Курсовая работа: Сечение многогранников

Список литературы

Введение

Важнейшей задачей педагогической науки является совершенствование планирования процесса обучения в целом и повышение эффективности управления познавательной деятельностью учащихся.

Поиски оптимальных путей управления обучением вылились в создание новой системы учебной работы, названной программированным обучением, одними из составляющих которого являются наглядность и интерактивность обучающих программ. В настоящей курсовой работе мы рассмотрим возможность применения программированного обучения при изучении стереометрии, а именно сечения пространственных тел.

Но прежде всего необходимо отметить актуальность проблемы применения программированного (компьютерного) обучения.

В настоящее время наука и техника развиваются настолько быстро, что своевременное обобщение потока научной информации без применения кибернетических средств, представляет значительную трудность.

Не менее сложным является сообщение учащимся знаний, так как их объем из года в год увеличивается, тогда как сроки и методы обучения остаются неизменными. В связи с этим все большее число преподавателей приходит к выводу о недостаточности традиционных способов обучения и необходимости их совершенствования на основе новейших достижений науки и техники.

В школах уже появились компьютеры, но этого недостаточно. Самый лучший вариант – оснастить подобным оборудованием каждый кабинет и включить элементы работы на компьютере в учебные программы по всем предметам. Но для этого необходима техническая база. Особо надо отметить содержание самих обучающих программ, применение которых должно быть эффективным, а для этого необходимо разработать дидактический материал с учетом психолого-педагогических особенностей обучения геометрии.

В настоящее время возможно использовать элементы программированного обучения в курсе геометрии, так как большинство способов решения задач требует наглядного представления, которое можно реализовать с помощью обучающих программ. Для развития у школьников стереометрического (пространственного) представления, плоских чертежей, представляющих собой проективное изображение пространственных фигур, недостаточно необходимо создать инструмент, позволяющий интерактивно изучать стереометрию. В данном проекте мы остановимся на теме сечения пространственных тел.

Задачи проекта:

1. Изучение теоретического материала по теме проекта;

2. Создание компьютерного приложения позволяющего изучать сечения пространственных тел;

3. Оценка проделанной работы и выявление дальнейших путей развития данной темы.

Основная цель проекта: создание инструмента, позволяющего наглядно и интерактивно изучать пространственные тела и их сечения.

Промежуточные цели:

1. Разработать способ представления пространственных тел в памяти компьютера.

2. Разработать способ визуализации пространственных тел.

3. Создать алгоритм построения сечения пространственных тел.

4. Рассмотреть использование и реализацию интерактивности создаваемого приложения.

5. Разработка удобного, простого в обращении и достаточного полного интерфейса, создаваемого компьютерного приложения.

Программное обеспечение: среда программирования Delphi 7, текстовые редакторы Блокнот и MS Word, графический редактор Paint.

Глава I. Пространственные тела

1.1 Точка, прямая и плоскость в пространстве. Векторы

Понятие точка является определяющим понятием пространства, любая фигура пространства состоит из множества точек. Хранение в памяти компьютера информации о элементах пространства будем осуществлять с помощью хранения координат точек определяющих данный элемент пространства. Так для хранения информации о прямой достаточно всего двух различных точек принадлежащих этой прямой. По двум точкам задающим прямую можно составить каноническое уравнение прямой и далее оперировать этим уравнением:

, (1′)

где точки и принадлежат данной прямой. Или если использовать вектор т.е. , получим следующее уравнение прямой:

. (1′′)

Аналогично прямой, плоскость определяется тремя точками:

, (2′)