Курсовая работа: Сравнительный анализ методов оптимизации

34

0,486999999999999

0,596999999999999

-0,485731600000002

35

0,466999999999999

0,576999999999999

-0,548779600000002

36

0,446999999999999

0,556999999999999

-0,605747600000002

37

0,426999999999999

0,536999999999999

-0,656635600000002

38

0,406999999999999

0,516999999999999

-0,701443600000001

38

0,426999999999999

0,496999999999999

-0,699011600000001

Т.к в ε окрестности полученной на 38 шаге точке мы не получаем улучшения (уменьшения значения) функции, то примем x1=0,426999999999999 x2=0,496999999999999,

Z(x1,x2)= -0,699011600000001.

2.3 Метод правильного симплекса

Правильный симплекс в пространстве En называется множество из n+1 равноудаленных друг от друга точек (вершин симплекса). В пространстве Е2 правильным симплексом является совокупность вершин равностороннего треугольника, Е3 – правильного тетраэдра.

Поиск точки минимума функции f(x) с помощью правильных симплексов производят следующим образом. На каждой итерации сравниваются значения f(x) в вершинах симплекса. Затем проводят описанную выше процедуру отражения для этой вершины, в которой f(x) принимает наибольшее значение. Если в отраженной вершине получается меньшее значение функции, то переходят к новому симплексу. В противном случае выполняют еще одну попытку отражения для вершины со следующим по величине значением f(x). Если и она не приводит к уменьшению функции, то сокращают длину ребра симплекса и строят новый симплекс с новым ребром. В качестве базовой выбирают ту вершину х0 старого симплекса, которой функция принимает наименьшее значение. Поиск минимума f(x) заканчивают, когда либо ребро симплекса, либо разность между значениями функции в вершинах симплекса становятся достаточно малыми.