Курсовая работа: Решение задач с нормальными законами в системе "Статистика"
- число переменных в модели – 4;
- значение лямбды Уилкса – 0,0086739;
- приближенное значение F – статистики, связанной с лямбдой Уилкса – 9,737242;
- уровень значимости F – критерия для значения 9,737242.
Значение статистики Уилкса лежит в интервале [0,1]. Значения статистики Уилкса, лежащие около 0, свидетельствуют о хорошей дискриминации, а значения, лежащие около 1, свидетельствуют о плохой дискриминации. По данным показателя значение лямбды Уилкса, равного 0,0086739 и по значению F – критерия равного 9,737242, можно сделать вывод, что данная классификация корректная.
В качестве проверки корректности обучающих выборок необходимо посмотреть результаты матрицы классификации (рис. 3.2).
| Матрица классификации . Строки: наблюдаемые классы Столбцы: предсказанные классы | ||||
| Процент | низкий | высокий | удовлетв | |
| низкий | 100,0000 | 5 | 0 | 0 |
| высокий | 100,0000 | 0 | 2 | 0 |
| удовлетв | 100,0000 | 0 | 0 | 3 |
| Всего | 100,0000 | 5 | 2 | 3 |
Рис. 3.2
Из матрицы классификации можно сделать вывод, что объекты были правильно отнесены экспертным способом к выделенным группам. Если есть объекты, неправильно отнесенные к соответствующим группам, можно посмотреть классификацию наблюдений (рис.3.3).
| Классификация наблюдений. Неправильные классификации отмечены * | ||||
| Наблюд. | 1 | 2 | 3 | |
| Азербайджан | низкий | низкий | удовлетв | высокий |
| Армения | низкий | низкий | удовлетв | высокий |
| Белоруссия | высокий | высокий | низкий | удовлетв |
| Грузия | удовлетв | удовлетв | низкий | высокий |
| Казахстан | удовлетв | удовлетв | низкий | высокий |
| Киргизия | низкий | низкий | удовлетв | высокий |
| Россия | высокий | высокий | низкий | удовлетв |
| Таджикистан | низкий | низкий | удовлетв | высокий |
| Туркмения | удовлетв | удовлетв | низкий | высокий |
| Узбекистан | низкий | низкий | удовлетв | высокий |
Рис. 3.3
В таблице классификации наблюдений, некорректно отнесенные объекты помечаются звездочкой (*). Таким образом, задача получения корректных обучающих выборок состоит в том, чтобы исключить из обучающих выборок те объекты, которые по своим показателям не соответствуют большинству объектов, образующих однородную группу.
В результате проведенного анализа общий коэффициент корректности обучающих выборок должен быть равен 100% (рис. 3.2).
На основе полученных обучающих выборок можно проводить повторную классификацию тех объектов, которые не попали в обучающие выборки, и любых других объектов, подлежащих группировке.
Для этого необходимо в окне диалогового окна результаты анализа дискриминантных функций нажать кнопку функции классификации. Появится окно (рис. 3.4), из которого можно выписать классификационные функции для каждого класса.
| Функции классификации | |||
| низкий | высокий | удовлетв | |
| Кол-во чел на 1 врача | 1,455 | 2,35 | 1,834 |
| Расх на здрав | 1,455 | 1,98 | 1,718 |
| ВВП | 0,116 | 0,20 | 0,153 |
| Смертность | 29,066 | 46,93 | 36,637 |
| Конст-та | -576,414 | -1526,02 | -921,497 |
Рис. 3.4
Таблица 3
Классификационные функции для каждого класса
| Низкий класс | = -576,414+1,455*кол-во чел на 1 врача+1,455*расх на здра+0,116*ВВП+29,066*смертность |
| Высокий класс | =-1526,02+2,35*кол-во чел на 1 врача+1,98*расх на здрав+0,20*ВВП+46,93*смертность |
| Удовлетворительный класс | =-921,497+1,834*кол-во чел на 1 врача+1,718*расх на здра+0,153*ВВП+36,637*смертность |
С помощью этих функций можно будет в дальнейшем классифицировать новые случаи. Новые случаи будут относиться к тому классу, для которого классифицированное значение будет максимальное.
Необходимо определить принадлежность стран Молдавия и Украина, подставив значения соответствующих показателей в формулы (Таблица 4).
Таблица 4
| Страна | Кол-во человек на 1 врача | Расходы на здравоохранение | ВВП на душу населения | Смертность | Высокий | Низкий | Удовлетворительный | Класс |
| Молдавия | 251 | 143 | 2500 | 12,6 | 438,29 | 653,09 | 628,64 | Низкий |
| Украина | 224 | 131 | 3850 | 16,4 | 880,23 | 863,39 | 904,27 | Удовл. |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной курсовой работе был рассмотрен такой метод многомерного статистического анализа как дискриминантный. В дискриминантном анализе изучены: основные понятия, цели и задачи дискриминантного анализа. А также определение числа и вида дискриминирующих функций, и классификация объектов с помощью функции расстояния.
Для данного метода приведены примеры решения задач с использованием ППП STATISTICA.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Баранова, Т.А. Многомерные статистические методы. Корреляционный анализ. [Текст]: Метод. указания / Иван. гос. хим.-технол. ун-т. / Т.А. Баранова. – Иваново, 9 - 40 с.
2. Буреева, Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП “STATISTICA” [Текст] / Н.Н. Буреева. - Нижний Новгород, 2007. -112с.
3. Дубров, А.М. Многомерные статистические методы и основы эконометрики. [Текст]: Учебное пособие / А.М. Дубров. - М.: МЭСИ, 2008.- 79 с.
4. Калинина, В.Н. Введение в многомерный статистический анализ [Текст]: Учебное пособие / В.Н. Калинина.- ГУУ. – М., 2010. – 66 с.