Курсовая работа: Световое излучение в ультрафиолетовой, видимой и инфракрасной областях спектра

(1)

где е - заряд электрона, - число Авогадро, - плотность материала объекта, А - атомный вес, Z - атомный номер, Е - средняя энергия электрона и J - средний потенциал ионизации.

В области потерь энергии, которую еще называют областью возбуждения, протекают вызываемые электронной бомбардировкой разнообразные вторичные процессы за счет электронных переходов в объекте. Размер области возбуждения близок по величине к глубине проникновения первичных электронов R_e и может быть оценен по формуле:

(2)

где A измеряется в г моль^-1 , – в г см^-3 и E₀ – в кэВ. На рисунке 3 приведены зависимости величины R_e от энергии падающих электронов для некоторых материалов.

Форма области возбуждения зависит от атомного номера материала объекта и изменяется от грушеподобной для материалов с низким атомным номером, становясь далее близкой к сферической для материалов с 15 < Z < 40 и полусферической для материалов с более высоким атомным номером. Следует отметить существенную разницу в форме и размерах области возбуждения для тонкоплёночных и массивных объектов (рис. 4).

Размеры области, где имеет место тот или иной вторичный процесс, иначе, области генерации сопутствующего ему сигнала определяются энергией активации данного процесса. В полупроводниках рассеянная в объекте энергия падающих электронов может частично пойти на образование неравновесных электронно-дырочных пар, вызывая тем самым существенное увеличение числа подвижных носителей заряда. Валентные электроны могут переводиться с различных уровней валентной зоны на различные уровни зоны проводимости, но лежащие выше максимального уровня электронов, рожденных за счет тепловой генерации, из-за чего средняя энергия образования одной электронно-дырочной парыE_i несколько превышает ширину запрещенной зоны E_g и равна:

,(3)

где 0 < M < 1 эВ и зависит от материала объекта, оставаясь независимой от энергии падающих электронов. Значения Ei для некоторых материалов следующие (в скобках приведены значения Eg при 300 К): InSb — 0.42 эВ (0.16 эВ), РЬS — 2.05 эВ (0.41 эВ), GaAs — 4.6 эВ (1.43 эВ), CdTe —4.65 эВ (1.5 эВ), GаР - 7.8 эВ (2,24 эВ). В электронном микроскопе средняя энергия образования одной электронно-дырочной пары существенно меньше энергии падающего электрона и один электрон с энергией 10-20 кэВ по траектории своего движения в объекте может создать несколько тысяч электронно-дырочных пар. Эта величина является фактором генерации и дается выражением:

,(4)

где описывает потери энергии за счет отражения электронов от объекта.

Помимо генерации электронно-дырочных пар быстрые электроны пучка могут приводить к локальному разогреву объекта и изменению структуры и свойств облучаемой области, особенно в сфокусированном режиме работы микроскопа, вызывая, например, изменение люминесцентных характеристик.

1.2 Движение и рекомбинация неравновесных носителей

Возникшие неравновесные носители заряда в полупроводнике приобретают направленное движение за счет диффузионных и дрейфовых процессов и одновременно рекомбинируют из-за возвращения электронов в свободные состояния в валентной зоне, в результате чего исчезают свободный электрон и свободная дырка. В условиях термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации полностью уравновешиваются. В зависимости от механизма различают три вида рекомбинации: межзонная рекомбинация, рекомбинация через локальные центры и поверхностная рекомбинация. В зависимости от того, на что расходуется выделяемая при рекомбинации энергия, рекомбинация может быть излучательной с испусканием кванта света и безызлучательной с передачей энергии решетке (образование фононов) или третьему свободному носителю, в последнем случае она называется ударной или рекомбинацией Оже.

При непрерывном облучении и неподвижном электронном зонде на образце в последнем в результате этих процессов создается стационарное распределение неравновесных электронов и дырок, подчиняющееся в простейшем случае трехмерному диффузионному уравнению, которое для полупроводника p-типа имеет вид:

(5)

с граничным условием на поверхности

,(6)

где - плотность неосновных неравновесных носителей заряда; D— коэффициент диффузии; - время жизни неосновных носителей заряда; - скорость поверхностной рекомбинации; -функция генерации неравновесных носителей заряда (функция источника), определяемая параметрами электронного зонда и процессами рассеяния электронов в объекте, или иными словами, функция распределения плотности потерь энергии электронов в объекте; z - координата, направленная в глубь образца. Уравнение (5) справедливо при выполнении следующих двух условий:

1)время жизни не зависит от , что выполняется достаточно хорошо при малом уровне возбуждения, т.е. когда , где — равновесная концентрация дырок;

2)внутренние электрические поля в объекте отсутствуют, т.е. электроны и дырки двигаются только за счет диффузии.

Интенсивность КЛ-эмиссии обычно принимается пропорциональной и записывается в виде:

,(7)

где A и B учитывают соответственно поглощение КЛ-излучения при его выходе через толщу объекта и его отражение от поверхности границы раздела объект-вакуум, а является внутренним квантовым выходом, равным отношению темпа излучательной рекомбинации к полному темпу рекомбинации, являющемуся суммой темпа излучательной рекомбинации и темпов по всем каналам безызлучательной рекомбинации. Величина обычно выражается через времена жизни (излучательное) и (безызлучательное):

,где ,

откуда

(8)