Курсовая работа: Сравнительный анализ методик преобразований Галилея в курсе общей физики и в курсе элементарной физики

В школьном учебнике эта тема изучается в § 8 «Относительность движения». Само понятие «преобразования Галилея» в этом параграфе не вводится, но зная о том, что преобразования Галилея связаны с рассмотрением одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета, то можем отнести это понятие к относительности движения. В общей физике мы впервые встречаемся с преобразованиями Галилея в седьмой главе «Элементы специальной теории относительности» в § 44 «Принцип относительности Галилея».

Для начала рассмотрим объяснение преобразований Галилея в учебнике для элементарной школы.

В начале параграфа вводится понятие тела отсчета. За тело отсчета можно выбрать любое тело. Тогда положение одного и того же тела можно рассматривать относительно разных систем отсчета. Чтобы в этом убедиться, приводится пример. Положение автомобиля на дороге (рис. 4) можно задать, указав, что он находится на расстоянии к северу от населенного пункта 1. рис. 4

Но можно сказать, что автомобиль расположен на расстоянии к востоку от населенного пункта 2. Это и значит, что положение тела относительно: оно различно относительно разных систем координат.

Также относительным может быть не только положение тела, но и его движение. Чтобы в этом убедиться, рассматриваются примеры относительности движения. Одним из них является такой пример. Каждому, наверное, приходилось наблюдать, как иногда трудно, находясь в вагоне поезда и глядя в окно на проходящий мимо по соседнему пути поезд, выяснить, какой из поездов движется, а какой покоится. Строго говоря, если видеть только соседний вагон и не видеть земли, строений, облаков и т. д., то узнать, какой из поездов движется прямолинейно и равномерно, а какой покоится, невозможно. Если пассажир одного из поездов утверждает, что движется «его» поезд, то пассажир другого поезда с таким же правом может сказать, что движется «его» поезд, а соседний неподвижен. Правы оба пассажира – движение и покой относительны.

Выяснив понятия тела отсчета, относительности тела отсчета и движения в параграфе вводится пункт об одном и том же движении с разных точек зрения. В нем рассматривается движение одного и того же тела относительно двух разных систем отсчета, движущихся одна относительно другой прямолинейно и равномерно. Одну из них условно считают неподвижной. Другая движется относительно нее прямолинейно и равномерно. Приводится простой пример. Лодка пересекает реку перпендикулярно течению, двигаясь с некоторой скоростью относительно воды. Вода в реке движется относительно берега со скоростью течения реки.

За движением лодки следят два наблюдателя: один неподвижный, расположился на берегу в точке (рис. 5), другой – на плоту, плывущем по течению (со скоростью течения реки). Оба наблюдателя измеряют перемещение лодки и время, затраченное на него. Относительно воды плот неподвижен, а по отношению к берегу он движется со скоростью течения реки.

Мысленно проводится через точку систему координат . Ось направляется вдоль берега, ось – перпендикулярно течению реки. Это неподвижная система рис. 5

отсчета. Другую систему координат связывают с плотом. Оси и параллельны осям и . Это – подвижная система координат.

Как движется лодка относительно этих двух систем?

Наблюдатель на плоту, двигаясь вместе со «своей» системой координат по течению, видит, что лодка удаляется от него к противоположному берегу все время перпендикулярно течению. Он видит это и в точке А , и в точке В , и в любой другой точке. А когда через некоторое время плот окажется в точке С , лодка достигнет противоположного берега в точке С ’. Относительно подвижной системы координат (плота) лодка совершила перемещение . Разделив его на , подвижный наблюдатель получит скорость лодки относительно плота:

.

Совсем другим представится движение лодки неподвижному наблюдателю на берегу. Относительно «его» системы координат лодка за то же время совершила перемещение . За это же время подвижная система отсчета вместе с плотом совершила перемещение (лодку, как говорят, «отнесло» вниз по течению). Схематически перемещения лодки показаны на рисунке. [3]

Далее в этом параграфе вводятся формула сложения перемещений

и формула сложения скоростей

,

а так же, чему равна скорость тела относительно неподвижной системы координат.

Мы видим, что и перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчета различны. Различны и траектория движения ( – относительно подвижной системы и – относительно неподвижной). В этом и состоит относительность движения.

Далее мы переходим к рассмотрению преобразований Галилея в курсе общей физики.

С объяснения этого понятия начинается изучение принципа относительности Галилея. Сопоставляются описания движения частицы в инерциальных системах отсчета и, движущихся друг относительно друга со скоростью (рис. 6).

Рис. 6

Для простоты выбираются оси координат так, как показано на рисунке. Отсчет времени начинается с того момента, когда начала координат и совпадали. Тогда координаты и произвольно выбранной точки будут связаны соотношением . При сделанном выборе осей и . В ньютоновской механике предполагается, что время во всех системах отсчета течет одинаково; поэтому . Таким образом, получается совокупность четырех уравнений:

, , , ,

называемых преобразованиями Галилея . Эти уравнения позволяют перейти от координат и времени одной инерциальной системы отсчета к координатам и времени другой инерциальной системы. [4]

Следуя по программе, далее рассматриваются инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона.