Курсовая работа: Статистика 4

1683

9079

7871

Нехай, наприклад, треба утворити вибірку з генеральної сукупності великого обсягу, якою є виготовлені заводом протягом кварталу електродвигуни. Кожний двигун має чотиризначний номер. Якщо у вибірці має бути 20 двигунів, то з таблиці навмання вибирають 20 чисел (можна й підряд) і двигуни з відповідними номерами відправляють на контроль. Якщо не звертати увагу на те, що деякі номери можуть повторюватися і, отже, деякі двигуни мають обстежувати двічі,то вибірка буде з поверненням. Якщо треба утворити випадкову вибірку без повернення, то при відборі випадкових чисел з таблиці треба пропустити число, яке випало другий раз.

Після того як утворена вибірка,всі її об’єкти обстежуються щодо властивості, яка цікавить, і в результаті дістають дані, що зберігаються.

Звичайно, одержані дані є множиною розташованих як завгодно чисел. У такій множині важко помітити яку-небудь закономірність їх варіювання. Щоб помітити таку закономірність (якщо вона є), дослідні дані піддають обробці. Наприклад, обробка результатів спостережень полягає в тому, що отримані наслідки спостережень розташовують у порядку не спадання. Така обробка називається ранжуванням дослідних даних.

Після ранжування дослідні дані легко об’єднати в групи так, щоб у кожній окремій групі дані були однаковими.

Приклад. На телефонній станції проводилися спостереження над числом Х неправильних з’єднань за хвилину. Спостереження протягом години дали такі результати: 3; 1; 3; 1; 4; 2; 2; 4; 0; 3; 0; 2; 2; 0; 2; 1; 4; 3; 3; 1; 4; 2; 2; 1; 1; 2; 1; 0; 3; 4; 1; 3; 2; 7; 2; 0; 0; 1; 3; 3; 1; 2; 4; 2; 0; 2; 3; 1; 2; 5; 1; 1; 0; 1; 1; 2; 2; 1;1; 5.

Розташуємо ці дані в порядку не спадання і згрупуємо їх. Дістанемо такий ранжируваний ряд даних спостережень:

0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 7.

Отримали 7 груп різних спостережень. Кожне таке значення, що належить різним групам, називають варіантом, а зміну цього значення – варіюванням.

Чисельність окремої групи згрупованого ряду даних називають частотою, або вагою відповідного варіанта і позначають m, де і – індекс варіанта. Наприклад, для варіант х частота m= 10.

Відношення частоти даного варіанта до загальної суми частот усіх варіантів називається частотою варіанта і позначається Р, де і – індекс варіанта.

Дискретним варіаційним рядом розподілу називається. Ранжирувана сукупність варіантів хз відповідними їх частотами m або частостями Р.

Результатами спостережень для наведеного прикладу (робота телефонної станції) зручно подати у вигляді таблиці

Індекс	і	1 2 3 4 5 6 7
Число неправильних з’єднань за хвилину	х	0 1 2 3 4 5 7
Частота	m	8 17 16 10 6 2 1
Частість	Р

У практиці статистично розрізняють три способи відбору одиниць сукупності, яка вивчається.

1) Випадковий відбір – усі одиниці сукупності мають однакову можливість потрапити до вибірки. Відбір здійснюється з усієї сукупності жеребкуванням.

2) Механічний відбір – одиниці спостереження відбирають у певному порядку. Наприклад, під час механічного відбору при вивченні якості продукції береться на вибір кожна десята або двадцята деталь.

3) Типовий відбір – усю масу одиниць, що вивчаються, розчленовують на дрібніші однорідні групи і здійснюють наступний відбір одиниць – «представників» кожної групи у випадковому або механічному порядку. Наприклад, під час вивчення бюджету сімей їх попередньо поділяють на групи за соціальним станом і рівнем прибутків.

Поширюючи дані вибіркового спостереження на всю генеральну сукупність, застосовують два способи поширених даних: спосіб прямого перерахунку і спосіб поправочних коефіцієнтів. Перший спосіб полягає в тому, що результати вибіркового спостереження приймають і для генеральної сукупності.

Другий спосіб застосовують під час уточнення результатів суцільного спостереження. Суть його полягає в тому, що дані вибіркового обстеження зіставляють з даними суцільного спостереження і визначають коефіцієнт розходження.

Спостереження основного масиву передбачає облік лише частини сукупності, яка має переважну питому вагу в обсязі досліджуваного об’єкта. Наприклад, вивчення цін на ринках, які мають найбільшу питому вагу в оборотах торгівлі.

Анкетне спостереження не надійне (частина анкет не повертається). Воно використовується переважно транспортними організаціями і органами зв’язку для вивчення ефективності обслуговування населення.

Монографічний опис полягає в тому, що для обстеження береться один об’єкт, який докладно вивчають (здебільше це має місце під час вивчення і поширення передового досвіду).

Важливу частину статистичних методів становлять планування і аналіз експериментів, спрямованих на виявлення і перевірку причинних зв’язків між змінними. Планування експериментів спирається в основному на поєднання теорії ймовірностей з елементарною логікою.

Статистичні дослідження проводяться за таким планом:

1) формулюється завдання дослідження і визначаються обсяг, місце і час потрібної перевірки;

2) здійснюються збирання необхідних даних та їх наочне подання;

3) проводиться обробка зібраного статистичного матеріалу.