Курсовая работа: Стійкість системи лінійних алгебраїчних рівнянь

Результат множення матриці А на цей стовпець повинен збігатися з аналогічним стовпцем матриці . Дійсно, нехай– стовпець сум матриці А :- стовпець сум матриці . Нехай U (1,2….1). Тоді

=AU; =U =A

Очевидно сказане вірне й для інших степенів.

Визначивши з допомогою вказаного методу коефіцієнти характеристичного полінома вигляду (5), знаходимо його кореня, які є шуканими власними значеннями.

Реалізація методу на прикладі.

Знайти характеристичний многочлен методом Левур’є.

1 -1 1

А = 4 6 -1

4 4 1

У відповідності із методом Левер’є будуємо степені (к=2,3)

1 -1 1 1 -1 1 1 -3 3

= 4 6 -1 * 4 6 -1 = 24 28 -3

4 4 1 4 4 1 24 24 1

1 -1 1 1 -3 3 1 -7 7

= 4 6 -1 * 24 28 -3 = 124 132 -7

4 4 1 24 24 1 124 124 1

Звідси

=1+6+1=8;

=1+28+1=30;

=1+132+1=134

Відповідно до формул (8) маємо

=8

1/2(30-8*8)=-17

1/3(134-8*30-17*8)=10

Згідно методу дістанемо

Текст програми

program leverie;

uses wincrt;