Курсовая работа: Теорема Бернулли Закон распределения Пуассона Критерий Колмогорова

WriteLn('> ', Lkr:0:2, ' то расхождения следует считать неслучайными.');

WriteLn(' Нет оснований принять гипотезу о распределении');

Write(' данной совокупности по закону Пуассона.');

End;

Pause;

End.

Результаты работы программы

Смоделирована последовательность случайных чисел (з.Пуассона)

F(x) F^~ (x)

0.14 0.15

0.41 0.45

0.68 0.71

0.86 0.88

0.95 0.95

0.98 0.98

1.00 0.99

1.00 1.00

1.00 1.00

Воспользуемся критерием Колмогорова. В качестве меры расхождения между теоретическим и статистическим распределениями рассматривается максимальное значение модуля разности между статистической функцией распределения F*(x) и соответствующей теоретической функцией распределения F(x).

D = max | F*(x)- F(x)|

D = 0.04

Далее определяем величину l по формуле:

,

где n – число независимых наблюдений.

Основанием для выбора в качестве меры расхождения величины D является исключительная простота её закона распределения. А.Н. Колмогоров доказал, что, какова бы ни была функция распределения F(x) непрерывной случайной велечины X, при неограниченном возрастании числа независимых наблюдении n вероятность неравенства

стремится к пределу

Значения вероятности , подсчитанные по формуле приведённой выше занесены в таблицу, по данной таблице находим вероятность

P(l) = 0,711.

Это есть вероятность того, что (если величина х действительно распределена по закону F(x)) за счёт чисто случайных причин максимальное расхождение между F*(x) и F(x) будет не меньше, чем наблюдаемое.

Нет оснований отвергать гипотезу о том, что наш закон распределения является геометрическим законом распределения.