Курсовая работа: Сравнительный анализ методов оптимизации
-0,8479571
0,0375
α/2< ε, x1=0,2295 x2=0,4145 Z(x1,x2)= -0,8479571
2.2 Метод Хука – Дживса
Метод Хука и Дживса осуществляет два типа поиска - исследующий поиск и поиск по образцу. Первые две итерации процедуры показаны на рисунке 4.
Рисунок 4 – 1-поиск по образцу; 2- исследующий поиск вдоль координатных осей.
При заданном начальном векторе x1 исследующий поиск по координатным направлениям приводит в точку x2 . Последующий поиск по образцу в направлении x1- x2 приводит в точку y. Затем исследующий поиск, начинающийся из точки y, дает точку x3. Следующий этап поиска по образцу вдоль направления x3- x2 дает y*. Затем процесс повторяется.
Рассмотрим вариант метода, использующий одномерную минимизацию вдоль координатных направлений d1,..., dn и направлений поиска по образцу.
Начальный этап. Выбрать число eps > 0 для остановки алгоритма. Выбрать начальную точку x1, положить y1= x1, k=j=1 и перейти к основному этапу.
Основной этап.
Шаг 1. Вычилить lymj - оптимальное решение задачи минимизации f(yj+lym * dj) при условии lym принадлежит E1. Положить y[j+1]= yj+lymj*dj. Если j < n, то заменить j на j+1 и вернуться к шагу 1. Если j=n, то положить x[k+1] = y[n+1]. Если ||x[k+1] - xk|| < eps , то остановиться; в противном случае перейти к шагу 2.
Шаг 2. Положить d = x[k+1] - xk и найти lym - оптимальное решение задачи минимизации f(x[k+1]+lym*d) при условии lym принадлежит E1. Положить y1= x[k+1]+lym*d, j=1, заменить k на k+1 и перейти к шагу 1. Для решения поставленной задачи выбрано приближение ε=0,02, α=0,15
Таблица 4 - Метод Хука-Дживса
|
№ шага |
x1 |
x2 |
Z(x1,x2) |
|
1 |
1,147 |
1,257 |
5,0057324 |
|
2 |
1,127 |
1,237 |
4,7420444 |
|
3 |
1,107 |
1,217 |
К-во Просмотров: 801
Бесплатно скачать Курсовая работа: Сравнительный анализ методов оптимизации
|