Курсовая работа: Решение задач с нормальными законами в системе "Статистика"

F ₁ ⁽¹⁾ =0,104743×224,228+2,046703×17,115+(-0,13635)×22,981=55,38211;

F ₂ ⁽¹⁾ =0,104743×151,827+2,046703×14,904+(-0,13635)×21,481=43,47791;

F ₃ ⁽¹⁾ =0,104743×147,313+2,046703×13,627+(-0,13635)×28,669=39,41138;

F ₄ ⁽²⁾ =0,104743×152,253+2,046703×10,545+(-0,13635)×10,199=36,13924;

F ₁ ⁽²⁾ =0,104743×46,757+2,046703×4,428+(-0,13635)×11,124=12,44351;

………………………………………………………………………………..

F ₅ ⁽²⁾ =0,104743×63,979+2,046703×4,211+(-0,13635)×12,860=13,56655.

8. По совокупности найденных значений F^(k) рассчитываются средние значения для каждого подмножества M_k :

9. Определяется общее среднее (константа дискриминации) для дискриминантных функций:

10. Выполняется распределение объектов подмножества М ₀ по обучающим подмножествам М ₁ и М ₂ , для чего по каждому объекту (i = 1, 2, 3) рассчитываются дискриминантные функции:

F ₁ ⁽⁰⁾ =0,104743×55,451+2,046703×9,592+(-0,13635)×12,840=23,68661

F ₂ ⁽⁰⁾ =0,104743×78,575+2,046703×11,727+(-0,13635)×15,535=30,11366

F ₃ ⁽⁰⁾ =0,104743×98,353+2,046703×17,572+(-0,13635)×20,458=23,68661

Затем рассчитанные значения дискриминантных функций F ⁽⁰⁾ сравниваются с общей средней F =28,3556.

Поскольку , то i -й объект подмножества М ₀ относят к подмножеству М ₁ при> 0 и к подмножеству М ₂ при <0. С учетом этого в данном примере предприятия 2 и 3 подмножества М ₀ относятся к М ₁ , а предприятие 1 относится к М ₂ .

Если бы выполнялось условие , то объекты М ₀ относились к подмножеству М ₁ , при и к подмножеству М ₂ в противном случае.

11. Оценку качества распределения новых объектов выполним путем сравнения с константой дискриминации F значений дискриминантных функций F_i ^{( k )} =обучающих подмножеств М ₁ и М ₂ . Поскольку для всех найденных значений выполняются неравенства, и , то можно предположить о правильном распределении объектов и уже существующих двух классах и верно выполненной классификации объектов подмножества М ₀ .

3.2 Пример решения задачи дискриминантным анализом в системе STATISTICA

Исходя из данных по 10 странам (рис. 3.1), которые были выбраны и отнесены к соответствующим группам экспертным методом (по уровню медицинского обслуживания), необходимо по ряду показателей классифицировать еще две страны: Молдавия и Украина.

Исходными показателями послужили:

Х1 – Количество человек, приходящихся на одного врача;

Х2 – Смертность на 1000 человек;

Х3 – ВВП, рассчитанный по паритету покупательной способности на душу населения (млн. $);

Х4 – Расходы на здравоохранение на душу населения ($).

Уровень медицинского обслуживания стран подразделяется на:

- высокий;

- средний (удовлетворительный);

- низкий.

Кол-во чел. на 1 врача	Расх. на здрав.	ВВП	Смертность	Класс
Азербайджан	256	99	3000	9,6	низкий
Армения	198	152	3000	9,7	низкий
Белоруссия	222	157	7500	14	высокий
Грузия	182	152	4600	14,6	удовлетворительный
Казахстан	265	154	5000	10,6	удовлетворительный
Киргизия	301	118	2700	9,1	низкий
Россия	235	159	7700	13,9	высокий
Таджикистан	439	100	1140	8,6	низкий
Туркмения	320	125	4300	9	удовлетворительный
Узбекистан	299	116	2400	8	низкий

Рис. 3.1

Используя вкладку анализ, далее многомерный разведочный анализ, необходимо выбрать дискриминантный анализ. На экране появится панель модуля дискриминантный анализ, в котором вкладка переменные позволяет выбрать группирующую и независимые переменные. В данном случае группирующая переменная 5 (класс), а независимыми переменными выступят 1-4 (кол-во человек на 1 врача; расходы на здравоохранение; ВВП на душу населения; смертность).

В ходе вычислений системой получены результаты: