Курсовая работа: Сжатие данных при телеизмерениях

Предсказание эффективно в том случае, если параметр плавно изменяется по времени. Если параметр искажается шумом или имеет быстрое изменение, то эффективность методов сжатия, основанных на предсказаниях, существенно снижается. В этом случае использование интерполяционных методов сжатия позволяет исключить большее число избыточных отсчетов. Сущность методов интерполяции состоит в замене параметров аппроксимирующей функцией вида:

( 18)

Обычно в качестве таких функций используются полиномы нулевого и первого порядков.

Применение полиномов более высокого порядка приводит к резкому увеличению объема вычислений и не дает значительного приращения коэффициента сжатия.

Рассмотрим интерполяцию нулевого порядка. При этом и аппроксимирующей функцией является прямая линия параллельная оси абсцисс.

На отрезке интерполяции находится минимальное и максимальное значение параметров. Интерполяционная прямая равна:

( 19)

Рассмотрим особенности в случае применения интерполяционного и экстраполяционного методов сжатия данных (рисунок 11).

Рисунок 11

Для определения величины интерполяционного интервала произведем вычисление погрешности интерполяции

( 20)

для все увеличивающегося интервала наблюдения.

Как только , то полученный интервал фиксируется. Обычно при экстраполяции ошибка аппроксимации параметра получается больше , а . Это объясняется тем, что при интерполяции значение существенного отсчета вычисляется в конце интервала интерполяции, т.е., с учетом не только предшествующего, но и последующего отсчетов. При экстраполяции существенным является первый отсчет. Но при интерполяции необходимо произвести больший объем вычислений, чем при экстраполяции. При интерполяции первого порядка в качестве интерполирующей функции используется прямая, которая может иметь произвольный наклон.

3.5 Сравнение полиномиальных методов сжатия

сжатие данное экстраполяция интерполяция

Основными факторами, определяющими применимость того или иного метода сжатия являются:

- эффективность изменения избыточности;

- сложность реализации алгоритмов сжатия данных.

Величина коэффициента сжатия зависит от алгоритма и определяется шириной апертуры, которая задает точность восстановления, а также характером изменения параметра. Последняя причина является очень существенной. При одной и той же апертуре в зависимости от характера изменения параметра коэффициент сжатия изменяется от десятков до сотен. Для ориентировочных расчетов можно использовать данные о коэффициенте сжатия, полученные при испытаниях ракеты “Поларис”.

На рисунке 12 представлены зависимости коэффициента сжатия от величины апертуры для трех алгоритмов.

ИПП – интерполятор первого порядка

ИНП – интерполятор нулевого порядка

ПНП – предсказатель нулевого порядка

Рисунок 12

При использовании алгоритмов сжатия можно передавать данные, занимающие полосу 80 кГц в реальном масштабе времени в полосе телефонного канала 3,2 кГц.

При осуществлении сжатия возможно комбинированное использование нескольких алгоритмов, например, путем экстраполяции или интерполяции нулевого или первого порядка. Для одних участков изменения параметра большей эффективностью будет обладать первый алгоритм, а для других – второй.

Для сравнения рассмотрим следующие классы алгоритмов квазиобратимого сжатия.