Курсовая работа: Решение дифференциальных уравнений по методу Эйлера

y(x_1+1/2 )=y(x₁ )+f(x₁ ,y(x₁ ))h/2

f(x₁ ,y₁ )=2*0,2-0,86=-0,46

y(x_1+1/2 )=0,86-0,46*0,1=0,814

α₁ =2*0,3-0,814=-0,214

y₂ =0,86-0,214*0,2=0,8172

3). x₃ =0,4+0,2=0,6; x_2+1/2 =x₂ +h/2=0,4+0,1=0,5

f(x₂ ,y₂ )=2*0,4-0,8172=-0,0172

y_2+1/2 =0,8172-0,0172*0,1=0,81548

α₂ =2*0,5-0,81548=0,18452

y₃ =0,8172+0,18452*0,2=0,854104

4).x₄ =0,8; x_3+1/2 =x₃ +h/2=0,6+0,1=0,7

f(x₃ ,y₃ )=2*0,6-0,854104=0,345896

y_3+1/2 =0,854104+0,345896*0,1=0,8886936

α₃ =2*0,7-0,89=0,5113064

y₄ =0,854104+0,5113064*0,2=0,95636528

5).x₅ =1; x_4+1/2 =0,8+0,1=0,9

f(x₄ ,y₄ )=2*0,8-0,956=0,64363472

y_4+1/2 =0,956+0,643*0,1=1,020728752;

α₄ =2*0,9-1,02=0,779271248

y₅ =0,956+0,7792*0,2=1,11221953