Курсовая работа: Статистичне вивчення показників діяльності акціонерних банків (на прикладі вибірки банків України)

- розмах варіації;

- середнє лінійне відхилення;

- середнє квадратичне відхилення;

- дисперсія;

- коефіцієнт варіації.

Для вимірювання та оцінки варіації використовують абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних відносяться: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсія; відносні характеристики представлені низкою коефіцієнтів варіації.

Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки [2]:

(3.8)

Узагальнюючою мірою варіації є середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу.

Середнє лінійне відхилення [2]:

(3.9)

Середнє квадратичне відхилення [2]:

(3.10)

Середній квадрат відхилень – дисперсія [2]:

, (3.11)

де середнє арифметичне інтервального ряду розподілу, f – частота.

Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення – іменовані числа (в одиницях вимірювання ознаки).

Дисперсія і середнє квадратичне відхилення призначені для вимірювання варіації оцінки. середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим повніше середня арифметична відображає всю сукупність. Всі показники варіації – розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середній квадрат відхилення та середнє квадратичне відхилення завжди виражаються в тих одиницях виміру, в яких виражені вихідні дані ряду та середні. Всі вони є абсолютним виміром варіації.

Порівнюючи варіації різних ознак або однієї ознаки у різних сукупностях, використовують відносні характеристики варіації. Коефіцієнти варіації розраховуються як відношення абсолютних, іменованих характеристик до центру розподілу і часто виражаються процентами:

Коефіцієнт осциляції [7]:

(3.12)

Лінійний коефіцієнт варіації [7]:

(3.13)

Квадратичний коефіцієнт варіації [7]:

(3.14)

Коефіцієнт варіації є в певній мірі критерієм типовості середньої. Якщо коефіцієнт дуже великий, то це означає, що середня характеризує сукупність за ознакою, яка суттєво змінюється у окремих одиниць.

Згідно з [7], cукупність вважається однорідною для розподілів близьких до нормального, коли величина коефіцієнта варіації не перевищує 33%.

В табл.3.4 наведені розраховані за вищенаведеними формулами в «електронних таблицях» EXCEL2007 характеристики досліджуємих рядів розподілу характеристик банків.

Таблиця 3.4 Характеристики розподілу рядів ринкового курсу акцій та рентабельності статутного капіталу в аналізуємій вибірці банків