Курсовая работа: Решение дифференциальных уравнений по методу Эйлера

}

else

printf("введенаабсцисса, непренадлежащаяпромежуткурешения");

getch();

}

else if(k==27)

break;

}

closegraph();

}

//----Выходизпрограммы-----------------------------------------------------

else if(vv==4)

{

exit(2);

}

//----Ввод программы в бесконечный цикл--------------------------------------

goto menu;

}

Приложение 2. Результаты работы программы

Приведем расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

1. Пусть дано дифференциальное уравнение первого порядка: y^/ =2x-y

Требуется найти решение на отрезке [0,1] c шагом h=(1-0)/5=0,2

Начальные условия: у₀ =1;

Пользуясь рекурентными формулами (4), находим:

1). x₁ =0,2; х_1/2 =0,1; y(x₁ )=y(x₀ )+α₀ h; y(x_1/2 )=y(x₀ )+f(x₀ ,y₀ )h/2;

f(x₀ ,y₀ )=2*0-1=-1

y(x_1/2 )=1-1*0,1=0,9

α₀ =2*0,1-0,9=-0,7

y₁ =1-0,1*0,2=0,86