Информатика / Курсовая работа: Системы принятия решений

Курсовая работа: Системы принятия решений

(2.3)

Теперь надо избавиться от неравенства и перейти к равенству. Для этого введем неотрицательные фиктивные переменные, которые уравновесят не равенство (2.3).

(2.4)

На основе формул (2.1), (2.2) и (2.4), постоем математическую модель данной задача.

(2.5)

2.3 Метод решения

Существует много методов решения ЗЛП. Большинство из них предназначены для частных случаев. Графический метод – очень нагляден, но предназначен для задач, у которых количество базисных переменных не более двух. Эвристический метод может справиться с ЗЛП не традиционного вида, хотя заранее не может гарантировать результат. Транспортный метод также хорош, но применим для задач частного случая.

Наша задача является общим видом ЗЛП, поэтому необходимо решать ее универсальным методом. Таковым является симплекс метод – он решается все ЗЛП, имеющие решения.

Симплекс метод имеет следующий канонический вид математической модели.

Дано:

– n свободных переменных. Их значение мы можем выбирать сами. Предположим их равными нулю.

– m базисных переменных. Их значение определяется по линейному уравнению от свободных переменных, но т. к. свободные члены равны нулю, то базисные переменные равны значению свободных членов уравнений.

– Целевая функция выражена через линейное уравнение от свободных переменных.

Этот метод предназначен для нахождения минимума, поэтому чтобы найти максимум, надо в место использовать