Курсовая работа: Статистическое изучение развития переработки животноводства по производству молока в сельскохозяйственных предприятиях и объединениях
3. Подбираются параметры корреляционной зависимости, параметры уравнения y=ax+b, а также оценивается степень соответствия адекватности найденного уравнения к фактическим данным.
Первую задачу решают путем вычисления по эмпирическим данным выборочного коэффициента корреляции 
, который количественно оценивает тесноту связи, если от 0,1-0,3 связь слабая, если 0,3-0,5 умеренная, 0,5-0,7 заметная, 0,7-0,9 тесная, 0,9-0,99 весьма тесная.
Регрессия – это односторонняя вероятностная зависимость между случайными величинами.
Задачи регрессионного анализа:
1. определение формы зависимости и определение общего вида управления регрессии и количества факторов входящих в него;
2. оценка параметров уравнения регрессии;
3. задача интерполяций и экстраполяций.
Экстраполяция – это распространение тенденций на прошлый и будущий период, она широко применяется в прогнозировании.
Интерполяция – это расчет недостающих значений результативного принципа внутри заданных значений.
Создадим модель влияния затрат на корма, надоя и числа коров на себестоимость 1 ц молока. Пусть y – себестоимость 1 ц молока, руб. (результативный признак); х1 – затраты на корма, тыс. руб. (факторный признак); х2 – надой, кг (факторный признак); х3 – число коров, гол (факторный признак).
Рассмотрим парную линейную корреляционную зависимость между себестоимостью 1 ц молока, расходов на корма, надоя и числа коров:
Таблица 3
Показатели переменных построенной модели
| obs | Y | X1 | X2 | X3 |
| 1 | 277 | 258 | 2028 | 60 |
| 2 | 526 | 524 | 2047 | 103 |
| 3 | 341 | 614 | 3551 | 123 |
| 4 | 680 | 1183 | 2553 | 185 |
| 5 | 427 | 1007 | 2070 | 223 |
| 6 | 475 | 1372 | 2397 | 223 |
| 7 | 408 | 819 | 1870 | 250 |
| 8 | 510 | 1474 | 2009 | 275 |
| 9 | 788 | 2837 | 2101 | 282 |
| 10 | 471 | 1239 | 2618 | 284 |
| 11 | 292 | 711 | 2117 | 288 |
| 12 | 293 | 0 | 2903 | 296 |
| 13 | 350 | 1502 | 3360 | 306 |
| 14 | 360 | 1283 | 2251 | 314 |
| 15 | 447 | 2059 | 2825 | 350 |
| 16 | 337 | 1453 | 2193 | 388 |
| 17 | 205 | 0 | 2324 | 392 |
| 18 | 284 | 1462 | 3111 | 408 |
| 19 | 338 | 2849 | 2448 | 552 |
| 20 | 346 | 2321 | 2367 | 579 |
| 21 | 383 | 744 | 1998 | 592 |
| 22 | 387 | 2244 | 2246 | 621 |
| 23 | 219 | 3095 | 4219 | 698 |
| 24 | 345 | 2556 | 2101 | 701 |
| 25 | 480 | 6052 | 2349 | 713 |
| 26 | 219 | 3527 | 4159 | 816 |
| 27 | 255 | 2904 | 2622 | 892 |
| 28 | 276 | 4512 | 3234 | 928 |
| 29 | 216 | 2829 | 3169 | 1065 |
| 30 | 269 | 4514 | 3422 | 1103 |
| 31 | 278 | 7320 | 4069 | 1314 |
Данные таблицы 3 позволяют наглядно рассмотреть показатели себестоимости 1 ц молока, расходов на корма, надоя и числа коров.
Создадим группу переменных Y, X1, X2 и X3 рассмотрим описательные статистики этой группы переменных (Табл.4)
Таблица 4
| Y | X1 | X2 | X3 | |
| Среднее значение | 370.3871 | 2105.290 | 2668.742 | 494.3226 |
| Медиана | 345.0000 | 1474.000 | 2397.000 | 388.0000 |
| Максимальное значение | 788.0000 | 7320.000 | 4219.000 | 1314.000 |
| Минимальное значение | 205.0000 | 0.000000 | 1870.000 | 60.00000 |
| Среднеквадратическое отклонение | 132.8086 | 1712.328 | 681.0140 | 321.7374 |
| Коэффициент ассиметрии | 1.320378 | 1.299261 | 0.954170 | 0.844108 |
| Эксцес | 4.871091 | 4.534979 | 2.820935 | 2.849246 |
| Jarque-Bera | 13.52966 | 11.76512 | 4.745360 | 3.710701 |
| Вероятность | 0.001154 | 0.002788 | 0.093231 | 0.156398 |
| Количество наблюдений | 31 | 31 | 31 | 31 |
Анализируя данные описательных статистик группы переменных можно изречь, что всего исследуется 31 хозяйство. Среднее значение себестоимости 1 ц молока – 370,39 руб., средние расходы на корма – 2105,29 тыс. руб., надоя – 2668,74 кг и числа коров – 494,32. Максимальное значение себестоимости 1 ц молока – 788 руб., расходов на корма – 7320 тыс. руб., надоя – 4219 кг, числа коров - 1314. Среднеквадратическое отклонение для себестоимости 1 ц молока, расходов на корма, надоя и числа коров равны соответственно 132,81, 1712,33, 681,01 и 321,74.
Для анализа зависимости между себестоимостью 1 ц молока, приростом и надоем и числом коров нужно разобрать корреляционную матрицу (табл. 5).
Таблица 5
Корреляционная матрица
| Y | X1 | X2 | X3 | |
| Y | 1.000000 | -0.117609 | -0.470327 | -0.482291 |
| X1 | -0.117609 | 1.000000 | 0.497259 | 0.824470 |
| X2 | -0.470327 | 0.497259 | 1.000000 | 0.539081 |
| X3 | -0.482291 | 0.824470 | 0.539081 | 1.000000 |
Данные корреляционной матрицы позволяют судить о наличии зависимости между себестоимостью 1 ц молока и расходами на корма: связь обратная слабая (rxy = - 0,12), между себестоимостью 1 ц молока и надоем - связь обратная умеренная (rxy = - 0,47), между себестоимостью 1 ц молока и числом коров связь обратная умеренная (rxy = - 0,48). Обратная связь свидетельствует о том, что при увеличении одного показателя, второй будет уменьшаться. Прослеживается взаимосвязь между расходами на корма и надоем – прямая умеренная (rxy = 0,5), так же существует взаимосвязь между надоем и числом голов – связь прямая заметная (rxy = 0,54) и между расходами на корма и числом коров – связь прямая очень тесная (rxy = 0,84), что объясняется тем, что чем больше голов скота, тем выше расходы на корма. В результате анализа мы убеждаемся в том, что факторы не автокоррелированы.
Создадим модель парной линейной регрессии.
Таблица 6
| Зависимая переменная: Y | ||||||
| Метод: Наименьших квадратов | ||||||
| Диапазон наблюдений: 1 - 36 | ||||||
| Использовалось наблюдений: 36 | ||||||
| Переменная | Коэффициент при соответствующей переменной | Стандартная ошибка | t-значение | Вероятность отклонения гипотезы H0 | ||
| X1 | 0.072500 | 0.017376 | 4.172502 | 0.0003 | ||
| X2 | -0.071391 | 0.029354 | -2.432024 | 0.0219 | ||
| X3 | -0.435747 | 0.095259 | -4.574359 | 0.0001 | ||
| C | 0.072500 | 0.017376 | 4.172502 | 0.0003 | ||
| Коэффициент детерминации | 0.571359 | Среднее значение зависимости переменной | 370.3871 | |||
| Приспособленный коэффициент | 0.523732 | Стандартное отклонение зависимой переменной | 132.8086 | |||
| Стандартная ошибка регрессии | 91.65407 | Информационный критерий Акайка | 11.99383 | |||
| Сумма квадратов отклонений | 226812.6 | Критерий Шварца | 12.17886 | |||
| Тестналогарифм. уравнения | -181.9044 | F-значение | 11.99658 | |||
| Статистики Дарбина-Ватсона | 1.777453 | Вероятность F-значения | 0.000036 | |||
Оценка параметров уравнения линейной регрессии. Коэффициент детерминации равен 0,57, следовательно - зависимость умеренная. Величина стандартной ошибки регрессии составила91,65, что означает достаточно большую величину стандартной ошибки регрессии. Сумма квадратов отклонений равна 226812,6. F - значение составило 11,99. Отсюда можно сделать вывод, что зависимость линейная.
Рассмотрим уравнение регрессии:
Y = 0.0725000065*X1 - 0.07139065245*X2 - 0.4357471335*X3 + 623.6764102
Значение коэффициентов уравнения регрессии можно интерпретировать следующим образом: увеличение затрат на корма на 0,05 единиц, уменьшение надоя на 0,07 единиц и уменьшение числа голов на 0,23 единицы влечет повышение реализации мяса на 623,7 ед.
Глава 5. Анализ динамики
Рядом динамики называют ряд статистических показателей, характеризующих изменение явления во времени. Целью данного приёма является определение колеблемости явления во времени, выявление основной тенденции (тренда).
В таблице 6 исходные данный для расчета рядов динамики.