Курсовая работа: Создание проекта планово-высотного обоснования для стереотопографической съемки в масштабе 1:5000

Далее необходимо рассчитать влияние ошибок угловых измерений. В формулу (**) входит [Dцi] - то есть сумма квадратов расстояний от центра тяжести хода до каждого угла. Следовательно, требуется найти центр тяжести хода.

Есть 2 способа его определения - графический и аналитический. Аналитический используется при известных координатах всех пунктов хода, а для графического способа достаточно изображения хода в масш­табе. Поэтому в данной работе используется графический способ опре­деления центра тяжести. Для этого используют известное правило меха­ники о сложении параллельных одинаково направленных сил. Процесс оп­ределения центра тяжести хода показан на рис. #8.

После нахождения центра тяжести хода были измерены расстояния от него до всех углов хода и была получена сумма их квадратов (таб­лица #4).

Формула для расчета влияния ошибки измерения углов (**) преоб­разуется в следующее выражение:

M p

m = ------- . (3)

2 [Dцi]

Откуда получается, что для обеспечения заданной точности хода средняя квадратическая ошибка измерения одного угла не должна превы­шать 3".

Такую точность обеспечивает теодолит серии Т2, например 3Т2КП. Технические характеристики этого теодолита представлены в таблице #5.

Следует отметить способы измерения углов. На пунктах триангуля­ции углы рекомендуется измерять способом круговых приемов, если не­обходимо отнаблюдать несколько направлений, те же рекомендации спра­ведливы и для засечек. Сущность способа круговых приемов состоит в следующем.

С пункта наблюдения выбираются начальное направление с хорошей видимостью. Установив теодолит, при круге лево последовательно визи­руют на пункты A, B, C, и т.д., вращая алидаду теодолита по ходу ча­совой стрелки и делая при каждом визировании отсчеты, которые запи­сывают в журнал. Заканчивают наблюдение вторичным визированием на начальный пункт, отсчет также записывают в журнал. Это повторное наблюдение на пункт, принятый за начальный, называемое замыканием горизонта, производят для того, чтобы убедиться в неподвижности лим­ба в процессе измерения. По инструкции величина расхождения при за­мыкании горизонта не должна превосходить 7 секунд для полигонометрии 4 класса. Описанные действия составляют один полуприем. После этого переводят трубу через зенит и вновь производят наблюдения на пункты начиная с начального, но в обратной последовательности, вращая али­даду против часовой стрелки.

Если на пункте необходимо отнаблюдать только два направления, пользуются методом отдельного угла. Порядок наблюдений при этом ос­тается таким же, с отличиями: не визируют повторно на начальный пункт; алидаду вращают как в первом, так и во втором полуприемах только по часовой стрелке или только против часовой стрелки. Два по­луприема измерения направлений составляют один полный прием.

На пунктах полигонометрии при проложении ходов углы измеряются способом круговых приемов по трехштативной системе - такая система измерения углов позволяет уменьшить ошибки центрирования и редукции. Суть ее в следующем.

Ось вращения теодолита при установке его над центром знака дол­жна занимать в пространстве такое же положение, которое занимала ось вращения марки до и после установки теодолита. Для выполнения этого условия в трех соседних вершинах полигонометрического хода устанав­ливают три штатива с закрепленными на них подставками. На на заднем (A) и переднем (C) штативе устанавливаются марки, а на среднем (B) - теодолит. После измерения штатив с маркой (A) переносят через две точки - на следующую после C точку (D), а два других штатива (B) и (C) остаются на месте. Марку, стоявшую в точке A, переставляют на штатив в точке B, теодолит переставляют на штатив в точке C, а мар­ку, стоявшую в точке C, переставляют на штатив в точке D. Таким же образом измеряют и все последующие углы в ходе.

Кроме того, можно вести одновременно с угловыми - линейные из­мерения, то есть после измерения угла необходимо поставить на сред­ний штатив светодальномер, а на два других - отражатели.

Величина средней квадратической ошибки измеренного угла m со­держит влияние ряда источников ошибок: редукции, центрирования, инс­трументальных, собственно измерений и внешних условий. На основании принципа равных влияний средняя квадратическая ошибка за один источ­ник может быть вычислена по формуле:

m

mi = --- , (4)

5

откуда вытекает, что в данном случае ее величина составляет

1.3".

Линейные элементы ошибок центрирования и редукции вычисляются по формулам:

m

e = ----- S min ,

p 2

и

m

e = --- S min ,

p

где e и e есть линейные элементы центрирования и редукции, m и m - средние квадратические ошибки за центрирование и редукцию, S - расстояние, для которого рассчитывается данное влияние; очевидно, что наибольшее влияние редукции скажется на коротких расстояниях - поэтому в расчетах берется длина минимальной стороны хода.

В рассчитываемом ходе длина таковой составляет 475 метров. В качестве величин средних квадратических ошибок центрирования и ре­дукции берутся величины mi, то есть максимальное влияние одного ис­точника ошибок.