

Відцентрова сила тіла рухається по круговій орбіті, дорівнює добутку його маси на відцентрове прискорення n₁ ² /R

І_ц = М (n₁ ² /R)

де n₁ - швидкість польоту; R - радіус орбіти, що в першому наближенні можна вважати рівним радіусу земної кулі r . Тоді, дорівнюючи сили Р и I_ц одержимо

g = n₁ ² /r

звідки необхідна швидкість супутника

n₁ = √gr

Оскільки прискорення сили земного тяжіння g = 9,81 м/сек² = 0,01 км/сек² , а радіус Землі r = 6400 км, то перша космічна швидкість виявляється рівною

n_{1 =} √0, 01• 6400 = 8 км/сек

При подальшому збільшенні початкової швидкості траєкторія ракети буде приймати вусі більш витягнуту (еліптичну) форму, поки при досягненні нею другої космічної швидкості (так званої параболічної швидкості, чи, як її ще називають, швидкості утікання) ракета не піде в міжпланетний простір і не перетворитися в міжпланетний корабель, наприклад у супутника Сонця. Саме це відбулося з першою радянською космічною ракетою, що зайняла «своє» місце між Землею і Марсом (рис. 4) з періодом обертання навколо Сонця в 15 місяців. Чому ж дорівнює друга космічна швидкість?

У механіці доводиться, що робота, що витрачається тілом для того, щоб воно могло вийти з поля земного тяжіння, дорівнює Мgr. Отже, для того щоб ракета перетворилася в міжпланетний корабель, треба, щоб її живаючи сила перевищувала цю чи роботу, принаймні, була дорівнює їй.

Друга космічна швидкість на 40% більше першої космічної швидкості. Зараз, коли вже досягнуто другої космічної швидкості, стало можливим послати ракету на Місяць, а також вирішити задачу обльоту ракетою Місяця з фотографуванням тієї її сторони, яку ніколи не видно із Землі

Задача створення. місячної ракети ускладнюється тим, що вона повинна бути запущена дуже точно, для того щоб здійснилася намічена програма її польоту. Адже Місяць видно із Землі під кутом усього в 0,5 градуса Досить, наприклад, сказати, що відхилення швидкості місячної ракети від розрахункової не повинне перевищувати декількох метрів у секунду, а відхилення вектора швидкості від його розрахункового напрямку не повинне перевищувати 0,1 градуса. Крім того, необхідно дуже точно витримати момент старту ракети (старт другої радянської космічної ракети здійснено з відхиленням біля однієї секунди від заданого моменту часу).

Для досягнення найближчих до нас планет Марса і Венери потрібна початкова швидкість близько 14 км/сек. І, нарешті, для того щоб залишити сонячну систему, тіло повинне володіти третьою космічною швидкістю (так називаною гіперболічною швидкістю), рівної 16,6 км/сек.

Якими властивостями повинна володіти ракета, що летить з космічною швидкістю, і в чому полягають основні технічні труднощі одержання таких швидкостей?

Відповідь на це питання вперше в історії давши видатний діяч науки Костянтин Едуардович Ціолковський (1857- 1935). У своїй знаменитій статті «Дослідження світових просторів реактивними приладами», опублікованої в 1903 році, К.Е. Ціолковський виводить рівняння, назване згодом рівнянням Ціолковського, для максимальної швидкості ракети про посла використовування всього палива (без обліку аеродинамічного опору і сили земного тяжіння), що має вид

v= W In( Р_к + Р_т / Р_к )

У цьому рівнянні - швидкість витікання реактивного струменя; Р_к - вага конструкції ракети; Р_т - початкова вага палива; ln - знак натурального логарифма.

Як видно з формули Ціолковського, швидкість ракети тім більше, чим більше швидкість витікання реактивного струменя і чим менше відношення (Р_к + Р_т / Р_к ) (яку часто називається числом Ціолковського і позначається через μ). Якщо розділити чисельник і знаменник у числі Ціолковського на Р_к те будемо мати

μ= 1/ (1 + (Р_т / Р_к ))

Таким чином, для того щоб мати мінімальне число Ціолковського, треба мати максимальне відношення (Р_т / Р_к ) тобто мінімальна ваги конструкції, що приходитися на одиницю ваги палива.

Подивимося, які технічні можливості одержання максимальних швидкостей реактивного струменя і мінімальних чисел Ціолковського.