Курсовая работа: Советская школа выработки управленческих решений

- задача раскроя;

- задача очередей (оптимального обслуживания)

Транспортная задача. Эти задачи являются исторически одними из первых, для решения которых использовалось линейное программирование. В зависимости от выбранного критерия эффективности различают транспортные задачи по пробегу, по стоимости, по времени, совместно по критериям пробега и стоимости, с ограничениями по пропускной способности дорог и транспорта, задачи в сетевой постановке и др.

В общей постановке транспортная задача состоит в отыскании оптимального плана перевозок некоторого однородного груза с баз потребителям.

Задача о раскрое. Частный случай задач о комплексном использовании сырья, обычно сводящихся к методу программирования линейного или программирования целочисленного. Метод решения задачи о раскрое помогает с наименьшими отходами производства использовать прутки и листы металла, листы стекла и картона и др. материалов при раскрое их на заданное кол-во деталей различных размеров. Постановку задачи в общем виде можно сформулировать так: требуется найти минимум линейной формы, выражающей число израсходованных листов материала (прутков и т.п.) по всем способам их раскроя.

Задача очередей (оптимального обслуживания). Они используются для нахождения оптимального числа каналов обслуживания при определённом уровне потребности в них. К ситуациям, в которых такие модели могут быть полезны относятся, например, определение количества телефонных линий, необходимых для ответов на звонки клиентов; троллейбусов на маршруте, необходимых, чтобы на остановках не скапливались большие очереди; операционистов в банке, чтобы клиенты не ждали, пока ими смогут заняться и т.п. Проблема здесь заключается в том, что дополнительные каналы обслуживания (больше телефонных линий, троллейбусов или банковских служащих) требуют дополнительных ресурсов, а их загрузка неравномерна (избыточная пропускная способность в одни периоды времени и появление очередей - в другие). Следовательно, нужно найти такое решение, которое позволяет сбалансировать дополнительные расходы на расширение каналов обслуживания и потери от их недостатка. Модели теории очередей как раз и служат инструментом нахождения такого оптимального решения.

Балансовый метод

Балансовый метод - метод, применяемый при разработке народно-хозяйственных планов, планов развития отдельных отраслей и производств, а также территориальных хозяйственных планов (республиканских, краевых, областных, экономических районов). С его помощью осуществляются увязка потребностей и ресурсов, соизмерение затрат и результатов, согласование и координация всех заданий и показателей плана, обеспечивается единство и сбалансированность всех частей и разделов плана. Балансовый метод служит важным инструментом выявления хозяйственных резервов, установления в плане и соблюдения в ходе его осуществления материально-вещественных, стоимостных и трудовых пропорций, соответствующих целям и задачам плана и обеспечивающих оптимальное и сбалансированное развитие экономики; тем самым балансовый метод используется для предупреждения и преодоления отдельных диспропорций в хозяйстве.

2. Исторический аспект

2.1 Экономико-математические методы

Внимание к использованию математики при анализе экономических процессов было проявлено в России ещё в 19 веке. Так, крупнейший экономист того времени Н.Г. Чернышевский, анализируя трактат Д.С. Милля "Основы политической экономии", пишет: "Мы видим уже много примеров того, какими приемами пользуется политическая экономия при решении своих задач. Эти приемы математические. Иначе и быть не может, потому что предмет науки - количества, подлежащие счету и мере, понимаемые только через измерения и вычисления". Впоследствии Россия прошла большой, трудный и противоречивый путь в использовании экономико-математических методов и моделей. В настоящее время Россия переживает новую волну широкого интереса к экономико-математическим исследованиям и практическому применению их результатов. Это связано с изменением экономических отношений. С формированием в России новых экономических условий на смену достаточно детерминированной экономической системе (с точки зрения затрат, но не результатов) приходит более сложная, вероятностная, динамическая система. Поэтому особое значение приобретают методы стохастического анализа, аппроксимации задачи и другие, характеризующие весь набор экономико-математического моделирования реальных процессов в экономике.

Модель управления запасами

Теория управления запасами относится к числу наиболее молодых отраслей исследования операций, хотя отдельные результаты ее получены достаточно давно. Впервые подобная задача применительно к определению резервных денежных фондов была математически сформулирована Эджвортом Ф. в 1888 г. В начале XX века появился целый ряд статей по определению наиболее экономичного объема поставки марки материального ресурса на предприятие.

Вторая мировая война дала мощный толчок развитию количественных методов выработки решения в сложной обстановке. Зародилась новая отрасль знания – исследование операций, в корне изменилось отношение к применению математики в экономике и в военном деле. Важнейшей областью приложения методов исследования операций оказалось снабжение военных и торгово-промышленных организаций, оптимизация которого была немыслима без рационального управления запасами на складах. Как сообщалось в работах Буффа Е., не редкость когда 25 и более процентов капитала промышленных фирм вложены в запас. При этом абсолютная величина стоимости запасов достигает таких величин (на 01.01.1960 в “Дженерал Электрик” – 800 млн. долларов, в “Дженерал Моторс” – 2 млрд.), что даже небольшой процент снижения запасов оборачивается ощутимой выгодой. Естественно, что фирмы щедро субсидировали исследования по оптимизации запасов и способствовали быстрому внедрению их результатов в практику.

Основы современной теории управления запасами – постановка задачи, анализ влияющих на решение факторов, способ учета неопределенности в спросе – были сформулированы в работах Эрроу К., Гарриса В., Маршака С. и Дворецкого А На русском языке теория управления запасами рассматривалась в работах Е.В. Булинской, Дж. Букана, Э. Кенингсберга, Ю.И. Рыжикова, В.А. Лотоцкого, А.И. Орлова, А.А. Колобова, И.Н. Омельченко и многих других.

В 1953 г. выходит первая монография Вайтина Т. по управлению запасами, в которой основные идеи теории иллюстрировали на пуассоновском потоке требований. Ее автор особое внимание уделил роли складов в матричных экономических моделях типа леонтьевской, а также их значению в системе национальной обороны США. Глубокий математический анализ основных вариантов задачи управления запасами был проведен в сборнике статей под редакцией Карлина С. и др. Их основные результаты относятся к исследованию структуры оптимальных стратегий и нахождению случаев, когда оптимальна простейшая стратегия с критическим уровнями запасов. В монографии Вагнера Х. рассматриваются способы получения стационарных распределений избытков и недостач запасов при дискретном спросе, а также нахождения нижнего критического уровня запасов. Значительный акцент сделан на методах контроля за осуществлением оптимальных стратегий в низшем звене управления со стороны высшего звена.

В США выпущена серия книг по управлению запасами, предназначенных для менеджеров промышленных предприятий. Некоторые из них, например, Бариша Н., в основном описательные и сводятся к изложению методики анализа складских запасов и складского хозяйства. Другие написаны на инженерном уровне и основное внимание уделяют получению практически полезных расчетных зависимостей.

Задачи линейного программирования

С именем известного советского математика Леонида Витальевича Канторовича (1912-1986) связано использование методов линейного программирования. Эта отрасль прикладной математики появилась как результат анализа ряда проблем организации и планирования производства, связанного с рациональным раскроем материалов, когда был сформулирован для их описания новый класс условно-экстремальных задач с ограничениями в виде неравенств. Л.В. Канторович предложил методы решения таких задач. Впоследствии эта область и получила название "линейного программирования".

Появление методов линейного программирования было подготовлено всем ходом развития математики. В частности, для методов линейного программирования основой явилось развитие методов линейной и матричной алгебры. Однако именно Л.В. Канторович ещё в 1939 году заложил математические основы методов линейного программирования. Основные позиции были сформулированы в его работе "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов". Но окончательное формирование этих методов в специфическую отрасль прикладной науки связано с утверждением кибернетики как науки. Сам термин "программирование" был введен лишь в 1949 году, а так называемый симплексный метод, выражающий существо методов линейного программирования, был разработан лишь в 1951 году. Приоритет Л.В. Канторовича в этом направлении признан во всем мире. В 1975 году Л.В. Канторовичу совместно с американским экономистом Т. Кумпансом была присуждена Нобелевская премия по экономике за разработку теории оптимального использования ресурсов.

Л.В. Канторовичу удалось построить разветвленную экономическую теорию на базе методов линейного программирования, разработать основы математической теории. Он внес фундаментальный вклад в экономико-математическую науку, открыв две области применения линейного программирования: транспортная задача и методы рационального раскроя материалов в промышленности. Одним из крупнейших представителей экономико-математического направления науки был Виктор Валентинович Новожилов (1892-1970). Он долгие годы работал в Санкт-Петербургском государственном техническом университете, который в то время назывался Ленинградский политехнический институт. Здесь он начал работать в 1922 году. С 1938 по 1951 год являлся заведующим кафедрой экономики машиностроения. В конце 50-х годов В.В. Новожилов получает широкое признание как один из лидеров экономико-математического направления. В его работах и ранее использовались математические модели, например, метод Лагранжа при анализе задач по оптимизации. Новые возможности для использования математических методов открыло использование методов линейного программирования.

В.В. Новожилов разработал принципы соизмерения затрат и результатов в экономике. Ведущим принципом решения такой задачи была выдвинута оптимальность. Во главу всякой капиталоемкой современной экономики ставится проблема согласования частных хозяйственных решений с требованиями общеэкономической оптимальности. В условиях ограниченности экономических ресурсов для каждого варианта решения должны учитываться не только прямые выгоды, связанные с определенным вариантом, и соответственное увеличение использования конкретного ресурса, но и потери, связанные с невозможностью использовать данный ресурс в альтернативном варианте. Эти неявные затраты должны включаться в затраты, связанные с реализацией первого варианта, уменьшая его фактическую доходность. В.В. Новожилов называет эти затраты "затратами обратной связи", аналогичные альтернативной стоимости в теории рыночной экономики.

Заслугой В.В. Новожилова стало обоснование идеи оптимального функционирования экономики на основе оптимальных цен и распределения ограниченных ресурсов (соизмерения затрат и результатов). Работы В.В. Новожилова являются примером глубокого теоретического обоснования в процессе использования математических методов, методов линейного программирования. Выдающуюся роль в развитии экономико-математического направления в России играет Василий Сергеевич Немчинов (1894-1964). Он отмечал, что роль экономико-математических методов возрастает по мере развития производства. С их помощью становится возможным нахождение оптимальных решений общеэкономических задач, а также целого ряда специальных экономических проблем, возникающих в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте и в других отраслях.

По мнению В.С. Немчинова, применение экономико-математических методов обеспечивает возможность выявления, изучения и прогнозирования сложных связей, возникающих в экономике. Эти методы позволяют, с одной стороны, производить сложные экономические расчеты и находить оптимальные варианты производственных программ и планов. С другой стороны, на основе методов математической статистики оценивать статистическую достоверность данных наблюдения, характеризовать взаимосвязи экономических параметров и находить распределение отклонений индивидуальных значений различных параметров от их средних значений. В.С. Немчинов рассматривал следующие основные направления развития экономико-математических методов. Он считал, что центральным направлением должна стать разработка математической методологии общественных оценок в системе расчетов, необходимых для составления оптимального плана развития экономики страны. В роли общественных оценок выступает целевая функция потребителя, обоснованные критерии рентабельности производства, система обоснованных цен. Вторым направлением является разработка балансовых моделей экономики, в частности межотраслевых и межрегиональных балансов производства и распределения продукции. В.С. Немчинов разработал алгоритм трансформации матрицы межотраслевого баланса в схему расширенного воспроизводства. При этом центральное место занимают такие понятия, как потенциал расширенного воспроизводства, представляющих собой объем накопления средств производства (элементов основного капитала). По сути, он оперирует понятиями сбережения и инвестиции. Анализируя реальное соотношение сбережений и инвестиций в современной экономике, В.С. Немчинов приходит к выводу, что эти величины практически никогда не совпадают друг с другом, что становится одной из причин несбалансированности экономического роста. В.С. Немчиновым была осуществлена трансформация межотраслевого баланса Великобритании за 1935 и 1950 гг. В схемы расширенного воспроизводства. Использованный В.С. Немчиновым метод трансформации матрицы межотраслевого баланса в схему расширенного воспроизводства представляет собой особый интерес, ибо он является по существу результатом комбинации метода агрегирования, или укрупнения информации, с методом статистической группировки. В этот период В.С. Немчинов уделяет большое внимание решению так называемых транспортных задач. Суть состоит в использовании экономико-математических методов для оптимизации транспортных потоков, выбора оптимального маршрута. Эта задача носит чисто прикладной характер. Впоследствии эта задача приобретает более широкий характер, как задача оптимизации плана производства и перевозок. Четвертое направление использования экономико-математических методов, по мнению В.С. Немчинова, представляет собой решение разнообразных технико-экономических задач. Здесь можно назвать нахождение оптимального плана использования производственных мощностей (например, загрузки станочного оборудования), рациональный раскрой промышленных материалов, оптимальное расположение промышленных объектов и прочее. Пятым направлением В.С. Немчинов считал дальнейшее развитие математической статистики и применение её методов к решению задач прогнозирования экономического развития. В целом, В.С. Немчинов играет большую роль в утверждении экономико-математических методов и расчетов в практике хозяйствования как в целях решения глобальных задач обеспечения сбалансированного экономического роста, так и прикладных, связанных с оптимизацией производственных программ и транспортных потоков. В более поздний период существенную роль в развитии экономико-математического моделирования играл Станислав Сергеевич Шаталин (1934-1996). Он развил методологию макроэкономического прогнозирования и программирования. Другой экономист - Н.Я. Петраков внес существенный вклад в использование математических методов для оценки экономической эффективности принимаемых решений, развивает теорию и методологию оптимизации функционирования экономики, обоснования цен на товары и услуги. Но весь приведенный перечень ученых-экономистов, внесших существенный вклад в развитие отечественной и мировой экономико-математической науки, является далеко не полным. Историческое развитие экономико-математической науки подтверждает то, что приоритет при решении многих современных вопросов принадлежит российской науке, внесшей существенный вклад в становление и развитие методов экономико-математического моделирования и анализа.

2.2 Балансовый метод

Данный метод применялся в социалистических странах. Уже в период создания предпосылок для планового ведения хозяйства в масштабе всей Советской республики (1918—20) при разработке первых промышленных программ, планов заготовок сельскохозяйственных продуктов, транспортных перевозок, распределения продуктов для снабжения армии, городского населения и других потребителей применяли материальные балансы отдельных видов продукции. Широко использовался балансовый метод при составлении первого перспективного плана — Государственного плана электрификации России (ГОЭЛРО). В. И. Ленин, характеризуя план ГОЭЛРО как научный план, подчёркивал: "В итоге мы имеем имматериальный и финансовый (в золотых рублях) баланс электрификации..." (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 42, с. 341). Первым в истории опытом составления сводного баланса был разработанный ЦСУ отчётный баланс народного хозяйства 1923/24. В последующие годы балансовый метод постоянно совершенствовался и стал ведущим методом разработки перспективных и текущих планов.

Объективная необходимость применения балансового метода обусловлена действием и требованиями экономических законов социализма. Планомерное развитие социалистического производства для удовлетворения постоянно растущих общественных потребностей, обеспечение постоянной пропорциональности в развитии народного хозяйства, его отдельных сфер, отраслей требуют применения системы балансов, включающей материальные (натуральные) балансы, стоимостные (денежные), трудовые, балансы межотраслевых связей и баланс всего народного хозяйства.

При помощи материальных балансов (натуральных балансов отдельных продуктов, балансов производственных мощностей ) устанавливаются материально-вещественные пропорции внутри каждой отрасли, между отдельными смежными отраслями и производствами по СССР в целом и в территориальном разрезе, осуществляется увязка производства и потребления конкретных видов продукции, совершенствуются межотраслевые связи, решаются задачи рационального размещения производства, обеспечивается соответствие в развитии мощностей смежных производств. Стоимостные балансы позволяют осуществлять увязку между производством, распределением и использованием доходов, в частности доходов и расходов государства (финансовый баланс и государственный бюджет СССР и союзных республик), доходов и расходов хозяйственных организаций, ден. доходов и расходов населения и др. При помощи трудовых балансов (сводного баланса трудовых ресурсов, балансов квалифицированных кадров, баланса специалистов, баланса труда в колхозах и др.) осуществляется планомерное распределение и перераспределение трудовых ресурсов по сферам деятельности, отраслям экономики, районам страны; определяются масштабы подготовки квалифицированных кадров, обосновываются необходимые размеры и мероприятия по вовлечению в общественное производство трудоспособных лиц, занятых в домашнем и личном подсобном хозяйстве.

Применение на всех стадиях разработки плана и в ходе его выполнения системы материальных, стоимостных и трудовых балансов позволяет определить плановые задания отдельным отраслям, производствам, участкам народного хозяйства, координировать и увязывать эти задания. Однако достижение полной сбалансированности в развитии народного хозяйства в целом требует установления и соблюдения не только внутриотраслевых, межотраслевых и территориальных пропорций, но и важнейших общехозяйственной пропорции, т. е. основных структурных соотношений в экономике и в первую очередь соотношений в отраслевой структуре общественного продукта и национального дохода, соотношений между накоплением и потреблением в национальном доходе, соотношений между производственной и непроизводственной сферами народного хозяйства. К важнейшим общехозяйственным пропорциям относятся также соотношения между производством средств производства и производством предметов потребления, между промышленностью и сельское хозяйством, отраслевая структура промышленности и сельского хозяйства, пропорции в распределении ресурсов, направляемых на текущие нужды, в резерв и на капитальные работы.