Курсовая работа: Технологія синтезу нанодротів
(2.1)
де c(x, t) — концентрация адатомов на підкладці; D— коефіцієнт поверхневої дифузії; Nd — поверхневащільність дефектів на підкладці; N0 — щільність місць адсорбції; σ — число захоплення адатомів активним центром, яке визначається кількістю місць адсорбції, занятих куполоподібним острівцем, з врахуванням місць адсорбції в самій зоні захоплення.
Коефіцієнт дифузіївизначається стандартним виразом
(2.2)
де Ed — енергія активації дифузії; η — ймовірність того, що нове місце адсорбції дифундуючого атома вільне. Так як число місць адсорбції значно превищує число атомів на підкладці, можна прийнятиη = 1.
Початкові і кінцеві умови для рівняння (1) наступні: c(x, 0) = 0 (в початковий момент часу концентрація конденсованих атомів на підкладці рівна нулю); c(0, t) = c(L, t) = 0 (концентрація адатомів на ступенях рівна нулю протягом всього часу конденсації).
Розв’язок рівняння (2.1) має вигляд
(2.3)
де L — відстань між ступенями.
Час формування нанодротуtk розраховується шляхом прирівнювання об’єму напівсферичного зародкаа на ступені в момент, коли він торкнеться з сосідами, і сумарного об’єму атомів, які його формують,
(2.4)
Тутrz step — радіус зародка на ступені, a— період градки підкладки, Q— число атомів, досягнувшихступені, Nz step — гусина зародків на ступені, y— довжина ступені (в разрахункахy= 1).
Число атомів, що досягли ступеня, рівне кількості напилених атомів без урахування захоплених дефектами і вільних адатомов на підкладці
(2.5)
де S — площа підкладки, S = Ly.
З рівняння (2.4) з обліком (2.5) знаходимо час формування нанодроту з острівців півсферичної форми
(2.6)
Розмір зародка на підкладці rzs у момент tk знаходиться із співвідношення
(2.7)
де Qs — число атомів, продифундувавших до центрів зародження. Очевидно
(2.8)
Тому
(2.9)
Ступінь заповнення підкладки між ступеням?